速度变化快慢的描述——加速度 要点梳理B

第 1 页 共 14 页 速度变化快慢的描述——加速度 【学习目标】 1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念 2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系 3、理解并掌握从 v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 　　(1)提出问题 列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度 减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变 化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢． (2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比 值． (3)表达式： 式中△v 表示速度的变化量，如果用 表示末速度，用 v0 表示初速度，则 ，故也可写成 ． (4)单位：m/s2 (5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向 相同． 要点诠释： △v＝vt-v0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿 x 轴方向做直线运动，初速度 v0＝2m/s，经 10s 其末速度变为 vt＝7m/s，两速度方向显然是一致的，则在 10s 内其速度的改变量△v＝vt-v0＝7m/s-2m/s＝5m/s，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改 变量△v 的方向与规定的正方向相同． 若仍规定初速度的方向为正方向，v0＝2m/s，10s 后，末速度大小虽然仍是 7m/s，但方向相反，即 ，如图所示，则速度改变量 ，在 中的 “-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度 ，与初速度 v0 同向；第二次加速度 ，与初速度 v0 反向． (6)由 所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度． 要点二、速度 v、速度变化量△v、加速度 a 的比较 　　要点诠释： va t ∆= ∆ tv 0tv v v∆ −＝ 0tv va t −= 7m /stv ′ = − 0 7m /s 2m /s 9m /stv v v′′∆ = − = − − = − 9m /sv∆ = − 2 2 1 5 m /s 0.5m /s10 va t ∆= = = 2 2 2 9 m /s 0.9m /s10 va t ′∆ −= = = − va t ∆= ∆第 2 页 共 14 页 比较项目 速度 加速度 速度改变量 联系 物理意义 描述物体运动快慢和方 向的物理量，状态量 描述物体速度变化快慢和方向 的物理量，性质量 描 述 物 体 速 度 改 变 大小程度的物理量， 是一过程量 定义式 或 单位 m/s m/s2 m/s 决定因素 v 的大小由 v0、a、t 决 定 a 不是由 来决定的，a 由 F 与 m 决定(后续学习) △v 由 vt 与 v0 决定， 而且 也由 a 与△t 决定 方向 与位移 x 或△x 同向，即 物体运动的方向 与△v 方向一致，而与 v0、vt 方 向无关 由 或 决定的方 向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t 坐标系中曲线在 该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度改变量与所用时间的比 值 ③v-t 坐标系中，曲线在该点切 线斜率大小 即 三 者 无 必 然联系，v 很 大 ， 速 度 的 变 化 量 可 能 很 小 ， 甚 至 为 0，a 也 可大可小 要点三、匀变速直线运动 　　要点诠释： (1)定义： 物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动． (2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动． 取初速度方向为正方向时： 对匀加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同． 对匀减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反． (3)匀变速直线运动的特点是: ①加速度大小、方向都不变． ②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)． ③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等． 要点四、从 v-t 图象看加速度 　　要点诠释： (1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其 v-t 图象为一直线；反 之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的 v-t 图象，图乙为匀 减速直线运动的 v-t 图象． 直线的斜率表示加速度，即 a＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向． v x / t x / t ＝ 或 0tv va t −= /a v t= ∆ ∆ t 0v v v− ＝ v t v 、 、 v a t ＝ 0v v v− ＝ v a t ＝ t 0v v v− ＝第 3 页 共 14 页 由图甲可知 由图乙可知 ，负号表示加速度与初速度方向相反． 因此可根据匀变速直线运动的 v-t 图象求其加速度． (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其 v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时 刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向． 