西师大版五年级数学下册第一单元1.5 整理与复习教案

1.5 整理与复习  教学内容 教材第 15-17 页整理与复习“倍数与因数，2，3，5 的倍数特征，最大公因数与最小 公倍数，质数与合数”等内容及练习五的相关内容。  教材提示 复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学 生学习数学的能力。 教材在这里设置了 3 道题： 第 1 道题，就是引导学生在交流讨论中回顾本单元所学的知识点。并找到各个知识点的 联系和区别。从而形成倍数和因数的知识体系。 第 2 题的练习中找 2，3，5 的倍数特征。并通过议一议来找到 2，5 和 3，5 的公倍数。 把 2，3，5 的倍数特征的知识综合运用，培养学生综合运用知识的能力。 第 3 题是求最大公因数和最小公倍数的练习。来练习质数、合数、公因数和公倍数的知 识点。 在教学中，教师要善于引导。同时要把复习的自主权交给学生，让学生在小组合作交 流中学会复习的方法。在练习中，加强数学与生活的联系，提高学生运用所学的知识解决实 际问题的能力。  教学目标 知识与技能： 通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍 数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握 2、3、5 倍数的数的特征。 过程与方法： 通过引导学生回忆和讨论交流的过程中，让学生自己去归纳和总结本单元的主要知识 点，在回忆学习的过程中加强对知识的系统把握能力。 情感、态度和价值观： 能灵活运用有关倍数和因数的知识来解决生活中的实际问题。  重点、难点 重点 能综合运用所学的知识解决实际问题。 难点 能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。  教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。  教学过程 （一）新课导入： 1.提出问题，让学生在回忆的基础上，先初步回顾所学的知识：通过本单元的学习，你 有什么收获？ 让学生自由交流，学生可能的回答：1、认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相互的。 2、认识了质数和合数。3、 认识了公因数和公倍数。 2.引入新课：这节课是第一单元的知识的整理与复习课。 板书课题：整理与复习。 设计意图：通过让学生在回忆和交流的基础上，让学生对已学知识的作一个提示性回忆， 这样既激发学生学习的兴趣，又调动学生学习的积极性，为后面的复习做好铺垫。 （二）探究新知： 1、教师先以课件出示第 15 页第 1 题。要求学生先与同伴交流你在本单元里学到了哪些 知识，你是怎样学习这些知识的？知识之间有哪些联系和区别？ 学生交流，然后引导汇报。教师根据学生的回答，引导学生进行整理。（课件展示） 设计意图：采用学生的合作交流，以学生为主体、自主整理知识。在教学中，要给学生 提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，让学生学会自己梳理和归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新能力。 （三）巩固新知： 1、出示第 15 页第 2 题。让学生先填一填。然后同位相互说一说你这样填写的理由。 学生先独立完成，同位交流。最后小组汇报。 组织学生汇报交流，结果如下： （1）2 的倍数特征是，个位是 0，2，4，6，8 的数。 （2）3 的倍数特征是：所有数位上数字之和是 3 的倍数。 （3）5 的倍数特征：个位是 0 或 5 的数。 接着让学生在小组内议一议：2，5 的公倍数是多少？如何求 2，5 的公倍数？3，5 的公 倍数是多少？如何求 3，5 的公倍数？ 先让学生讨论交流，最后汇报、总结方法： （1）求 2，5 的公倍数，可以先求 2 的倍数，再从 2 的倍数里找 5 的倍数。也可以根据 2 和 5 的倍数特征中找共同的特征，就是个位是 0。 （2）找 3，5 的公倍数。可以先找 3 的倍数，再从 3 的倍数里找个位是 0 或 5 的数。 2.出示第 15 页第 3 题。怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数。用什么方法？要注 意些什么？ 汇报总结方法：用短除法去求最大公因数和最小公倍数。先用这两个数的公因数去除， 一直除到两个数只有公因数 1 时。把除数乘起来的积就是这两个数的最大公因数，除数与余 数的乘积就是这两个数的最小公倍数。 教师要求学生先在草稿本上练习找最大公因数和最小公倍数。最后集体汇报交流。 学生在草稿本上求最大公因数和最小公倍数。最后集体交流订正。 3.课件出示第 16 页练习五的第 3 题。 提出启发性问题：求至少多少时间又同时发车。就是求到什么就可以了？ 引导学生理解：求 5 和 8 的最小公倍数。 