2．2 真分数、假分数教案

2．2 真分数、假分数  教学内容 教材第 23-26 页“真分数，假分数的认识，假分数与整数的互化及分数的大小比较”。 课堂活动和练习七的相关内容。  教材提示 本节课是在学生学习了分数的意义和分数与除法的关系后的进一步学习，本节课 主要是认识真分数和假分数。主要的知识点包括： 知识点一：真分数、假分数的意义。 知识点二：假分数与整数的互化。 知识点三：分子相同的两个分数的大小比较方法。 在教学中，教师要做到： 1.要根据教材编排特点，首先呈现涂相应的分数，回顾分数的意义；再通过让学生 对所涂的图形的大小对比，从而发现，有的分数大于或等于 1，而有的分数小于 1.进而 总结而得出真分数和假分数的定义。 2.对例 2 的教学，主要是引导学生掌握画图的方法来比较两个分数的大小，然后引 导学生在观察已知大小的分数的对比中，总结同分母或同分子分数大小比较的方法。 在教学中，教师要以图形的展示为演示重点。以图形的表象来得出抽象的分数的大 小及比较分数大小的方法。  教学目标 知识与技能： 1.认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于 “1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。 2.理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。 过程与方法： 让学生通过涂一涂，画一画，在观察和比较的过程中，理解分数与一个圆即“1” 的大小的对比，从而得出真分数比 1 小，假分数比 1 大或等于 1。 情感、态度和价值观： 培养学生积极的数学情感，提升学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点、难点 重点 认识真分数和假分数，会辨认真分数和假分数。 难点 理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。  教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。  教学过程 （一）新课导入： 1.故事引入：在西天取经的路上，菩萨看见唐僧师徒四人很辛苦，于是就赏给它们两个 一样大的饼，可是这两个一样大的饼该怎样分呢？如果是 6 个饼，又该怎样分呢？ 引导学生用小圆片代替饼来分一分。回顾两种分法的意义。并通过分后得出结论。 2.引导发现：这些分数与我们前面看到的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 通过观察得出：有的分子小于分母，有的分子大于分母。 3.引入课题：这就是我们这节课要学习的内容。 板书课题：真分数、假分数。 设计意图：本小结通过引导学生回忆分数的意义，再通过分数的意义来写分数。这样既 引入的新课，也对后面的涂色的难点进行了解析。为下面的学习打下基础。 （二）探究新知： 1、认识真分数和假分数。 （1）课件出示第 23 页例 1：请同学们按题目的要求，以 1 个圆为单位“1”，在下面的 图中涂上颜色来表示相应的分数。 学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到黑板前展示出来。 提问：从中你发现了什么？ 引导总结：有的分数的涂色部分不足一个圆；有的分数的涂色部分刚好是一个圆；还有 的分数的涂色部分是一个多圆。 思考：以 1 个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说 明了什么？ 4 6 4 2 2 1 ，，引导概括：以 1 个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的，说明分数小于单位“1”； 涂色部分刚好是一个圆的分数，说明是和单位“1”相等的分数；而涂色部分是一个多圆的 分数，说明这个分数比单位“1”大。 （2）让学生把前面的发现填写在表中。 学生独立完成后，先让学生在小组内相互交流对照订正，再抽几个学生把答案进行汇报 展示，全班交流。 引导观察：比 1 小的分数的分子和分母有什么特点？ 总结：比 1 小的分数，它们的分子都小于分母。 讲解并板书：分子比分母小的分数叫做真分数。 （3）让学生接着观察和 1 相等的分数，以及比 1 大的分数的分子和分母分别有什么特点？ 学生在独立观察和总结后，再在小组内交流。最后汇报.。 讲解并板书：这分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 组织交流：让学生在小组内互相说一说什么是真分数，什么是假分数。它们有什么特点。 （4）课件出示第 23 页试一试。请同学们根据真分数和假分数的定义来判断下面哪些是 真分数，哪些是假分数，并相互说一说你是怎样判断的？ 学生在草稿本上练习，再在小组内交流，最后点名学生汇报：真分数有： 。假分数 有： ， ， ， 。 （5）分数与除法的关系理解整数与假分数的关系。课件出示第 23 页试一试第（2）道： 表示什么意义？ 引导学生理解： 表示把单位“1”平均分成 8 份，取了 8 份，也就是把“1”都取来 了，所以 等于 1. 回忆分数与除法的关系理解整数与假分数的关系： 我们可以用除法来表示： =8÷ 8=1。 