1.2.1 百分数化成分数、小数教案

1.2．1 百分数化成分数、小数  教学内容： 教科书第 6 页例 1，第 7 页课堂活动第 1～2 题及练习二 1～2 题。  教学提示： 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分率等知识的基础上教学的。由 于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，所以学好这部分内容就为后面学习百 分数的计算和应用打下基础。 第 6 页例 1 上面的准备题，主要是引出百分数与小数、分数的互化。 例 1 主要教学百分数化成分数和小数。方法在“议一议”下面的对话框中有主要提 示。教学时，可在学生归纳总结的基础上再阅读课本，在指导阅读方法时可分出步骤。 百分数化分数：1.写成分母是 100 的分数；2.化成最简分数百分数化小数。 百分数化小数：1.去百分号；2.小数点向左移动两位。 课堂活动第 1 题可 4 人一组分组完成，4 人适当分工，如一人说分数，一人说小数， 一人说百分数，一人做裁判，然后交换角色进行。第 2 题可启发学生先将百分数化成分 数，再数方格总数后涂色。评价时，应从涂对格数和涂得美观等方面进行。  教学目标： 1.知识与技能：学会百分数化成分数和小数的方法；能正确地较熟练地把百分数化成分 数和小数。 2.过程与方法：通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数化成分数和小数的方法。 3.情感、态度和价值观：积极参与百分数化成分数和小数的学习活动，体验化方法的多 样性，并获得成功体验。  重点难点： 教学重点：理解并掌握百分数化成分数和小数的方法；能正确地较熟练地把百分数化成 分数和小数。 教学难点：理解百分数化成分数和小数的方法。  教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：百分数计算卡片。  教学过程： （一）新课导入 出示教材第 6 页情境图。 请大家找出图中的信息。 （1）我们监测了 340 个城市的空气质量。 （2）其中有 35%的城市达到了二级标准。 根据上面的信息你能提出什么问题？ 预设：空气质量达到二级的城市有多少个？ 师：如何解决这个问题呢？ 学生大胆进行猜想，教师引导学生回到已有的知识，类比“求一个数的几分之几是多少” 的方法来计算。 学生列出算式：340×35% 设疑：怎样计算呢？ 猜：要是能把 35%化成分数或小数来计算就好了。 师：看来我们需要探究百分数化成分数、小数的方法。 【设计意图：通过上面的情境，引导学生类比以前学过的“求一个数的几分之几是多少” 列出算式，紧接着设疑，怎么算呢？通过学生猜想，自然地引出课题，巧妙合理。】 （二）探究新知 1．探究百分数化成分数的方法。 出示教科书第 6 页例 1 把 17%、40%化成分数 （1）学生先独立尝试将例题中的百分数化成分数，再在小组内交流自己的方法。 教师巡视指导，适时进行提示。 （2）小组汇报百分数化分数的方法。 生甲：我们把百分数看成分母是 100 的分数，把百分号写出分母 100，然后再加上分 子。下面的我们化的结果：17%= 、40%= 。 生乙：我们的化法和他们的相同，只是我们把化成的分数最后能约分的化成了最简分数。 下面的我们化的结果：17%= 、40%= = 。 （3）各小组在全班交流百分数化分数的方法。 （4）抽各组板书百分数化分数的过程。 【设计意图：采用分组讨论探究百分数化分数的方法，使学生们更加清楚地认识到百分 100 17 100 40 100 17 100 40 5 2数与分数的内在联系，从而使学生自然地理解了百分数化成分数的道理。】 2．探究百分数化成小数的方法。 出示教科书第 6 页例 1 把 46%、128%化成小数 （1）学生先独立尝试将例题中的百分数化成小数，再在小组内交流自己的方法。 教师巡视指导，适时进行提示。 （2）小组汇报百分数化小数的方法。 生甲：我们把百分数看成分母是 100 的分数，把百分数写成分母是 100 的分数，然后 再用分子除以分母，化成小数。下面的我们化的结果：46%= =46÷100=0.46、128%= =128÷100=1.28。 师：还有没有其它的化法？ 生乙：我们组直接去掉了百分号，然后把分子缩小 100 倍。 （3）各小组在全班交流百分数化小数数的方法。 3.议一议 怎样把百分数化成分数、小数？ 学生在小组大讨论之后后全班交流，再教师小结。 教师抓住学生汇报的关键，重点引导学生在理解百分数与分数的关系的基础上来转化百 分数。 百分数化分数：直接把百分数改写成分母为 100 的分数，再通过约分得到最简分数。 如：17%= (直接改写)40%= = （约成最简分数） 百分数化成小数：直接去掉百分号，并将小数点向左移动两位。如 46%=0.46。 【设计意图：通过让学生自主探究、合作交流，不但使学生获得了新知，同时使学生的 各种能力也得到了锻炼与培养。】 （三）巩固新知 1．三人活动，对口令（课堂活动第 1 题） 三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的 理由。（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。 2．画一画 完成教科书上的课堂活动第 2 题。 画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？（引导学生把百分数化成分数，再涂画） 3．完成练习二的第 1，2 题 100 46 100 128 100 17 100 40 5 2 （四）达标反馈 1.把下面的百分数化成分数。 14% 12% 25% 120% 2.把下面的百分数化成小数。 36% 13.6% 75% 30% 答案 1. 2.0.36 0.136 0.75 0.3 （五）课堂小结 请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？ 【设计意图：让学生独立反思这一节课学习的内容，培养了学生独立反思的习惯，同时使学 生学会总结知识，使学过的知识得到进一步的内化，还可以发现不足，以利于今后的教学。】 （六）布置作业 1.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分。 