描述运动的基本概念、匀速运动 知识讲解 提高

1 描述运动的基本概念、匀速运动 【考纲要求】 1. 理解参考系、质点、位移、路程、速度、平均速度、加速度等运动学基本概念的确切含义； 2. 掌握位移、速度、加速度的矢量性及匀速直线运动的相关规律。 【考点梳理】 考点一：参考系、质点 要点诠释： 1．参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体． (1)描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并 不是真正静止的，所以物体运动的描述具有相对性。 (2)描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同． (3)参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来 简便，一般情况下如无说明， 通常都是以地面作为参考系来研究物体的运动． 2．质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点是一个理想化的模型，现实中并不存在． (2)可视为质点的两种情况 ①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，则可以把物体当做质点． ②做平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体上任意一个点的运动来代表整个物体的运动， 此时可将物体当做质点处理． 考点二：时间和时刻、位移和路程 要点诠释： 1．时间和时刻 意义 时间轴表示 对应的物理量 通常的说法 时刻 一段时间的始末， 一瞬间，有先 后， 无长短 轴上一点 位置、瞬时速度、瞬 时加速 度 第几秒初、 第几秒末 时间 两时刻之间的间隔，有长短 轴上一段 位移、平均速度、速 度变化 量 几秒、第几 秒、前几秒、 后几秒 2.位移和路程 位移 路程 方向 方向是由初位置指向末位置，是矢量 没有方向，是标量 大小 物体初位置与末位置间的直线距离， 与物体所走路径无关 物体实际运动轨迹的长度， 与物体所走路径有关 运算法则 平行四边形法则 代数运算加法 联系 一般情况下：路程大于或等于位移的大小；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才 等于路程2 考点三：瞬时速度、速率、平均速度和平均速率 要点诠释： 瞬时速度 速率 平均速度 平均速率 物理意义 在某一时刻或某一位置时 物体的速度 瞬时速度的大小 某一段时间或某一 段位移内运动的快 慢和方向 物体的路程与所用时间 的比值 对运动的 描述 精确的描述物体在某一时刻 或某一位置时的运动 精确描述物体运动 的快慢 粗略描述物体运动 的快慢和方向 仅表示物体运动快慢 矢、标性 矢量 标量 矢量 标量 考点四：速度、速度变化量和加速度 要点诠释： 速度(v) 速度变化量(Δv) 加速度(a) 定义 位移与时间的比值 在一段时间内速度变化的 大小和方向 速度的变化量跟所用时间的比值 定义式 及单位 v=s/t m/s ⊿v=vt–v0 m/s ( vt–v0) / t m/s2 物理意义 描述物体运动快慢 和方向的物理量 描述物体速度变化的大小 和方向 描述物体速度变化的快慢 和方向 性质 矢量 矢量 矢量 方向 物体运动的方向 可能与初速度的方向相同， 也可与初速度的方向相反 与速度变化量的方向相同 影响因素 位置变化和时间的比值 与速度无关 与速度、速度变化量无关， 与物体所 受的合外力有关 考点五：匀速直线运动 物体在一直线上运动且速度大小、方向都不变的运动称为匀速直线运动。 要点诠释： （1）匀速直线运动也是一种理想模型, 它是运动中最简单的一种（研究复杂的问题, 从最简单的开始, 是一种十分有益的研究方法）。 （2）实际上物体的匀速直线运动是不存在的, 不过不少物体的运动可以按匀速直线处理。这里对物体 在一直线上运动就不好做到, 而如果在相等的时间里位移相等, 应理解为在任意相等的时间, 不能只理解为 一小时、一分钟、或一秒钟, 还可以更小……。认真体会“任意”相等的时间里位移都相等的含意, 才能理解 到匀速的意义。 【典型例题】 类型一、对质点概念的理解3 例 1、在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是 (　　) A．在研究乒乓球运动的发球时 B．研究步枪射击的子弹时 C．研究哈雷彗星绕太阳公转时 D．用 GPS 定位系统研究汽车位置时 【答案】BCD 【解析】乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研 究子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时， 可以忽略哈雷彗星自转，也可以看做质点；用 GPS 定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动 的差异，汽车可以看做质点，所以选项 B、C、D 正确． 【总结升华】(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的 性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点． (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”． (3)物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素， 忽略次要因素而建立的模型． 