1.1两位数乘整十数的口算教案

1.1 两位数乘整十数的口算  教学内容 教材第 1-3 页 例 1、例 2、“课堂活动”以及练习一的第 1-4 题  教学提示 两位数乘整十数的口算，这是继上学期学习“两、三位数乘一位数的乘法” 以后又一次集中学习整数乘法。在此基础上，本节课宜采用结合“求体育馆 A 区 座位”和“求面粉的质量”两个具体的实例，来理解“两位数乘 10 和两位数乘 整十数”的口算方法和算理，体验算法的多样化，并学会对口算方法的优化。  教学目标 知识与能力 1．经历两位数乘整十数乘法的学习过程，体会乘法的口算在生产和生活中的重 要作用。 2．掌握两位数乘整十数的口算方法，能采用多种方法较熟练地进行口算，培养 学生的迁移、类推能力。 过程与方法 1.经历探索两位数乘 10（整十数）的口算方法的过程，明白其中的算理。 2.体验两位数乘 10（整十数）口算方法的多样化，并理解感悟其中的算理，掌 握算法。 3.能从现实生活中提出数学问题，并能分析和解决问题。 情感、态度与价值观 1.通过情景设置，使学生感受到生活中的许多问题都要用到两位数乘两位数的乘 法来解决，激发学生的学习兴趣。 2.在解决与现实生活相关的数学问题过程中，体会数学与生活的密切联系，进一 步了解口算方法的多样化和优化。  重点、难点 重点 两位数乘整十数的简便口算方法以及算理。 难点 两位数乘 10，积就是在这个两位数的末尾添上一个 0 的道理。  教学准备 教师准备：例 1、例 2 课件（ppt） 口算卡片。 （或单元主题图，情景图，口算卡片） 学生准备：自制整十数、两位数的整数卡片若干  教学过程 （一）新课导入： （建议：可以预设几个情景来进行导入。如：单元主题图讲解法、课件展示 谈话法等。） 一、多媒体课件出示教材第 1 页主题图，谈话引入： 师：同学们到体育馆看过比赛吗？你看三年级（1）班的同学们在老师的带领下 来到了体育馆观看篮球比赛。他们这儿听听，那儿瞧瞧，发现了许多与数学 有关的信息。（课件 ppt 展示） 师：1.从图中，你知道了那些数学信息？ 2.根据给出的信息你能提出哪些数学问题？想一想，你会解答吗？ 二、观察主题图 （预设） 生：发现的信息：（1）A 区有 10 排座位，每排有 48 个座位； （2）每所学校的同学都站了 4 列，每列 18 人， 生：可以提出的数学问题： （1）体育馆 A 区有多少座位？ （2）参加训练的每所学校有多少人？22 所学校一共有多少人？ 师：解决这些问题需要用到两位数乘两位数知识，今天我们就学习先两位数乘两 位数乘法中的“两位数乘整十数的口算”。 设计意图：通过课件播放活泼的画面，美妙的音乐导入新课，激发学习兴趣。学 生在读图中既发现了信息又提出了问题，唤起了参与探究新知的欲望。 参考：（复习导入） 师：上课之前老师想考考大家的口算能力。请同学们一起说说下面这些算式的积。 （课件出示） 3×11= 2×13= 4×12= 16×2= 6×10= 20×5= 25×3= 10×10 = 指名学生回答。（复习一位数乘整十数，两位数乘一位的口算，为新知做铺 垫。） 师：今天老师要和大家一起研究“两位数乘整十数的口算“。（板书课题） 设计意图： 通过提出一些与新课内容有关的、学生业已了解的计算入手，激发 起学生想要了解新知的好奇心，进而导入新课。其运作方法和要求是：在新授课 之前，先通过复习与新知相关的计算，引起全班学生的回忆思考，再找几个学生 (一般找中等程度以上的学生)回答问题，在个别学生回答、老师作出订正和补充 的基础上，带动全班学生复习旧课，进而导入新课。 （二）探究新知： 知识点 1：两位数乘 10 （教材第 2 页例 1） 一、读图发现信息 师：读情境图，你能找出所要解答的问题和已知信息吗？（课件出示第 2 页例 1 情境图） （预设） 生 1:已知的信息是：体育馆 A 区有 10 排座位，每排有 48 个座位。 生 2：所解答的问题是:“体育馆 A 区有多少个座位？”。 师：上面的问题，你会列式解答么？ 二、尝试列式（生独立列式，小组讨论，全班交流） （预设） 生 1：求体育馆的 A 区有多少个座位，就是求 10 个 48 相加的和是多少，根据乘 法的意义列式为：48×10。 生 2：还可以根据关系式“一共的座位数=每排的座位数×排数”列式解答。 三、探索算法 师：先自己想一想，然后小组说一说，你们是怎样计算的？ （预设） 生 1：10 个十是 100,48 个十就是 480，所以 48×10=480； 生 2: 1 个 48 是 48,10 个 48 就是把 48 扩到 10 倍即 480，所以 48×10=480.生 3：还可以计算 48×2=96 96×5=480. …… 师：上面的计算方法，你喜欢哪种？通过计算 48×10，你发现了什么？ 生总结得出：计算 48×10 就是把 48 扩大 10 倍，结果就是在 48 的后面添上 了一个 0. 四、延伸拓展 师：用你喜欢的算法来计算教材第 2 页例 1 的算一算，把结果写在书上。（集体 订正） 师：请同学们观察这 4 道题（包括 48×10），你发现了什么？ （预设） 生 1：我发现每个算式中都有 10。 生 2：我发现他们都是两位数乘 10。 