要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 　　要点诠释： 判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据 v-t 图象，看随着时间的增加，速度的 大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的 关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度 的变化和加速度的正、负无关． 可总结如下： 要点六、对加速度理解的十个“不一定” 　　要点诠释： (1)物体的速度大，加速度不一定大． (2)物体的速度很小，加速度不一定很小． (3)物体的速度为零，加速度不一定为零． (4)物体的速度变化大，加速度不一定大． 物体的加速度 ，加速度的大小由公式中的分子和分母共同决定．速度大， 也不一定大．速 度变化△v＝a△t，△v 很大不一定是 a 很大．如果物体的速度变化很大，但是发生这一变化所用的时间很 长，那么 可能很小，也就是说加速度可能很小． (5)负加速度不一定小于正加速度． (6)加速度为负，物体不一定做减速运动． 物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相 反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动．只要加速度与速度同向，物体就做加速运 动．可见，“正”的加速度不一定表明物体做加速运动，“负”的加速度也不一定表明物体做减速运动． (7)加速度不断减小，物体的速度不一定减小． (8)加速度不断增大，物体的速度不一定增大． 非匀变速直线运动，加速度增大，反映速度变化更快，但可能是增加得更快，也可能是减小得更 2 24 2 / 0.5m /s4 va m st ∆ −= = =∆ 2 20 4 m /s 0.8m /s5 ta t ∆ −′ = = = −∆ va t ∆= ∆ v t ∆ ∆ v t ∆ ∆第 4 页 共 14 页 快．千万不能认为加速度增大，速度一定增大，加速度减小，速度也减小．判断速度是否增大的方法是看 物体加速度的方向与速度的方向是否相同，若二者方向相同，则物体速度一定增大；若二者方向相反，则 物体速度一定减小． (9)物体速度大小不变，加速度不一定为零． 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度是矢量，既有大小又有方向，除静止和匀速直线运动 外，任何其他形式的运动，物体的速度总是变化的，速度大小改变、速度方向改变或者速度大小和方向均 改变，一句话，只要物体运动的速度变化了，物体的加速度就不为零．如做匀速圆周运动的物体，速度大 小不变，但是方向时刻在改变，所以仍有加速度． (10)加速度方向不一定与速度在同一直线上． 加速度是矢量，加速度的方向与速度增量方向相同，即与△t＝vt-v0 的方向相同，其方向与速度方向 之间并无确定关系．物体做直线运动，若 vt＞v0(如图所示)，则△v 的方向与 v0 方向相同，即加速度 a 的 方向与 v0 方向相同，物体做加速运动；若 vt＜v0(如图 b)，则△v 的方向与 v0 方向相反，物体做减速直线 运动． 以后我们还会学习曲线运动，物体运动速度大小改变，方向也要改变．加速度方向与速度方向既不相 同，也不相反．如做平抛运动的物体，加速度的方向与速度方向不在同一直线上． 【典型例题】 类型一、关于加速度概念的理解 例 1、（ 2016 闸 北 区 一 模 ） 一 物 体 做 匀 变 速 直 线 运 动 ， 通 过 一 段 位 移 x 的 平 均 速 度 为 v1， 紧 接 着 通 过 下 一 段 位 移 x 的 平 均 速 度 为 v2， 则 物 体 运 动 的 加 速 度 为 （ 　 　 ） A． B． C． D． 【 思 路 点 拨 】 根 据 平 均 速 度 公 式 求 出 通 过 两 段 x 的 时 间 ， 根 据 匀 变 速 直 线 运 动 中 间 时 刻 的 速 度 等 于 平 均 速 度 结 合 加 速 度 定 义 式 求 解 即 可 ． 【 答 案 】 D 【 解 答 】 设 通 过 一 段 位 移 x 的 时 间 为 t1， 紧 接 着 通 过 下 一 段 位 移 x 的 时 间 为 t2， 则 ， ， 根 据 匀 变 速 直 线 运 动 中 间 时 刻 的 速 度 得 ： ， ， 根 据 加 速 度 定 义 式 得 ： = ， 故 D 正 确 ． 故 选 ： D第 5 页 共 14 页 举一反三 【变式 1】（2016 洛阳模拟）物体由静止开始做匀加速直线运动，加速 8s 后，立即做匀减速直线运动， 再经过 4s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．加速、减速过程中的加速度大小之比为 2：1 B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为 2：l C．加速、减速过程中的位移大小之比为 2：1 D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为 2：1 【答案】C 【解析】A、设匀加速直线运动的末速度为 v，则加速阶段的加速度 ，减速阶段的加速度大小 ， 可知 a1：a2=t2：t1=1：2，则速度变化率之比为 1：2，故 A 错误，D 错误． B、根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为 ，即平均速度之比 为 1：1，故 B 错误． C、根据 x= 得，加速阶段和减速阶段的平均速度之比为 1：1，时间之比为 2：1，则位移之比为 2：1， 故 C 正确． 故选：C． 高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 12 页】 【变式 2】速度为 15m/s 的物体，经过 20 秒后停止运动。求物体的加速度。 