1.3.1 求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几教案

1.3.1 求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几  教学内容： 教科书第 9 页例 1，第 10～11 页练习三 1～6 题。  教学提示： 例 1 是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学 生根据百分数的意义列出算式。关键是找标准量（单位“1”），教科书呈现了两种不同的 解决方法，我么要组织学生对其进行比较 ，找出异同点。 练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第 3 题反映了我国农村居民人均 现金收入增长情况；第 4 题反映了我国鱼类情况，这些都能让学生感受到数学与生活的 密切联系。  教学目标： 1.知识与技能：让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握 求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问 题。 2.过程与方法：能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解 决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能 力。 3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生 活价值。  重点难点： 教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的 解题方法。 教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量 关系。  教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：百分数卡片。  教学过程： （一）新课导入 六（1）班有 45 名学生，其中女生 20 名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数 比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？ 指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？ 根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的 几分之几。 【设计意图：求一个数比另一个数多或少百分之几，其中在计算时会用到“求一个数是 另一个数的百分之几”，因此事先作一个铺垫，为下面学习打下基础。】 导语：随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天，我们就要用 数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。 （二）探究新知 1.问题提出 （出示例 1） 请同学们再仔细观察例 1 的情境图，你能提出哪些数学问题？ 学生观察并独立思考后，指名回答。 预设:学生可能会提出这些问题： （1）今年彩电数量是去年的几分之几？ （2）去年彩电数量是今年的几分之几？ （3）今年比去年多了多少台彩电？ （4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？ 【设计意图：放手让学生提出问题，针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列 式理由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师可以引导 学生提出：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？】 2．对比讨论，解决问题 （1）问： 这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？ 你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？ 指名学生交流自己的想法。 预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。 教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果） 对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。 师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁 看做是单位“1”？ 教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比， 占去年台数的百分之几？ 师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。 (2)师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。 学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。 学生可能有的方法。 （360－300）÷300＝20% 360÷300＝120%，120%－100%＝20%。 （3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年 比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。 抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20% (4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？ 学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百 分之几？即 360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即 120%－100%＝20%。 （5）对比 师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？ 【设计意图：通过让学生自主探究、合作交流的方式，学生借助已有的知识经验，顺利 的解决了问题。通过这种方式，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻 炼与培养。】 3.变式训练，加深理解 （1）把例 1 的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。 师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。 学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有 学生把单位“1”弄错的情况。 如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20% 教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？ （2）比较例题与练习题的异同。 教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题， 但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。 4.议一议：如何计算一个数比另一个数多（或少）几分之几？ 全班讨论，小组交流总结。 解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的 关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几？或一个数量相当于另一个数量的 百分之几比单位“1”多（少）多少。 （三）巩固新知 完成练习三第 1～2 题。学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再 算什么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。 （四）达标反馈 1.某校男生 500 人，女生 450 人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？ 2.一种机器零件，成本从原来的 2.4 元降低了 0.6 元，成本降低了百分之几？ 答案 1.（500-450）÷450≈11.1% （500-450）÷500≈10% 2. 0.6÷2.4=25% （五）课堂小结 同学们！通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？” 时，通常可以怎样思考？要注意什么？（单位“1”、计算结果） 【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，鼓励学生走 入生活，增强用所学知识解决实际问题的能力，巧妙培养学生用数学的意识。充分体现“数 学源于生活，并用于生活”的理念。】 （六）布置作业 1.光明小学五年级二班男生 20 人，比女生少 5 人，男生人数比女生人数少百分之几？ 2．我国第一大岛台湾岛面积约 35760 平方千米，第二大岛海南岛面积约是 32200 平方 千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）　　 3．工程队原计划一周修路 24 千米，实际修了 28 千米。实际修的占原计划的百分之几？ 实际比原计划多修百分之几？ 答案：1.5÷（20+5）=20% 2.（35760-32200）÷32200≈11.1% 3.28÷24≈116.7% 116.7%-100%=16.7%  板书设计 求一个数比另一个数多或少百分之几 例 1：我们村今年有彩色电视机 360 台，去年只有 300 台。 今年比去年增加了百分之几？ 方法一： （360-300）÷300 =60÷300 =20％ 方法二： 360÷300=120% 120%-100%=20% 关键：找准单位“1”和多(少)的部分  教学资料包 （一） 教学精彩片段 求一个数比另一个数多或少百分之几（教学片段） 合作探究，解决问题 教师：这个问题和你们刚才提出的数学问题有什么不同之处？你是怎么理解“今年 比去年增加了百分之几”这个问题的？大家讨论一下吧！ 教师：想一想，“今年比去年增加了百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？ 学生分组讨论后，再进行交流。 交流后，教师问：根据上面的分析，谁能说说这题的解题思路？ 学生试做，汇报结果。 教师：想一想，这个问题还有其他解法吗？ 师生共同小结：解决这类题目的关键是什么？引导学生结合具体情景，进一步探究 解决问题的方法。 （二） 数学资源 1. 5 比 4 多百分之几？4 比 5 少百分之几？ 2.小飞家原来每月用水约 10t，更换了节水龙头后每月用水约 9t，每月用水比原来节 约了百分之几？ 3.原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？ 答案： 1.（5-4）÷4=25% （5-4）÷5=20% 2.（10-9）÷10=10% 3.（14-12）÷12≈16.7% 资料链接 经过 20 多年的改革开放，我国农业已经进入一个新的发展阶段。