生 3：我发现一个两位数乘 10 就在这个数后面加一个 0。 设计意图： 学生用自己喜欢的方法计算后，在全班汇报交流的过程中，对计算 方法进行优化，最后总结概括得出“一个两位数乘 10，得数就是在两位数的末 尾添上一个 0”这一结论。 知识点 2：两位数乘整十数 (教材第 2 页例 2) 一、读图发现信息 师：读例 2 情境图，说说你发现了哪些已知条件和所求的问题。 （预设） 生 1：面粉每袋的质量是 25 千克。 生 2：一共有 30 袋面粉。 生 3：问题是这些面粉一共重多少千克？ 二、尝试列式 师：上面的问题你会列出算式吗？并说说列算式的理由。 （预设） 生 1：求 30 袋面粉的总质量就是求 30 个 25 的和是多少，或者说是求 25 的 30 倍是多少，列式为 25×30. 生 2：还可以说根据“总质量=每袋的质量×袋数”来列式为：25×30. 三、探究算法 师：上面的算式，你会计算吗？自己尝试计算一下。（生独立计算后小组交流再 汇报） （预设） 生 1：25×10=250，250×3=750，所以 25×30=750 生 2：25×30，先算 25×3=75，再用 75×10=750，所以 25×30=750。 生 3：25×6×5=150×5=750。 生 4：30×5×5=150×5=750。 　　 …… 四、优化算法 师：同学们说的真好，计算得也很正确，老师真为你们感到骄傲！有的同学把两 位数乘整十数变成两位数乘一位数或者是一个三位数乘一位数进行口算；也 有的同学采用把两位数先乘一位数，再把积扩大 10 倍的方法来计算，……但是在上面的各种计算方法中，哪种计算方法最简洁又简单呢？(小组讨论， 交流、汇报) （预设） 生 1：在上面的多种计算方法中，生 2 的计算方法简单又简洁。 生 2：生 2 的计算方法就是用两位数乘整十数十位上的数，然后又在得数的末尾 添上了一个 0. 五、延伸拓展 师：下面请你用你认为最简单又简洁的方法计算出教材第 2 页例 2 下面的“算一 算”，把结果写在书上。 （集体订正） 师：请同学们观察这 4 道题（包括 25×30），通过口算，你发现了什么？ (小组讨论，交流汇报) （预设） 生 1：两位数乘整十数，可以用这个两位数先乘 10，求出积后，再用三位数乘整 十数十位上的数。 生 2：两位数乘整十数，还可以先用这个两位数乘整十数十位上的数，然后再用 这个积的末尾添上一个 0. 师：上面的两种计算方法，你最喜欢哪种？ 生：第二种方法简单又简洁，先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在积的末 尾添上一个 0. 设计意图： 通过具体的问题情境，引出两位数乘整十数的多种计算方法，体现 算法的多样化；接着再通过算一算的 3 道口算练习，让学生在具体的计算过程中， 体验、感悟算法多样化需要优化，最后小组讨论、集体汇报交流来优化得出两位 数乘整十数的口算方法：先用两位数乘整十数十位上的数，然后在再积的末尾添 上一个 0。这个的教学设计遵循了计算方法学习的“初步感知---练习体验---尝 试多样化---最后优化”这一认知发展规律。 （三）巩固新知： 1.教材第 3 页的“课堂活动”第 1、2 题。 2.教材第 4 页“练习一”的第 1-4 题。 设计意图： 1.让学生通过互相出题、看卡片算出积等实践活动，进一步体验、感悟总结出两 位数乘整十数的简洁口算方法，并在反复的练习中进行自我方法的优化。 2.机动灵活运用课堂时间，在新知学习中及时随堂巩固和练习两位数乘 10（整 十数）的口算方法。 （四）达标反馈 1.直接写得数。 23×30 22×40 60×10 13× 10 10×70 74×10 50×20 30× 33 2. 德惠小学有 12 个教学班班，每个班图书角有 40 本书，学校教室里一共有多 少本书？（先画图，再写数量关系式，最后解答。） 图意： 数量关系式：解答： 3. 李叔叔平均每天组装 19 辆自行车，9 月份大约共组装多少辆自行车？ 4. 水果商店运进 10 箱苹果，每箱 23 千克；还运进了 20 箱香蕉，每箱 13 千克， 水果店共运来多少千克水果？ 答案： 1.690 880 600 130 700 740 1000 990 2. 每班 40 本 12 个班一共有？本 数量关系式：每班图书本数×班级数=图书总本数 12×40=480(本) 3.19×30=570（辆） 4.23×10+20×13=230+260=490（千克） （五）课堂小结 师：通过今天这节课的学习，你学会计算两位数乘 10（整十数）的计算了吗?说 说你的收获，还有什么困惑？ （预设） 生：两位数乘 10，结果就是在这个两位数的末尾添上一个 0；两位数乘整十数， 先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上一个 0. 设计意图： 让学生谈谈自己的收获，体现了学习是在“反思”中进步，在“反思”中 总结知识，深化理解，把所学知识变成自己内在的知识。 讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进教学和 学生改进学习方法找到依据。 （六）布置作业 1. 