举一反三 【变式】奥运会中，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　) A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时 B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时 C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时 D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时 【答案】BD 【解析】撑竿跳高中的运动员的动作和支撑杆的转动情况对比赛结果影响极大，不能视为质点；同理，跆 拳道比赛中运动员的动作对比赛结果影响也很大，不能视为质点．其余两项可视为质点． 类型二、对位移、路程的考查 例 2、（2016 浙江卷） 如图 13 所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声 波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为 M0 的测重台置于 压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间 隔为 t0，输出电压为 U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为 t，输出电压为 U，则该同学的身 高和质量分别为(　　)4 A．v(t0－t)， B. ， C．v(t0－t)， D. ， 【答案】D　 【解析】当没有站人时，测量仪的空间高度为 ，U0＝kM0，站人时，测量仪中可传播超声波 的 有 效 空 间 高 度 ， U ＝ kM ， 故 人 的 高 度 为 ， 人 的 质 量 为 ，选项 D 正确． 故选 D。 【总结升华】对基本概念要理解到位，准确把握相近概念的区别是关键。 举一反三 【变式】为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行 驶的最大速度是 80 km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有 150 km.上述两个数据表达的物理意义是 (　　) A．80 km/h 是平均速度，150 km 是位移 B．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是路程 C．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是位移 D．80 km/h 是平均速度，150 km 是路程 【答案】B 类型三、考查对速度概念的理解 例 3、在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶 车辆时 (　　) A．必须以这一规定速度行驶 B．平均速度大小不得超过这一规定数值 0 0 M UU 0 )2 (1 v t t－ 0 0 M UU 0 0 0 ( )M U UU − 0 )2 (1 v t t－ 0 0 0 ( )M U UU − 0 0 2 vth = 2 vth = 0 0 ( ) 2 v t tH h h −= − = 0 0 0 0 ( )Mm M M U UU = − = −5 C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值 D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的 【答案】C 【解析】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶 的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有 C 正确． 【总结升华】平均速度是位移与一段时间的比值，反应的是物体在一段时间内的运动情况；而瞬时速度是 平均速度在时间段趋于零时的极值，反应的是运动物体在某一时刻（或某一位置）时的速度. 举一反三 【高清课程：描述运动的基本概念、 匀速运动 例 4】 【变式】图 A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根 据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图 B 中 p1、p2 是测速仪发出的超声波信号， n1、n2 分别是 p1、p2 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2 之间的时间间隔 Δt=1.0s，超声波 在空气中传播的速度 v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图 B 可知，汽车在接收到 p1、p2 两个信号 之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s。 【答案】17m 17.9m/s 类型四、平均速度的计算 例 4、 汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙 地，经过乙地速度为 60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为 120 km/h，求汽车从甲 地到达丙地的平均速度． 【答案】45 km/h 【解析】设甲丙两地距离为 2s，汽车通过甲乙两地时间为 t1，通过乙丙两地的时间为 t2. 甲到乙是匀加速运动， 由 得 从乙到丙也是匀加速运动，由 得 1·2 v vs t +甲 乙＝ 1 s s sh h0 60 30 22 t v v+ +甲 乙 ＝ ＝ ＝ 2·2 v vs t +丙 乙＝ 2 s s sh h120 60 90 22 t v v+ +丙 乙 ＝ ＝ ＝6 所以 【总结升华】(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关． (2) 是平均速度的定义式，适用于所有的运动，而 适用于匀变速直线运动。仅由 ，不能判定该物体做匀变速直线运动． 