【答案】-7.5m/s2 方向与初速度方向相反 类型二、速度 v、速度变化量△v、加速度 a 的比较 例 2、速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 【答案】B 【解析】“速度变化得越多”是指 越大，但若所用时间 t 也很大，则 就不一定大，故 A 错．“速 度变化得越快”是指速度的变化率 越大，即加速度 a 越大，B 正确．加速度方向保持不变，速度方 向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0 以后就可能反向运动，故 C 错．物体在运动过程 中，若加速度的方向与速度方向相同．尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度 a＝0 时，速度 达到最大，故 D 错． 【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系．即：速度大的物体加速度不一定大，速 度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零． 举一反三 【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 15 页】 【变式 1】一个质点做直线运动，初速度的大小为 2m/s，末速度的大小为 4m/s，则（ ） A．速度改变量的大小可能是 6m／s B．速度改变量的大小可能是 4m／s C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同 D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反 【答案】ACD 【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 16 页】 【变式 2】雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动 情况是（ ） v v / t  v / t 第 6 页 共 14 页 A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度一直保持不变 D．速度的变化率越来越小 【答案】BD 类型三、关于匀变速直线运动的理解 例 3、在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( ) A．相同时间内的位移变化相同 B．相同时间内速度变化相同 C．相同时间内加速度变化相同 D．相同路程内速度变化相同 【答案】B 【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项 C 错误；由加速度的定义知 ，即相同时间内 速度的变化相同，B 正确；若相同时间内位移变化相同，则 不变，即速度不变，这属于匀速直线运动， 不是匀变速直线运动，故 A、D 错误． 【总结升华】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键． 举一反三 【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 14 页】 【变式 1】物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2m/s2，那么在任意 ls 内（ ） A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B．物体的末速度一定比初速度大 2m／s C．物体的初速度一定比前 ls 的末速度大 2m／s D．物体的末速度一定比前 1s 的初速度大 4m／s 【答案】BD 【变式 2】一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v0＞0，加速度 a＞0，当 a 值不断减小直至为零时， 质点的( ) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当 a＝0 时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，a＝0 时，位移达到最大值 【答案】C 【解析】判断质点是加速还是减速，不以加速度的正、负为依据，而应看加速度与速度是同向还是反 向．由于初速度 v0＞0，加速度 a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加 的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小．当 a＝0 时，速度达到最大值，此后以该最大速度 做匀速直线运动，位移继续增大． 类型四、从 v-t 图象看加速度 例 4、（2015 蚌埠市期末考）一质点沿直线运动时的速度﹣时间图线如图所示， 则正确的是（ ） A．第 1s 末质点速度方向将发生改变 B．第 2s 质点的位移大小为 2m v a t ＝ x t ∆ ∆第 7 页 共 14 页 C．第 3s 内质点的速率逐渐减小 D．第 4s 末质点的位置与起点时刻相同 【答案】D 【解析】A、第 1s 末前后质点的速度均为正，故速度方向没有改变，故 A 错误； 根据“面积”可知，前 2s 内位移为正，方向没有改变，质点一直前进，且位移为 ；2﹣4s 内的位移为 ，故 4s 内质点的位移为 ，即第 4s 末质点的位置与起点时刻相同；故 B 错误，D 正确； C、根据速度时间图象的意义可知，第 3s 内速率逐渐增大，故 C 错误； 【总结升华】速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方 向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于 0，位移方向就仍沿正方向。 举一反三 【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 18 页】 【变式 1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图象如图所示，由图象可知（ ） A．