提出要求：在草稿本上求出结果。再汇报交流。 4.出示第 16 页练习五的第 4 题。要求学生先理清题目中所提示的条件，再猜出电话号 码。（119，这是一个火警电话。) 5.同学们，你们知道陈景润吗？请同学们阅读第 17 页陈景润与哥德巴赫猜想。再告诉 我陈景润的贡献是什么？ 陈景润证明了哥德巴赫猜想。就是每个大于 4 的偶数是两个奇质数的和。教师出示验证试题，让学生练习验证： 8=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ） 学生验证并汇报结果。 （四）达标反馈 习题;1.1.54÷9=6，（ ）是 6 和 （ ）的倍数，（ ）和（ ）是 54 的因数。 2.16 和 24 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3.20 以内既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的有：（ ） 4.一个长方形周长是 20 厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的长和宽分别是 多少？ 答案：1、54 9 6 9 2、8 48 3、15 4、长：7 厘米 宽：3 厘米。 （五）课堂小结 这节课是整理与复习课，通过今天的学习，你又有什么收获？还有什么不明白的地方？ 引导学生总结：1、通过倍数和因数，认识了质数、合数。还会分解质因数。并通过分 解质因数的方法。找到公因数和最大公因数。2、通过倍数，知道了用短除法求两个数的最 小公倍数。3、不是所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。如 2 是偶数并它是质数。 设计意图：通过谈收获，让学生再一次经历知识的形成过程。牢固地记忆倍数和因数的 相关知识。 （六）布置作业 1、完成练习五的第 1、2 两题。 2.1-20（含 1 和 20），质数有（ ），合数有（ ）。 3.在一个长 30 厘米，宽 12 米的长方形鱼塘的四角和四条边上种树，若相邻两棵树间的 距离相等，最少要种树多少棵？每两棵树之间的距离是多少？ 4.甲数是乙数的 3 倍，甲、乙两数的和是 96，甲、乙两数的最小公倍数是多少？ 答案：2. 质数：2，3，5，7，11，13，17，19 合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 3. 30 和 12 的最大公因数是 6，所以两棵树之间的距离是 6 米。 树的棵数：30÷6=5（棵） 12÷6=2（棵） 5×2+2×2=14（棵） 4. 96÷（3+1）=24 24×3=72 24 和 72 的最小公倍数是 72。  板书设计 整理与复习  教学反思 本节整理与复习课，而整理与复习是在复习的过程中，对所学的知识进行系统地整理， 以达到知识的在序和易于把握。所以本节课有如下两点： 第一：先回忆复习，再引导整理。要多让学生在小组内总结自己在本单元学习了哪些知 识点，还有哪些不明白的问题。再通过复习时，让学生先填一填，把 2，3，5 的倍数特征， 及 2，5 和 3，5 的公倍数。并拓展延伸，认识和掌握同时 2、3、5 的倍数。教师以强调要灵 活运用所学的知识解决问题为目标，顺利完成本节教学。 第二：小组合作，协调发展。教师要求每个学生自己复习，然后以同桌两人为一组，出 题考对方，教师巡视指导。以小组或同位互帮互学的基础上，达到共同的进行与发展。 教学资源： 选择“因数”、“倍数”、“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”填在下面各题的括号里。 1、1 不是（　　），不是（　　），也不是（　　），1 是（　　）。 2、2 是（　　），也是（　　）。 3、8 是（　　），也是（　　）；8 是 16 的（　　），也是 2 的（　　）。 答案：1. 1 不是质数，不是合数，也不是偶数，是奇数。 2. 2 是偶数，也是质数。 3. 8 是偶数，也是合数；8 是 16 的因数，也是 2 的倍数。 资料链接： 公因数小常识 公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果 n 和 d 都是整数，而且存在某个整 数 c，使得 n = cd，就说 d 是 n 的一个因数，或说 n 是 d 的一个倍数，记作 d|n（读作 d 整除 n）。如果 d|a 且 d|b，我们就称 d 是 a 和 b 的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数 a，b，都有一个公因数 d，使得 d = ax+by，其中 x 和 y 是某些整数，并且 a 和 b 的每一个公因数都能整除这个 d。於是 d 的绝对值叫做最大公因数。 求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的 最大公因数。