举一反三 【变式 1】一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路， 他原计划全程平均速度要达到 40 km/h，若这位旅游爱好者开出 1/3 路程之后发现他的平均速度仅有 20 km/h，那么他能否完成全程平均速度为 40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后 的路程里开车的速度 应达多少？ 【答案】这位旅行者能完成他的计划，他在后 2x/3 的路程里，速度应达 80 km/h 【解析】设后 路程上的平均速度为 v，总路程为 x 在前 x/3 里用时： 在后 2x/3 里用时： 所以全程的平均速度为： 解得 v＝80 km/h 由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后 2x/3 的路程里，速度应达 80 km/h. 【高清课程：描述运动的基本概念、 匀速运动 例 2】 【变式 2】一个物体由甲地沿直线运动到达乙地，在前一半路程里的平均速度是 v1，后一半路程的平均速 度是 v2，求整个运动过程中物体的平均速度？ 【答案】 类型五、对速度和加速度的理解 例 5、 有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的选项是 (　　) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动 A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 1 2 2s 2s km/h 45km/h 30 90 v s st t+ + 甲丙＝ ＝ ＝ sv t ＝ 0 2 v vv +＝ 0 2 v vv +＝ 2 3 2 3 1 / 3 20 xt＝ 2 2 / 3xt v ＝ 40 km / h2 60 3 x x x v + ＝ 1 2 1 2 2v vv v v = + 7 D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零 【答案】BD 【解析】火箭虽还没动，但火箭的加速度不为零，故 A 错； 轿车紧急刹车时，根据 ，由于 很大而 很小，故加速度很大，B 对； 磁悬浮列车的速度很大，但速度变化并不快，故加速度并不大，C 错； 空间站的速度大小不变，但速度方向不断变化，故加速度并不为零，D 对． 【总结升华】物体的速度大，速度变化量不一定大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，速度也可能 正在改变． 举一反三 【变式】某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知(　　) A．0～2 s 内的加速度为 1 m/s2 B．0～5 s 内的位移为 10 m C．第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同 D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同 【答案】AC 【解析】0～2 s 内的加速度(即图象的斜率)a＝Δv Δt＝1 m/s2，故 A 对； 0～5 s 内的位移为 ，故 B 错； 从图象可以看出，第 1 s 末与第 3 s 末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故 C 对； 而在第 5 s 末的加速度为负，所以 D 错误． 【高清课程：描述运动的基本概念、 匀速运动 例 1】 【变式 2】物体做匀加速直线运动，其加速度为 2m/s2，那么，在任一秒内（） A．物体的加速度一定等于物体速度的 2 倍 B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大 2m/s C．物体的末速度一定比初速度大 2m/s D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大 2m/s 【答案】C 类型六、 考查对加速度的理解及公式 a＝(v－v0)/t 的应用 例 6、（2014 年 广东卷）图 6 是物体做直线运动的 v-t 图象，由图可知，该物体 va t ∆ ∆＝ v∆ t∆ 1 (2 5) 2 m 7 m2x × ×＝ ＋ ＝8 A．第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B．第 3s 内和第 4s 内的加速度相同 C．第 1s 内和第 4s 内的位移大小不相等 D．0~2s 和 0~4s 内的平均速度大小相等 【答案】B 【解析】第 1s 内速度和第 3s 内速度都为正值，都与规定正方向相同，所以 A 错误。v-t 图像的斜率代表 物体运动加速度，其中斜率的数值大小表物理加速度大小，斜率的正负代表加速度的方向，第 3s 内和第 4s 内图像的斜率相同，所以第 3s 内加速度和第 4s 内加速度相同，所以 B 正确。物体的位移大小等于 v-t 图 像的的图线与坐标轴围成的面积大小，所以 C 错误；物体的平均速度 ，位移是矢量，0~2s 和 0~4s 的位移相同，时间不同，所以它们的平均速度不相 同，所以 D 错误。 【总结升华】速度与加速度无直接联系。 举一反三 【变式】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵 引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为 ，通过第二个光电门的时间为 ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二 个光电门的时间为 ．试估算： (1)滑块的加速度多大？ (2)两个光电门之间的距离是多少？ 