1.2.1 2、5 的倍数特征
教学内容
教材第 5~6 页的认识 2、5 的倍数特征及试一试和课堂活动的 1、2 两题。
教材提示
本节课的内容是探索和总结 2、5 的倍数特征,并会运用 2、5 的倍数特征进行判断
练习。本节课有 4 个知识点,它们分别是:
知识点一:2 的倍数特征。
知识点二:偶数和奇数的意义。
知识点三:5 的倍数特征。
知识点四:既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的特征。
本节课是在上一节课找倍数和因数的基础上的进一步学习。所以在教学时,教师应多
注重引导学生运用所学的知识,让学生自主地找 2 和 5 的倍数,理解 2 的倍数的无限性,理
解奇数和偶数的概念,并让学生在找倍数的过程中,体会并理解 2 的倍数特征。再用类推的
方法来找 5 的倍数特征。
这节内容是学生以后学习求最大公因数和最小公倍数的基础,同时也是后面学习通分和
约分的前提内容。所以要让学生在充分理解的基础上,熟练地掌握和判断。
教学目标
知识与技能:
1.经历探索 2、5 的倍数的特征的过程,理解 2、5 的倍数的特征,并会判断一个数是不
是 2、5 的倍数。
2.认识和理解奇数和偶数的概念的含义。会判断一个自然数是奇数还是偶数。
过程与方法:
运用独立探究和小组合作的方法,让学生在猜测和验证地过程中,理解并掌握各个知识
点。
情感、态度和价值观:
在观察、猜测和讨论的过程中,发展学生探究问题和解决问题的能力。增进学生学习的
成就感和学习数学的兴趣。
重点、难点 重点
理解 2、5 的倍数特征。
难点
判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。
教学准备
教师准备:课件。
学生准备:草稿本。
教学过程
(一)师生互动导入:
1.教师通过出一个数,让学生判断它是不是 2 的倍数并说一说原因,以此来复习找倍数
与因数的方法。
接着教师用课件出示:14,17,36,84,95.让学生判断哪些是 2 的倍数,哪些不是 2
的倍数。
先让学生独立做,再组织学生在小组内交流后回答:(2 的倍数的有 14,36,84。)
2.质疑并与学生互动:同学们任意举出一个数,我都能很快地判断出这个数是不是 2 的
倍数。你们信吗?你们可以出数来考老师。
学生出数,老师回答,再让学生验证。
3.引导出课题:你们知道老师是怎样判断的吗?因数 2 的倍数是有特点的,通过今天的
学习,你也能做到。
板书课题:2、5 的倍数特征。
设计意图:通过让学生找 2 的倍数,复习找倍数的方法。通过学生考老师的练习,激发
学生的学习好奇心,更专注地投入到 2、5 的倍数的特征的学习中来。
(二)探究新知:
1、认识偶数和奇数。
(1)引导回忆:如何找 2 的倍数?用什么方法?
回答:用乘法来找 2 的倍数。如:1×2=2,2×2=4,3×2=6,4×2=8,……。
质疑提问:这样找下去,你们能找多少个 2 的倍数呢?
让学生在草稿本上写一写,找一找,然后想一想,再组织学生在小组内交流。
总结结论:2 的倍数有无数个。
(2)课件出示:2 的倍数有:2,4,6,8,10,12,14,……。讲解:上面这些数都是 2 的倍数,也就是我们在生活中常讲的双数。除了生活中双数这
个名字外,它还有一个数学上的名字叫偶数。什么叫偶数?你能在书中找出它的定义吗。
让学生在书中找出偶数的定义,并读一读。教师强调:0 也是偶数。
(3)在自然数中,除了这些偶数外。还有一些数,它们不是 2 的倍数,我们在生活中
叫它单数,它在数学中也有一个名字叫奇数。你们能仿照偶数的定义来说一说什么是奇数吗?