0～t1 时间内火箭的加速度小于 t1～t2 时间内火箭的加速度 B．t2 时刻火箭离地面最远 C．在 0～t2 时间内火箭上升，t2～t3 时间内火箭下落 D．t3 时刻火箭回到地面 【答案】A 【变式 2】（2015 期末考）图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以 下判断中，正确的是( ) A 物体始终沿正方向运动 B 物体先沿负方向运动，在 t=2 s 后开始沿正方向运动 C 在 t=2 s 前物体位于出发点负方向上，在 t=2 s 后位于出发点正方向上 D 在 t=2 s 时，物体距出发点最远 【答案】BD 1 1 2 1 12x m m= × × = 2 1 2 1 12x m m= − × × = − 1 2 0x x x= + =第 8 页 共 14 页 【解析】根据图像的定义，倾斜程度代表加速度，所谓面积代表位移。物体的速度先负后正说明速度方向 改变了，从面积的大小可以看出在 t=2s 时，物体距出发点最远，而在 4s 时又回到出发点。所以正确答案 为 BD 。第 9 页 共 14 页 【巩固练习】 一、选择题： 1、(2016 岳阳校级期末)关于加速度,下列说法中不正确的是（ ） A.速度变化越大,加速度一定越大 B.速度变化越快,加速度一定越大 C.速度变化一样但所用的时间越短,加速度一定越大 D.单位时间内速度变化越大,加速度一定越大 2、（2016 云南模拟）一辆做匀减速直线运动的汽车，它的（ ） A．速度越来越小，位移越来越大 B．加速度越来越小，位移越来越大 C．速度和加速度越来越小 D．速度越来越大，位移越来越小 3、速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A、速度变化得越多，加速度就越大 B、速度变化得越快，加速度就越大 C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 4、（2015 巫山中学期末考）下列图像中描述的属于匀速直线运动的是（ ） 5、根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A、v0＜0、a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动 B、v0＜0、a＜0，物体做加速运动 C、v0＞0、a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动 D、v0＞0、a=0，物体做匀速直线运动 6、（2016 铜仁市校级模拟）一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐较小到零，那么该物体的运动情况 可能是（ ） A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止 C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后做匀速直线运动 D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后做匀速直线运动 7、（2015 阜阳成效中学期末考）一质点沿 x 轴做直线运动，其 v-t 图象如图所示．质点在 t=0 时位于 x=5m 处，开始沿 x 轴正向运动．当 t=8s 时，质点在 x 轴上的位置为（ ）第 10 页 共 14 页 A．x=3 m B．x=8 m C．x=9 m D．x=14 m 8、如图是某物体做直线运动的速度图象，由图象可得到的正确结果是( ) A、t＝1s 时物体的加速度大小为 1.0m/s2 B、t＝5s 时物体的加速度大小为 0.75m/s2 C、第 3s 内物体的位移为 1.5m D、物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大 9、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．现在加速度减小，有下列四种说法，其 中正确的是( ) A、汽车的速度也减小 B、汽车的速度仍在增大 C、当加速度减小到零时，汽车静止 D、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 10、如图所示是一物体的速度与时间的运动图象，根据此图象下列判断正确的是( ) A、物体在 0～t1 内做加速运动，在 t1～t2 内做减速运动 B、物体 t1 时刻前后的运动方向相反 C、物体的位移先增大后减小 D、物体在 0～t1 的平均加速度小于在 t1～t2 的平均加速度 11、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，若从出发开始计时，则下列说 法正确的是( ) A、可求 0～1 和 1～2s 速度变化量 B、0～1s 内速度增加第 11 页 共 14 页 C、物体的加速度不变 D、1～2s 内速度减小 二、解答题： 1、如图甲，质量为 M 的滑块 A 放在气垫导轨 B 上，C 为位移传感器，它能将滑块 A 到传感器 C 的距离数据 实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块 A 的速率—时间(v-t)图象．整个装置置于高度 可调节的斜面上，斜面的长度为 、高度为 h．(重力加速度 g 取 9.8m/s2，结果可保留一位有效数字) 现给滑块 A 一沿气垫导轨向上的初速度，A 的 v-t 图线如图乙所示．从图线可得滑块 A 下滑时的加速 度大小 a＝________m/s2，摩擦力对滑块 A 运动的影响________(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽 略”). 2、（2015 东城区期末考）如图所示是一物体运动的 图象，根据图象可知：物体的初速度为_______m/s， 6s 内物体通过的位移为______m。