【答案】(1)0.067 m/s2　(2)0.6 m 【解析】(1)遮光板通过第一个光电门的速度 遮光板通过第二个光电门的速度 故滑块的加速度 (2)两个光电门之间的距离 xv t = 位移 1 0.30 st∆ ＝ 2 0.10 st∆ ＝ 3.0 st∆ ＝ 1 1 0.03 m / s 0.10 m / s0.30 Lv t∆＝ ＝ ＝ 2 2 0.03 m / s 0.30 m / s0.10 Lv t∆＝ ＝ ＝ 22 1 0.067 m / sv va t − ≈∆＝9 2 1 0.6 m2 v vx t + ∆＝ ＝10 【巩固练习】 一、选择题 1、（2016 江苏镇江模拟）如图所示是正在飞行的无人机，一无人机在某次测试中往返飞行了 850km，用 时 72min，这两个数据分别指（　　） A．位移值、时间 B．路程、时间 C．位移值、时刻 D．路程、时刻 【思路点拨】根据路程等于物体运动路线的长度、位移大小等于初位置到末位置有向线段的长度，确 定路程和位移的大小．时间是指一段时间间隔． 2、（2016 湖南郴州市模拟）如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，其路程为 s1，位移 为 x1．杭宁高铁通车后，从杭州可直达南京．其路程为 s2，位移为 x2，则（　　） A．s1＞s2，x1＞x2 B．s1＞s2，x1＜x2 C．s1＞s2，x1=x2 D．s1=s2，x1=x2 【思路点拨】位移是初末两点之间的距离，方向由初位置指向末位置；路程是指物体经过的轨迹的长。 3、如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如左图 所示的位置，经过 7 s 后指针指示在如右图所示位置．若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(　　) A、7.1 m/s2　　　　　　　 B、5.7 m/s2 C、1.6 m/s2 D、2.6 m/s2 4、一质点沿直线 Ox 方向做变速运动，它离开 O 点的距离随时间变化的关系为 ，它的速度 随时间 t 变化关系为 ．该质点在 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速度和 t＝2 s 到 t＝3 s 间的平均 速度大小分别为(　　) ( )35 2 mx t＝ ＋ ( )26 m / sv t＝11 A、12 m/s,39 m/s B、8 m/s,38 m/s C、12 m/s,19.5 m/s D、8 m/s,12 m/s 5、我国运动员刘翔获得雅典奥运会 110 米跨栏冠军，成绩是 12′91″，在男子 110 米跨栏中夺得金牌， 实现了我国在短跑中多年的梦想，是世界第一，为亚洲争了光，更为中国争光．刘翔之所以能够取得冠军， 取决于他在 110 米中的(　　) A、起跑时的加速度大 B、平均速度大 C、撞线时的即时速度大 D、某时刻的即时速度大 6、有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法(　　) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动 A、因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B、轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C、高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D、尽管空间站匀速转动，加速度也不为零 7、关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是(　　) A、老师说：“明天早上 8 时上课，上课 45 分．”其中“8 时上课”指的是时刻，“上课 45 分”指的 是时间间隔 B、小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的 是到校的时间间隔 C、小王说：“我早就从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早就从家里出来了”指的 是时间间隔 D、老师说：“希望你下次一定要在 7 时 50 分以前到校．”其中“7 时 50 分以前”指的是时间间隔 8、一人看到闪电 12.3 s 后又听到雷声．已知空气中的声速约为 340 m/s，光速为 3×108 m/s，于是他用 12.3 除以 3 很快估算出闪电发生的位置到他的距离为 4.1 km 根据你所学的物理知识可以判断(　　) A、这种估算方法是错误的，不可采用 B、这种估算方法可以比较准确地得出闪电发生的位置与观察者间的距离 C、这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D、即使声速增大 2 倍以上，本题的估算结果依然正确 二、计算题：12 1、短跑运动员完成 100m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某 运动用 11.00s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 2s 内通过的距离为 7.5m，求该运动员的加速度及在 加速阶段通过的距离。 2、研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中的刹车反应过程所用时间），t0=0.4s，但饮酒会引起反 应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行 驶。从发现情况到汽车停止，行驶距离为 L=39m，减速过程中汽车位移 x 和速度 v 的关系曲线如图所示， 此过程可以视为匀变速直线运动。取重力加速度 g=10m/s2，求 （1）减速过程中的加速的大小和所用时间 （2）饮酒使试验者的反应时间延长了多少？ （3）减速过程中汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。 