总结:不是 2 的倍数的自然数,叫奇数。
(4)练习巩固:(课件出示第 8 页练习二第 3 题)让学生判断奇数和偶数?把是奇数
的填在左边圆圈里,把是偶数的写在右边圆圈里。
学生在书中完成第 8 页练习二第 3 题。完成后先在小组内交流,再集体汇报交流。(奇
数有:29,53,87,99,301,483。偶数有:38,42,64,76,198,200。)
设计意图:通过让学生自己找 2 的倍数并从 2 的倍数的对比中找到 2 的倍数特征。训练
学生的观察分析和比较的能力。
2、探索 2 的倍数特征。
(1)课件出示第 5 页试一试。下面哪些数是 2 的倍数。
先让学生在草稿本上练习找一找。再组织学生在小组内交流找的结果,最后集体汇报交
流。
汇报:2 的倍数有:16,34,58,70,92。
提问:这些 2 的倍数的个数有什么特点?
学生在观察和小组交流后的汇报:它们的个位上都是 0,2,4,6,8 这样的双数。
(2)引导总结:那么,我们能不能说,个位上是 0,2,4,6,8 的数,都是 2 的倍数
呢?为什么?你能举例验证一下吗?
学生先在小组内相互做一做,说一说。最后请两名学生汇报一下,最后形成 2 的倍数特
征的结论。
师生同读 2 的倍数特征:个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数。
3、探索 5 的倍数特征。
(1)引导探究:让学生仿照找 2 的倍数特征来找一找 5 的倍数特征。
学生在草稿本上先找一些 5 的倍数,然后在找这些倍数的个位有什么特点。并在小组内
交流总结。最后汇报交流。
结论:个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
(2)验证结论:这个结论正确吗?我们再来举几个例子验证一下。学生在小组内互提并验证。最后集体交流。
练习巩固:(课件出示第 5 页试一试)下面这些数,哪些是 5 的倍数。你们能快速的找
出来吗?
要求学生先独立练习并说出判断的依据,最后汇报:5,20,35 是 5 的倍数,因为它们
的个位是 0 或 5 组成的。
设计意图:通过让学生先找 5 的倍数,再猜想 5 的倍数特征,再通过举例验证的形式。
让学生自主探索 5 的倍数特征,这样学生会记的更牢固。理解地更透彻。
(三)巩固新知:
1、出示第 5 页课堂活动 1.
(1)涂色并回答问题。要求学生先按要求涂一涂。先给 2 的倍数涂上红色。再给 3 的倍
数涂上绿色,学生先涂,再汇报。
涂红色的有:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,
36,38,40,42,44,46,48,50.
涂绿色的有:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48.
引导学生观察:同时涂红色和绿色的有哪些?
结果:6,12,18,24,30,36,42,48.
(2)引导质疑并交流:为什么会出现这一现象?这一现象说明了什么?
学生总结:红色是 2 个倍数,绿色是 3 的倍数,有红色也有绿色的,说明它同时是 2 的
倍数,又是 3 的倍数的。也就是 2、3 共有的倍数。
2、(课件出示第 6 页第 2 题图)怎样才能走出迷宫?引导学生读懂题目要求:找 2 的
倍数或 5 的倍数,并顺次连一连。
(1)要求学生在书中按这种做法连一连,并在小组内交流。
汇报结果:进口-2-5-12-36-40-4-15-6-25-10-14-20-18-45-50-48-55-62-35-76-
30-88-65-70-100-出口。
(2)引导探究:你们在连的时候,有没有发现,有些数它既是 2 的倍数,也是 5 的倍
数。这些数是哪些,你们能找出来吗?
让学生找出同时是 2 和 5 的倍数的数:40,10,20,50,30,70,100.
引导总结既是 2 的倍数,同时又是 5 的倍数的特征:这些数有什么特点?通过这个特点,
我们可以得出一个什么结论?