[来源:学科 2.2 网 ZXXK] 3、在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的 v-t 图象，已 知 t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题． (1)他所做的运动是匀变速运动吗? (2)他跳起时速度多大? (3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的? (4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向? (5)他在 t2 时刻回到蹦床上吗? v t－ l第 12 页 共 14 页 第 13 页 共 14 页 【答案与解析】 一、选择题： 1、A 解析：根据 知，速度变化越大，加速度不一定大，故 A 错误； 速度变化越快，加速度越大，B 正确；根据加速度 知，速度变化一定但所用的时间越短，加速 度一定越大，C 正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，单位时间内速度变化量大，加速度越大，D 正确。 2、A 解析：一辆做匀减速直线运动的汽车，加速度不变，故加速度与速度方向相反，速度越来越小，位移越 来越大，故选 A。 3、 B 解析：“速度变化得越多”是指△v 越大，但若所用时间 t 也很大，则△v/t 就不一定大，故 A 错．“速度 变化得越快”是指速度的变化率△v/t 越大，即加速度 a 越大，B 正确．加速度方向保持不变，速度方向 可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0 以后就可能反向运动，故 C 错．物体在运动过程中， 若加速度的方向与速度方向相同．尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度 a＝0 时，速度达到 最大，故 D 错． 4、 BC 解析：A 图像描述的含义是随时间的变化，物体的位置不发生改变，即物体静止，故 A 错误； B 图像描述的含义是随时间的变化，物体的速度不发生改变，即物体匀速直线运动，故 B 正确； C 位移-时间图像中斜率代表速度，因斜率是定值，所以该物体做匀速直线运动，C 正确。 D 速度-时间图像中斜率表示加速度，所以该物体做匀加速直线运动。 5、 BCD 解析:物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速 运动；反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速：当 v0 ＞0，a＝0 时，物体做匀速直线运动；当 v0＝0，a＝0 时，物体静止． 6、ABCD 解析： 当加速度方向与速度方向相同,加速度減小,则速度逐増大,当加速度減小到零,物体做匀减速速直线 运动，故 A 正确. 当加速度方向与速度方向相反,加速度減小,速度不断減小,可能加速度減小到零时,速度恰好为零.故B正确. 当加速度方向与速度方向相反,加速度減小,速度減为零时,加速度未減为零,然后反向做匀加速,当加速度減 小到零,物体做匀速直线运动.故c正确. 当加速度方向与速度方向,加速度減小,速度不断減小,当加速度減小到零,速度未減小为零,然后物体做匀速 直线运动，故D正确. 7、B 解析：图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面 积”表示的位移为负，故 8s 时位移为： ，由于质点在 t=0 时位于 x=5m 处， 故当 t=8s 时，质点在 x 轴上 的位置为 8m，故 ACD 错误，B 正确． 8、 BD 解析:由图象知物体在前 2s 内做匀加速直线运动，加速度 ，A 错；第 3s 内物体做 (2 4) 2 (2 4) 1 32 2s m + × + ×= − = va t ∆= ∆ va t ∆= ∆ 2 1 3.0m /s 1.5m /s2sa = =第 14 页 共 14 页 匀 速 直 线 运 动 ， 通 过 的 位 移 x ＝ 3.0 × 1m ＝ 3m ， C 错 ； 在 后 4s 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 ，B 对；由于 a1＞a2，故加速过程中的速度变化率比减速过程的大，D 对． 9、BD 解析:当加速度的方向与速度方向一致时，速度越来越大，当加速度减小时，速度仍在增大，只是增加得 慢了，故 A 错，B 对；当加速度减小到零时，速度不再增加，此时速度最大．故 C 错.D 对． 10、A、D 解析:由图象知 0～t1 时间内，物体加速，t1～t2 时间内减速，故选项 A 正确．速度都为正，说明速度方向 未变，故选项 B 错误．速度方向未变．物体运动方向未变，物体位移一直增大．故选项 C 错误．从图象可 知在 0～t1 与 t1～t2 时间内的速度变化量的数值相同，而前段时间大于后段时间，由 a＝ 可知：0～t1 内的平均加速度小于 t1～t2 内的平均加速度，故选项 D 正确． 11、ABD 解析:根据 可得 ，而 0～1s、1～2s 内加速度已知，故可求 0～1s、1～2s 内速度变化量， 因此 A 正确．0～1s 从静止开始做加速运动，速度增加，故 B 正确．物体运动的加速度方向变化，故加速 度改变，因此 C 错误．1～2s 内速度方向与加速度方向相反，物体速度减小，故 D 正确． 二、解答题： 1、 6 不明显，可忽略 解析:下滑时滑块速度越来越大，v-t 图线的斜率表示加速度． 则 ． 由题图可知，滑块沿导轨上滑与下滑的加速度大小基本相等．这说明摩擦力对滑块运动的影响不明显， 可忽略． 2、2，36 解析：由速度时间图像中的纵截距可知物体的初速度为 2m/s；由速度时间图像围成的面积可知 6s 内通过 的位移为 36m。 3、答案见解析 解析:此同学做的是初速度为 v0 的匀减速直线运动，起跳时速度为 v0，在 0～t1 时间内速度为正，是上升 过程，t1～t2 时间内速度为负，是下降过程，而且上升位移与下降位移相等，故他在 t2 时刻回到蹦床上， 图象中选择上升过程的速度为正方向． 2 2 3.0m /s 0.75m /s4sa = = v t ∆ ∆ va t ∆= ∆ v a t∆ = ∆ 2 2 1 3.0 m /s 6m /s0.98 0.48 va t ∆= = =∆ −