质点、参考系和坐标系 时间和位移 要点梳理

第 1 页 共 14 页 质点、参考系和坐标系 时间和位移 【学习目标】 1、理解并掌握质点、参考系、时间和位移等基本概念 2、清楚相似物理量之间的区别与联系 【要点梳理】 要点一、质点 　　要点诠释： 1.提出问题 “嫦娥一号”卫星为立方体，两侧太阳能电池帆板最大跨度达 18.1m，重 2350 kg，近观相当庞大，但相 对苍茫宇宙空间又是如此渺小，出现在指挥荧光屏上也仅是一个光点，科学工作者在研究其运行位置、飞 行速度和轨道等问题时，有没有必要考虑其大小和形状?(没有必要)实际研究中会采取一种怎样的科学模型 呢?(质点) 2.质点 ①定义：用来代替物体的有质量的点． ②物体看成质点的条件： 物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点．如：地球很大，但地球绕 太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点看待．当然，在研究地球自转时， 就不能把地球看成质点了．研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间 时就不能把火车看成质点了． 当研究的问题不明确时，可遵循分析问题的习惯：一般来说当物体上各个点的运动情况都相同时，可 用物体上—个点的运动代替整个物体的运动，研究其运动性质时，可将它视为质点；做转动的物体，当研 究其细微特征时不能将其视为质点；但是当物体有转动，且因转动而引起的差异对研究问题的影响忽略时， 物体也可视为质点． 此外物体的大小不是判断物体能否作为质点的依据． ③质点是一个理想模型，要区别于几何学中的点． 3.质点的物理意义 实际存在的物体都有一定的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意 义何在? 质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问 题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的 复杂问题得到了简化． 在物理学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．引入“理想模型”，可以使问题的处理 大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近，在一定 条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将研究“理想模型”的结果直接地 应用于实际事物．例如：在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径(约 1.3×104km)比地球和太阳之 间的距离(约 1.5×108km)小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可 以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理． 要点二、参考系 　　要点诠释： 1.提出问题 坐船在河中旅行的人观看两岸的风景时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，而变换一下目光，又感到“仔 细看山山不动”，同是那一座山，为什么有时感觉它是动的而有时却感觉它是静止不动的呢? 平常我们认为坐在屋子里的人是不动的，而毛泽东却有诗日：“坐地日行八万里”，这又是怎么回事呢? 其实，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体来作参考． 2.参考系第 2 页 共 14 页 ①定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系． ②物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性．一个物体是否运动，怎样运动，决定于它 相对于所选的参考系的位置是否变化、怎样变化．同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同， 如：路边的树木，若以地面为参考系是静止的，若以行驶的汽车为参考系，树木是运动的，这就是我们坐 在车里前进时感到树木往后倒退的原因．“看山恰似走来迎”是以船为参考系，“仔细看山山不动”是以河岸 为参考系．“坐地日行八万里”是以地心为参考系，因为人随地球自转，而地球周长约八万里． ③参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运 动时，常选地面为参考系． 要点三、坐标系 　　要点诠释：　　　　 　　1.提出问题 对于在平面上运动的物体，例如在做花样滑冰的运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样做呢?当 然是建立平面直角坐标系． 2.坐标系 要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系． ①如果物体沿直线运动，可以以这条直线为 x 轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了 直线坐标系． ②物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系． ③空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系．例如：描述高空中飞行的飞机时可建立三维的 空间坐标系．如图所示为三种不同的坐标系，其中：(A)中 M 点位置坐标为 x＝2m；(B)中 N 点位置坐标为 x＝3m，y＝4m；(C)中 P 点位置坐标为 x＝2m，y＝3m，z＝0m． 要点四、时刻和时间间隔 　　要点诠释： 　　1.提出问题 生活中经常用到“时间”一词，如：火车到站时间是 12 时 45 分，开出时间是 12 时 50 分，在本站停留 时间是 5 分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同，如何区分? 