学生在小组内交流总结:个位是 0 的数,既是 2 的倍数,又是 5 的倍数。
设计意图:通过练习,让学生熟练地掌握 2、5 的倍数特征,并能在练习中总结包括两个限制条件的如 2、3 的倍数,以及 2、5 的倍数的牲特征。
(四)达标反馈
习题; 1. 在 17、45、63、14、30 中,哪些是 2 的倍数?哪些是 5 的倍数?有没有既是
2 的倍数又是 5 的倍数的数?
2. 从 1 到 20 中,所有的奇数和偶数?
3.有一个数,它既是 12 的倍数,又是 12 的因数,这个数是多少?
4、37 至少增加几就是 2 的倍数了,至少减少就是 5 的倍数了?
答案;1、2 的倍数:14,30 5 的倍数:45,30 既是 2 的倍数,又是 5 的倍数:30
2、奇数:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
3、12
4、1 2
(五)课堂小结
通过这节课的学习,我们有什么收获?
总结:1、是 2 的倍数的叫偶数,不是 2 的倍数的叫奇数。2、个位是 0,2,4,6,8 的
数是 2 的倍数。3、个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。4、同时是 2 和 5 的倍数,这个数的个位
一定是 0.
(六)布置作业
1、完成第 8 页练习二的第 4 题。并让学生总结两个数相加的奇偶性规律。
2、完成第 8 页练习二的第 5 题。
3.按要求填数。(一个空只填一个数字)
(1)是 2 的倍数:2( ),3( ),4( )。
(2)是 5 的倍数:1( ),6( ),8( )。
(3)既是 2 的倍数,又是 5 的倍数:2( ),7( ),9( )。
4.操场上有 30 人,如果每排 2 人,能正好排完吗?如果每排 5 人,能正好排完吗?为
什么?45 人呢?
答案:3.(1)0,2,4。(2)2,4,6。(3)0,0,0
4.30 人,每排 2 人能正好排完,每排 5 人也能正好排完。因为 30 既是 2 的倍数,
也是 5 的倍数。45 人,每排 2 人,不能正好排完,每排 5 人,能正好排完。因为 45 是 5 的
倍数,不是 2 的倍数。
板书设计
2、5 的倍数特征
偶数:是 2 的倍数。
奇数:不是 2 的倍数。
2 的倍数特征:个位是 0,2,4,6,8 的数。
5 的倍数特征:个位上是 0 或 5 的数。
教学反思
本节课的主要内容是引导学生找 2 和 5 的倍数特征,而对于以感性思维为主的小学
生来说,总结规律并形成理论性的结论是有一定的难度的。所以在教学中,我们要让学生在
列举了大量的 2 的倍数的基础上,让学生自主地发现 2 的倍数的特点是个位上的数就是 0,
2,4,6,8。并用类推的方法找出 5 的倍数并发现 5 的倍数的个位上数字特征就是 0 或 5。
本节课通过引导学生列举,观察,猜想,发现、最后形成结论。在独立观察中发现,在小组
合作中观察和发现。小组内合作交流是这节课运用的最多,也是最好的方法。因为引导交流,
是集小组的智慧,让学生共同的发现。在交流中,学生才能学的更专心,记的更牢固。
教学资源:
玩一玩数学游戏。
从 0,2,5,9 这 4 个数字中先出 3 个组成三位数。组成的数是 2 的倍数的有
( )。
(1)一变:组成的数是 5 的倍数的有( )。
(2)二变:组成的数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的有( )。
答案:250,520,920,290,590,950,502,902,592,952
(1)205,905,295,925,950,590,290,920,250,520
(2)950,590,290,920,250,520
资料链接:
奇数和偶数
如果一个自然数是 2 的倍数,那么我们说这个数是偶数。如果一个自然数不是偶数,
那么它一定是奇数。 一个自然数是偶数还是奇数,是这个自然数本身的一种性质,这
种性质叫做数的奇偶性。 奇数和偶数的三个最常见的性质:
性质 1:任何一个奇数不等于任何一个偶数。
性质 2:相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质 3:有趣的运算规律:
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数 偶数±奇数=奇数
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数 奇数不可能被偶数整除