新阶段的主要标志是， 农业的综合生产能力已经基本满足现阶段农民对农产品的需求，为全国改革、发展、稳定做 出了历史性贡献。新阶段也出现了新问题，主要是粮棉等多数农产品出现了阶段性供过于求， 品质不完全适销对路，农民增产不能相应增收，农民收入增长困难已成为当前农业和农村经 济发展中的突出问题。 一、当前我国农民收入增长的主要特点 　　1.农民收入增长幅度下降 　　现阶段我国农民收入有所增长，但与改革初期相比，与城镇居民收入增长幅度相比，近 几年却大幅度下降，即农民收入处于低速增长状态。改革开放初期的 1979-1984 年农民的人 均年收入连年快速增长，农民人均纯收入由 134 元增加到 355 元，扣除物价上涨因素后，增 长 1.3 倍，年均增幅达 15.6%。但自 1985 年后，农民收入增幅开始下降。1985-2000 年农民 年均收入增幅已降至 3.8%。2000 年上半年，城镇居民人均可支配收入 3200 元，增长 8.7%， 而农民人均现金收入 1013 元，仅增长 1.5%,2002 年上半年农民人均现金收入 1123 元，增幅 比上年同期提高 1.7 个百分点,2003 年上半年农民人均现金收入为 1158 元，增长 2.5%，但 同比增幅下降了 3.4 个百分点，2004 年上半年农民人均现金收入 1284 元， 2005 年上半年 农民人均现金收入为 1586 元，仅比去年同期提高 1.6 个百分点。当然某一年份的数据并不见得代表一种趋势，可支配收入同现金收入也不完全对应，但这至少从一个侧面说明，我国 农民收入增幅下降，与城镇居民收入增幅的差距在进一步拉大。 　　2.农民收入增长结构变化 　　我国农民的增收构成发生了积极变化，即非农产业收入在农民总收入中的比重进一步扩 大，增长幅度也大有超过农业收入增幅的势头。农民收入由两部分构成，即农业收入和非农 业收入。农业收入的增加主要依赖农业的增产，尤其是农产品的价格因素对农民增收影响更 为直接，进入 90 年代后，我国农产品的供求关系发生了很大变化，市场约束明显增强，农 民增收由依靠增产和涨价转到依靠产业结构调整。另外非农产业收入的增长在农民收入增长 中的比重逐步提高，从发展趋势看将成为影响进一步增加农民收入的关键。 　　二、农民增收存在的问题及农民增收放缓的原因 　　当前，我国农民收入增长缓慢问题，是在农村经过 20 多年的改革开放和发展，农业生 产增长较快，农产品出现相对过剩，摆脱了长期供给不足的困境等条件下出现的。 第一， 农村国内生产总值增长缓慢。由于我国农业结构尚不合理，乡镇企业面临着第二次创业的环 境并不轻松，农产品价格普遍下降，农业投入不足，农业效益明显下降。 第二，农民纯收 入的增长速度放慢。笔者在第一部分已经从 1979 年至 2005 年分析了我国农民收入增长呈现 出的变化，就有力说明了这一点。事实表明，近几年来农民增产不能相应增收，农民增长速 度放缓已成为我国农村经济发展的突出问题。 第三，农产品消费市场需求不足。近几年来， 我国农产品市场出现了阶段性供过于求的态势，农民收入减少。加之，国有企业改革、机关 事业单位改革，下岗职工增多，各项改革措施将使居民的一些福利享受变为市场付费，子女 抚育费用较高，这些都使城镇居民对未来的收入缺乏稳定的预期，因而不敢大胆消费，从而 导致农产品消费市场需求不旺。这样就出现了农民“丰产不增收”的现象。 第四，城乡差 别拉大。近几年来，耐用消费品基本饱和，且城市职工工资不断提高，而农民收入却相应减 少，更促进了城乡差别再度扩大。第五，农村儿童失学率不断提高。据教育部门分析，当前 农村儿童失学情况严重，其主要原因是农村家庭入不敷出，温饱问题尚未解决，无力供子女 上学。 三、进一步增加农民收入的对策 1.进一步深化制度创新，从政策上保证农民增加收入。伴随着家庭联产承包责任制全面 推行，带来了过于分散的土地经营，影响着农业积累水平、技术水平和生产率的提高。我们 要在坚持家庭联产承包责任制的基础上，提高农民组织化程度，引导农民自愿、自觉走向适 度规模经营的道路，实现农村第二次制度创新。⑴明确土地的所有权，稳定土地的承包权，搞活土地的使用权，允许土地流转、转让、租赁。⑵要依靠科技进步和劳动者素质的提高， 把农业粗放式的增长方式转变为农业集约式的增长方式。⑶改革收入分配制度，要把按劳分 配和按要素分配结合起来，允许农民以土地为股份进入农业合作经济组织。可以由以某个大 型农产品加工或销售企业为龙头，组建“公司+农户”式的农村经济合作组织，龙头企业凭 借产销优势向农户发出订单，将分散生产经营的农民组织起来，由龙头企业组织协调农民生 产，减少生产盲目性及为产品寻找市场的诸多不便，有效规避市场风险。也可以由生产某种 农产品的农民在进行农产品生产的基础上，联合起来创办自己的农产品加工、流通企业，借 助加工企业使农产品升值或借助流通企业使农产品迅速找到市场，以获取更高经济效益。。⑷ 要健全和发展农业社会化服务体系，搞好农业基础设施建设，提高农业综合生产能力。⑸要建 立农村养老保险机制，解决农民的后顾之忧。 2.加快农业信息化建设，解决我国农业“小生产与大市场”间的矛盾。农业信息对增 加农民收入，把处于分散经营状态下的农民同市场联系起来实现农业现代化，具有十分重要 的作用。首先应从“信息兴农”的高度，提高对农业信息化的认识，全面加快农业信息化建 设。要进一步提高农民对农业信息化的认识，通过各种渠道向农民宣传农业信息化的重要性 及必要性，普及信息知识，提高农民对农业信息搜集、分析、运用的能力。此外，还要提高 政府对农业信息化的认识。农业信息化主要取决于政府态度，如果政府认识到位，就会采取 相关措施予以支持，加快农业信息化进程，政府还会凭借其掌握的农业信息，运作农业宏观 调控，引导农业生产及农业产业结构的调整。其次是建立健全农业信息网络。建立健全农业 信息网络，应采用先进技术，建立集多个农业信息子网络于一身的宽带高速、遍通全国的农 业信息广域网络，使农业信息通过网络进行传播，以提高农业生产和经营管理的科学性、实 用性，满足农业信息化的要求。最后还要加大对农业信息资源的开发、利用，提高农业信息 服务质量。