再让学生通过迁移的方法计算出 等于几：你能根据分数与除法的关系算出这个分数 是多少吗？ =16÷8=2。 总结：当分子是分母的倍数时，这样的假分数可以化成整数。如 ，16 是 8 的 2 倍， 11 9 7 8 8 8 5 7 8 16 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 16 8 16 8 16所以 =2。 出示第 23 页“试一试”第 3 道。观察这些分数，在数轴 0-1 这段距离上的分数是什么 分数？在数轴 1 这个点上和数轴 1-2 这段距离上的分数又叫什么分数？ 先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。 从中你知道了什么？（真分是比“1”小的分数，假分数是和“1”相等或者大于“1”的 分数。） 设计意图：让学生通过实际地涂一涂，填一填。找出不同形式的分数，再对这些分数的 观察比较中，顺利得出真分数和假分数的意义。完成知识的探究过程。 2、写真分数和假分数。 （1）课件出示第 24 页课堂活动第 1 题：写分母是 7 的真分数，你可以写多少个？你是 怎样想的？ 学 生 写 真 分 数 ， 并 总 结 写 的 方 法 ， 最 后 汇 报 ： 分 母 是 7 的 真 分 数 有 ： ， 。因为真分数的分子要小于分母。也就是分子要小于分母 7，而小于 7 的数有： 1，2，3，4，5，6。 （2）再写出分子是 7 的假分数，你能写几个？你是怎样想的？ 学生写完后，先在小组内交流订正，最后汇报：分子是7的假分数有： 。 因为假分数的分子要大于分母，所以分母要小于或等于分子。 （3）课件出示第 24 页课堂活动第 2 题）把下面的真分数圈起来，然后认真观察一下， 你发现了什么？ 学生在书中圈真分数，最后汇报交流观察发现的结果：当分母为 2 时，真分数有 1 个， 当分母为 3 时，真分数有 2 个；当分母为 4 时，真分数有 3 个，…当分母为 n 时，真分数有 n-1 个。 3、比较同分母或同分子分数的大小。 （1）课件出示第 24 页例 2：比较 和 的大小。我们怎样来比较这两个分数的大小呢？ （可以用分数的意义，用画图法来比较这两个分数的大小。） 教师提示注意点：画图时要注意单位“1”统一，就是两个线段一样长。 让学生在画线段图并标出分数再进行大小比较。最后汇报：通过画线段图，比较出 < 8 16 7 1 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 ，，，， 7 7 6 7 5 7 4 7 3 7 2 7 1 7 ，，，，，， 5 3 4 3 5 3。 （2）课件出示第 24 页试一试第（1）道。请同学们用上面的方法比较出 和 ， 和 的大小。 学生在草稿本上画一画，最后得出结论： > ， > 。 接着出示第 24 页试一试第（2）道：认真观察下面的图，并用分数表示出来，最后比较 出这两个分数的大小。并说明为什么？ 学生练习后汇报： 总结：分子相同的两个分数，分母小的分数大。 设计意图：通过学生已知的真分数、假分数的特征后，让学生通过仿写来巩固知识，并 让学生在对比中发现同分子分数的大小比较方法。从而让学生学会一种学习数学的技能。 （三）巩固新知： 1、出示第 25 页课堂活动“议一议”：在 中，括号里可以填哪些自然数？ 为什么？ 学生通过在小组内交流后得出结论，最后汇报，集体订正。 2、出示第 26 页第 7 题。请比较出下面三组分数的大小，并说一说你是怎样比较的？ 学生在草稿本上练习后，在小组内交流比较的方法，最后汇报： < ，这两个分数是 同分母分数，比较分子，分子大的分数大。 > ， < ，这两组分数是同分子分数，比较分母，分母大的反而小。 （四）达标反馈 习题;1.分母是 5 的真分数有( )，分子是 5 的假分数有（ ）。 2.大于 的真分数是（ ）。 3.把 、 、 这三个分数按从小到大的顺序排列起来。 4. 是假分数，那么 x 可能是（ ） 答案：1. 4 3 7 6 11 6 3 2 5 2 7 6 11 6 3 2 5 2 ( ) 9 11 2 1 ＞＞ 8 5 8 7 3 2 5 2 5 7 3 7 9 7 9 5 7 5 9 4 x 13 5 4 5 3 5 2 5 1 ，，， 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 ，，，， 2. 3. < < 4.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13 （五）课堂小结 这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？ 总结：1.认识了真分数和假分数，分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者 分子和分母相等的分数叫做假分数。2.比较分数的大小，分子相同的两个分数相比较，分母 小的分数反而大。 设计意图：通过对三个知识点的顺次回顾，使学生对真分数和假分数的意义掌握更深入， 同时也培养学生对知识系统整理的好习惯。 （六）布置作业 1.在书中完成练习七的第 1、2、4 题。 2.在课堂本中完成练习七的第 3、7 题。 3.在小组内，通过交流和讨论完成练习七的思考题。 4.一个分数 （a,b 均为自然数。若 3