2.把下面的百分数化成分数。 50% 40% 75% 230% 3.把下面的百分数化成小数。 47.5% 23.6% 154% 60% 50 7 25 3 4 1 5 6 答案： 1. 0.5 0.25 0.3 50% 25% 30% 2. 3.0.475 0.236 1.54 0.6  板书设计  教学资料包 （一） 教学精彩片段 百分数化成分数、小数（教学片段） 自主探索，总结方法 出示第 6 页例 1。 1 学生自主尝试把 17%，40%化成分数学生汇报改写过程并板演：17%= ，40%= = 教师：当把百分数改写成分数后，不是最简分数的应化简成最简分数。 2 教学把 46%，128%化成小数学生尝试把 46%和 128%化成小数。（学生可能会有下面的一 些改写形式）46%= =46÷100=0.46，128%= =128÷100=1.28。你能将 0.5%化成小数 2 1 4 1 10 3 2 1 5 2 4 3 10 23 100 17 100 40 5 2 100 46 100 128吗？ 同桌交流后汇报。 教师：观察比较上面的改写式子，你发现了什么规律？ 学生：…… 3小组讨论 交流归纳百分数化成分数、小数的方法 教师：根据我们刚才把 17%，40%改写成分数，把 46%，128%，0.5%改写成小数的过程， 同学们能不能试着说说，怎样把百分数化成分数或小数呢？ 学生讨论交流中，教师逐步引导学生有条理地归纳总结得出百分数化成分数或小数的方 法。 教师：请同学们自己看教科书第 8 页两个同学的对话框的内容。教师引导学生总结百分 数化分数、小数的方法：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，注意不 是最简分数的要化简成最简分数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时把百分号 前的数的小数点向左移动两位。 【设计意图：导入新课之后，出示例 1，放手给学生自主探究，通过学生的自主探究、 合作交流，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼和提高。】 （二） 数学资源 1.把百分数化成分数或整数。 8%=（ ） 100%=（ ） 120%=（ ） 48%=（ ） 125%=（ ） 160%=（ ） 12.5%=（ ） 87.5%=（ ） 2.把百分数化成小数或整数。 7.8%=（ ） 300%=（ ） 0.1%=（ ） 150%=（ ） 1.5%=（ ） 10%=（ ） 5%=（ ） 1%=（ ） 3.思考：把一个数去掉百分号，就比原来增加 49.5，这个数原来是（ ）。 答案： 1. 1 2.0.078 3 0.001 1.5 0.015 0.1 0.05 0.01 3.50% 资料链接 25 2 5 6 25 12 4 5 5 8 8 1 8 7空气质量 空气质量(air quality)的好坏反映了空气污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高 低来判断的。空气污染是一个复杂的现象，在特定时间和地点空气污染物浓度受到许多因素 影响。来自固定和流动污染源的人为污染物排放大小是影响空气质量的最主要因素之一，其 中包括车辆、船舶、飞机的尾气、工业污染、居民生活和取暖、垃圾焚烧等。城市的发展密 度、地形地貌和气象等也是影响空气质量的重要因素。 2013 年采用新空气质量标准的 74 个城市中，只有海口、舟山和拉萨 3 个城市达到了空 气质量二级标准。 污染指数 空气污染指数(AIR POLLUTION INDEX，简称 API)是一种反映和评价空气质量的方法，就 是将常规监测的几种空气污染物的浓度简化成为单一的概念性数值形式、并分级表征空气质 量状况与空气污染的程度，其结果简明直观，使用方便，适用于表示城市的短期空气质量状 况和变化趋势。空气污染指数是根据环境空气质量标准和各项污染物对人体健康和生态环境 的影响来确定污染指数的分级及相应的污染物浓度限值。 我国当前采用的空气污染指数（API）分为五级，API 值小于等于 50，说明空气质量为 优，相当于达到国家空气质量一级标准，符合自然保护区、风景名胜区和其它需要特殊保护 地区的空气质量要求。API 值大于 50 且小于等于 100，表明空气质量良好，相当于达到国家 空气质量二级标准。API 值大于 100 且小于等于 200，表明空气质量为轻度污染，相当于达 到国家空气质量三级标准；长期接触，易感人群病状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状。 API 值大于 200，表明空气质量较差，超过国家空气质量三级标准，一定时间接触后，对人 体危害较大 质量标准 空气质量空气质量空气是指包围在地球周围的气体，它维护着人类及生物的生存。对人 类及生物生存起重要作用的是距地面 12 公里以内的空气层，也就是对流层。清洁的空气是 由氮 78.06%、氧 20.95%、二氧化碳 0.03%等气体组成的，这三种气体约占空气总量 99.04%， 其它气体总和不到千分之一。 洁净大气是人类赖于生存的必要条件之一，一个人在五个星期内不吃饭或5天内不喝水， 尚能维持生命，但超过 5 分钟不呼吸空气，便会死亡，人体每天需要吸入 10─12 立方米的 空气。大气有一定的自我净化能力，因自然过程等进入大气的污染物，由大气自我净化过程从大气移除，从而维持洁净大气。 但是，随着工业及交通运输业的不断发展，大量的有害物质被排放到空气中，改变了空 气的正常组成，使空气质量变坏。当我们生活在受到污染的空气之中健康就会受到影响。为 了改善环境空气质量，防止生态破坏，创造清洁适宜的环境，保护人体健康，我国根据《中 华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》制定了《环境空气质量标 准》（GB3095-1996）。这个标准规定了环境空气质量功能区划分、标准分级、主要污染物项 目和这些污染物在各个级别下的浓度限值等，是评价空气质量好坏的科学依据。它将有关地 区按功能划分为三种类型的区域：一类区为自然保护区、林区、风景名胜区和其它需要特殊 保护的地区，二类区为城镇规划中确定的居住区、商业交通居民混合区、文化区、一般工业 区和农村地区，三类区为特定工业区。