3、在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动栏木装置如图所示，当高速列车到达 A 点时，道口公路上应 显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而超过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道 口．已知高速列车的速度 v1＝120 km/h，汽车过道口的速度 v2＝5 km/h，汽车驶至停车线时立即制动后滑 行的距离是 s0＝5 m，道口宽度 s＝26 m，汽车长 l＝15 m．若栏木关闭时间 tl＝16 s，为保障安全需多加 时间 t2＝20 s．问：列车从 A 点到道口的距离 L 应为多少才能确保行车安全？ 【答案与解析】 一、选择题 1、【答案】B 【解析】无人机在某次测试中往返飞行了 850km，位移是 0，850km 是指路程；用时 72min，是指从 开始到回来所用的时间．13 故选：B 【点评】本题考查位移及路程的定义，明确路程为标量，为物体实际运动轨迹的长度． 2、【解析】由图可知，两次运动的起点与终点相同，故位移相同；经上海到达南京的轨迹明显大于直达南 京的轨迹；故 s1＞s2； 故选：C． 【点评】本题考查位移与路程，要注意明确位移是矢量，能表示物体位置的变化；而路程描述物体经 过的轨迹的长度． 3、C 解析： 4、B 解析：平均速度 ，t＝0 时， x0 ＝5 m； t＝2 s 时， x2 ＝21 m； t＝3 s 时， x3 ＝59 m．故 ， 5、B 解析：径赛中的成绩是以相同距离所用时间来确定的，时间短则成绩好．即平均速度越大，运动时间越短， 选 B.有的学生可能会选 A 或 C，特别是 C 项，因为人们一般只看最后谁先到达终点，只以冲刺速度决胜 负． 6、BD 解析：即将升空的火箭，速度为零，但合外力已不为零，加速度不为零，A 错．由于紧急刹车，速度的变 化率大，故加速度大，B 对．磁悬浮列车以很大的速度匀速行驶，加速度为零，C 错．空间站匀速转动， 速度的大小不变，但方向时刻改变，存在向心加速度，D 对． 7、AD 解析：关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应 时间轴上的一段，即一段时间．在 A 选项中“8 时上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上 课 45 分”指的是上课所经历的时间，因此它对应时间轴上的一段，即时间间隔，因此 A 正确．在 B 选项 中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的点，因此 B 选项错误．在 C 选项中“早 就从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此 C 选项错误．在 D 选项中，“7 时 50 分以前”对应时间轴上的一段，即时间间隔，因此 D 选项正确． 8、B 解析：我们在研究物理问题时，为了抓住问题的主要矛盾，同时使复杂问题得到简化，常常要忽略次要因 素．光速远远大于声速，在传播约 4.1 km 的距离时，光传播的时间非常短，对于估算来说完全可以忽 略．因此可以按以下方式进行运算：声速 ，距离 .所以， 2 20 60 20 m / s 1.6 m / s7 3.6 tv va t − − ×＝ ＝ ＝ xv t ∆＝ 2 01 8 m / s2 x xv −＝ ＝ 3 21 38 m / s1 x xv −＝ ＝ 340 m / s 0.34 km / sv＝ ＝ 0.34 km3 ts vt t ≈＝ ＝14 他用 12.3 除以 3 估算出闪电发生的位置到他的距离的方法是可行的．当然，声音的速度加倍以后，此方 法不再成立．所以正确选项为 B. 二、计算题： 1、【答案】a=5m/s2 x′=10m 【解析】根据题意，在第 1s 和第 2s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为 a， 在第 1s 和第 2s 内通过的位移分别为 x1 和 x2，由运动学规律得 t0=1s 求得 a=5m/s2 设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速运动的时间为 t2，匀速运动的速度为 v1，跑完全程的时间为 t，全程的距离为 x，依题决及运动学规律，得 t=t1+t2 v=at1 设加速阶段通过的距离为 x′，则 求得 x′=10m。 2、【答案】（1）a=8m/s2； t =2.5s （2）⊿t=0.3s （3） 【解析】（1）设减速过程汽车加速度的大小为 a，所用时间为 t，由题可得初速度 v0=20m/s，末速度 vt=0， 位移 x=25m，由运动学公式得： v02=2ax ① t=v0 /a ② 联立① ②式，代入数据得：a=8m/s2 ③， t =2.5s ④。 （2）设志愿者反应时间为 t′，反应时间的增量为⊿t，由运动学公式得 L=v0t′+ x ⑤ ⊿t = t′–t0 ⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得: ⊿t=0.3s ⑦。 （3）设志愿者所受合外力的大小为 F，汽车对志愿者作用力的大小为 F0，志愿者质量为 m，由牛顿 第二定律得 F=ma ⑧ 由平行四边形定则得： F02=F2+mg2 ⑨ 联立③⑧⑨式，代入数据得： 。 3、2 304 m 解析：由题意知，关闭道口时间为 16 s，为完全保障再加 20 s，即关闭道口的实际时间为 t0＝20 s＋ 2 1 1 2x at= 2 1 2 0 1 (2 )2x x a t+ = 2 1 2 1 2x at vt= + 2 1 1 2x' at= 41 5 0 41 5 F mg =15 16 s＝36 s，汽车必须在关闭道口前已通过道口，汽车从停车线到通过道口实际行程为 s＝26 m＋5 m＋15 m ＝46 m ，需用时 ，由此亮起红灯的时间为 T＝t0 ＋t2 ，故 A 点离道口的距离应为： . 2 46 3600 s5000t ×＝ 1 120000 46 36(36 ) m 2 304 m3600 50L v T ××＝ ＝ ＋ ＝