平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，如前述三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三 个“时间”指时间间隔． 特别注意:我们在日常生活中所说的时间可能是指时间间隔也可能指时刻．在物理中两者物理意义不同， 必须严格区分，物理学中说的时间指的是时间间隔． 2.时间轴上的表示 在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段线段如图所示，0～3 表示 3s 的时间，即前 3s；2～3 表第 3 页 共 14 页 示第 3s，是 1s 的时间．不管是前 3s，还是第 3s，都是指时间．“7”所对应的刻度线记为 7s 末，也为 8s 初， 是时刻． 【注意】ns 末、ns 初是指时刻，第 ns 内是指 1s 的时间，第 ns 末与第(n+1)s 初指的是同一时刻． 3.时刻与时间的区别与联系 时刻 时间 区 别 ①时刻指一瞬时，对应于物体所处的位置 ②在时间轴上用一个点表示 ③只有先与后、早与迟的区分，没有长短之分 ①时间指两时刻之间的间隔，对应于物体的一 段路程或位移 ②在时间轴上，用一段线段表示 ③只有长短之分，无先后、迟早的区别 联 系 ①两个时刻的间隔即为时间，即△t＝t2－t1 ②时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋近于零，时间间隔就趋近于时刻了 ③时间间隔能够展示物体运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间， 好比是一张照片，即由一个一个连续的照片可以组成录像，一系列连续时刻的积累便构成时间 4.时间的测量 时间的单位有秒、分钟、小时，符号分别是 s、min、h． 生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用停表来测量时间，若要比较精确地研究物体的运 动情况，有时需要测量和记录很短的时间，学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来完 成． 要点五、路程和位移 要点诠释： 1.提出问题 登泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿盘山公路上去，也可以通过索道坐缆车上去，还可以沿山间 小路爬上去，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的位置变化却是相同的，可见 物体运动的路径与其位置变化并不是一回事． 2.路程：质点的实际运动路径的长度，路程只有大小，其单位就是长度的单位． 3.位移：从初位置到末位置的有向线段．线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方 向． 4.位移与路程的区别和联系 ①位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点 A 指向终点 B 的有向线 段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一 个与路径无关，仅由初、末位置决定的物理量． ②路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向．路程的大小与质点的运动路径有关， 但它不能描述质点位置的变化．例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改 变，因而其位移为零． ③由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等， 只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小．在任何情况下， 路程都不可能小于位移的大小． ④在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不 表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值．第 4 页 共 14 页 位移与路程的区别与联系可列表如下： 项目 位移 路程 定义 物体空间位置变化的大小和方向 物体运动轨迹的长度 方向性 (1)是矢量，有大小和方向 (2)由起始位置到末位置的方向为位移的方向 (3)这一矢量线段的长为位移的大小 (24)遵循平行四边形定则（第三章学习） (1)是标量，只有大小，没有方向 (2)物体运动轨迹的长度，即为路程的大小 (3)遵从算术法则 区 别 图示 （曲线 运动） 物体由 A 点到 B 点有向线段的大小和方向表 示质点的位移 物体由 A 点运动到 B 点，弧 AB 轨迹的长 度即为质点的路程 都是长度单位，国际单位都是米（m） 都是描述质点运动的物理量联系 对于单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等 要点六、标量和矢量的区别 要点诠释： 1.标量：只有大小没有方向的量．如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等运算遵从算术法则． 2.矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则的量．如：力、速度等．运算法则和标量不 同，我们在以后会学习到． 3.对矢量概念的理解: ①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向． ②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相 同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运 算． ③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．