直接写得数。 27×10= 30×23= 34×20= 20×40= 12×40= 50×30= 2.夺红旗。 3.你能帮助学校商店算出三种文具各卖出多少吗?4. 5.游泳馆里游泳池的长度是 50 米，小强每次去都游 6 个来回，他每次能游多少 米？ 答案： 1.270 690 680 800 480 1500 2.250 700 980 990 720 2250 1080 480 1440 3.150 300 360 4.（1）18×10=180（元） （2）52×20=1040（元） （3）35×10=350（元） 5.6×2=12（个） 50×12=600（米）  板书设计  教学资料包 （一）教学精彩片段 探讨 48×10 的算法 一、发散思维，体验算法的多样化 谈话：利用学过的知识计算出 48×10，学生可能有的算法： 1.从数量关系入手分析：先算 9 排的座位数，再加最后 1 排的座位数。 （1） 买 10 个篮球需要多少元？ （2） 买 20 个足球需要多少元？ （3） 买 10 副乒乓球拍需要多少元？ 两位数乘 10、两位数乘整十数 例 1： 例 2： 48×10=480（个） 25×30=750（kg） 想： 想： 48×1=48 25×3=75（kg） 48×10=480（个） 75×10=750（kg） 两位数乘 10，结果是在这个 两位数乘整十数，先用两位数乘 两位数的末尾添上一个 0. 整十数十位上的数，然后再在积 的末尾添上一个 0.48×9=432 432+48=480 2.从数量关系入手：先算 5 排的座位数，再算 10 排的座位数。 48×5=240 240×2=480 （利用已有的知识经验，把两位数乘整十数转化成两位数乘一位数） 3.从乘法的意义入手：把每排的座位数 48 分成 40 与 8 的和，40 个 10 是 400,8 个 10 是 60，所以 48 个 10 是 480。 4.类推迁移：由 48×1=48 想到 48×10=480 二、交流深入、优化算法 1.小组交流说说自己的算法，体会各种算法的特点。 2.比较各种算法，找出最喜欢的方法，并说明理由。 师总结：同学们想得多，计算得也正确。有的同学把两位数乘整十数变成两位数 乘一位数或者是一个三位数乘一位数的乘法进行口算；也有的同学采用 把两位数先乘一位数，再把积扩大 10 倍的方法。 师：大家用旧知识解决了新问题，这是数学中的“化未知为已知”的“转化思想” 的具体运用，老师真为你们感到骄傲！ 设计意图： 算法多样化是对学生个性化学习的尊重，有利于开拓学生的思维， 有利于学生个性的发展，有利于学生之间的智慧共享、合作交流。本片段教学中， 教师鼓励学生用多种方法计算，学生的思维被激活了，出现了多样的算法。值得 注意的是算法多样化仅仅是一个过程，算法的优化才是目标。因此，在学生多样 化的算法呈现后，教师组织学生正确分析比较、认识各种算法的特点和价值，通 过分类与比较，沟通算法之间的联系，便于学生体会算法的便利性。接着通过对 比分析、合作交流，进一步体会并自主选择方便的算法，在学生充分体验和感悟 的基础上，逐步趋近优化的基本算法。教师在学生“发散”之后能引导“聚焦”， 对学生进行有价值的引领，向学生渗透“化未知为已知”“转化”这一数学思想， 有利于促进学生的思维向更高层次发展。 （二）教学资源 1.读图填一填。 2.运来 800 棵树苗。 3.丰收啦。答案： 1.15×20=300（厘米） 12×20=240（粒） 2.40×21=840（棵） 840＞800 800 棵树苗不够。 3.40×22=880（千克） 1000＞880 （四）资料链接 “曹冲称象” “曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，用许多石头 代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的 重量。这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到 惊异。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。 曹冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，其中 “转化”的思想方法起了关键的作用。同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我 们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。 “转化”与”化归” 转化也称化归,它是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为 已知的、熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想。三角函数、几 何变换、因式分解、解析几何、微积分,乃至古代数学的尺规作图等数学理论无 不渗透着转化的思想。 常见的转化方式有：一般特殊转化、等价转化、复杂简单转化、数形转化、 构造转化、联想转化、类比转化等。