如前一 段时间位移为 2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大． 要点七、做直线运动的质点在坐标轴上的位置与位移的关系 要点诠释： 如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如 果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．位移等于物体末位置坐标减去初位置坐标． 如图所示，一个物体从 A 运动到 B，如果 A、B 两位置坐标分别为 xA 和 xB，那么质点的位移△x＝xB －xA． 若初位置 xA＝5m，末位置 xB＝-2m，质点位移△x＝xB-xA＝-2m-5m＝-7m，负号表示位移的方向由 A 点指向 B 点，与 x 轴正方向相反． 【典型例题】 1. 类型一、关于质点的理解 例 1、 (2015 北京昌平期末)做下列运动的物体，能当作质点处理的是（ ） A．绕太阳公转的地球 B． 从北京往上海运动的火车 C． 旋转中的风力发电机叶片第 5 页 共 14 页 D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员 【答案】A、B 【解析】研究地球绕太阳公转时，太阳的体积相对于和地球之间的距离来说是很小的，所以可看作质点， 故 A 正确；火车的长度相对于北京到上海的距离是很小的，可以忽略，此时的火车可以看做质点，所以 B 正确；研究旋转中的风力发电机叶片，不能看成质点，否则就没有转动了，故选项 C 错误；在冰面上旋转 的花样滑冰运动员，要看其动作，也不能看成质点，故 D 错误． 【总结升华】根据质点的定义，能否将问题看做质点，关键是物体自身因素对我们研究问题的影响，物体 的大小不是判断物体可否视为质点的重要依据． 举一反三 【高清课程：质点、参考系、坐标系 时间和位移 例 1】 【变式】如在研究下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（ ） A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 E．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少 F．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 G．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 H．正在进行花样溜冰的运动员 【答案】 ACE 类型二、关于参考系的理解 例 2、（2016 衡阳校级模拟）小明坐在运动的列车车厢里，看见路旁树木往后退，小明选择的参照物是 （　　） A．树木 B．车厢 C．大地 D．铁轨 【答案】B 【解析】小明坐在运动的列车车厢里，看见路旁树木往后退，是树木相对于列出向后运动，所以小明选择 的参照物是车厢． 故选：B 【总结升华】为了研究和描述物体的运动，我们引入了参考系，选择不同的参考系，同一物体相对于不同 的参考系，运动状态可以不同，选取合适的参考系可以使运动的研究简单化． 举一反三 【高清课程：质点、参考系、坐标系 时间和位移 例 3】 【变式】敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行.”其 中“看山恰似走来迎”和“仔细看山山不动”所选的参考系分别是（ ） A．船和地面 B．地面和船 C．船和山 D．河岸和流水 【答案】A 【高清课程：质点、参考系、坐标系 时间和位移 例 4】 【变式】两辆汽车在平直公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现 甲车没有动，如果以大地为参考系，上述事实说明（ ） A、甲车向西运动，乙车不动第 6 页 共 14 页 B、乙车向西运动，甲车不动 C、甲车向西运动，乙车向东运动 D、甲乙两车以相同的速度同时向西运动 【答案】D 类型三、关于坐标系的理解 例 3、如图甲所示，某人从学校门口 A 处开始散步，先向南走了 50 m 到达 B 处，再向东走 100m 到达 C 处，最后又向北走了 150m 到达 D 处，则 A、B、C、D 各点位置如何表示? 【解析】本题考查坐标系的建立方法．可以以 A 点为坐标原点，向东为 x 轴的正方向，向北为 y 轴的正方 向，如图乙所示，则各点坐标为 A(0，0)，B(0，－50m)，C(100m，－50m)，D(100m，100m)． 【总结升华】本题答案不是唯一的．我们选择的坐标原点不同，x，y 轴的正方向不同，各点的位置也不 同．正确建立坐标系是正确描述物体位置的前提． 举一反三 【变式】（2015 期末）如图是为了定量描述物体的位置变化作出的坐标轴（x 轴），在画该 坐标轴时规定原点在一平直公路上某路标所在处。公路为南北走向，规定向北为正方向。坐标轴上有两点 A 和 B，A 的位置坐标为 xA=5m，B 的位置坐标为 xB =-3m，下列说法正确的是（ ） ①A 点位于该路标南 5m 处 ②A 点位于该路标北 5m 处 ③B 点位于该路标南 3m 处 ④B 点位于该路标北 3m 处 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】D 【解析】在坐标轴上标注 A、B 的位置，如图所示。原点为该路标，向北为正方向，由图可知，A 点位于 该路标北 5m 处，B 点位于该路标南 3m 处。 类型四、关于时刻与时间间隔的理解 例 4、（2016 衡阳校级模拟）下列说法中表示时刻的是（　　） A．第 2s 末 B．前 2 秒内 C．第 2s 内 D．后 2s 内 【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点， 在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分． 【答案】A 【解答】A、第 2s 末在时间轴上对应的是一个点，是时刻，故 A 正确； B、前 2 秒内是从 0 时刻到 2 秒末之间，在时间轴上对应一段距离，是时间，故 B 错误； C、第 2s 内在时间轴上对应一段距离，是从 1s 末到 2 秒末之间，是时间，故 C 错误； D、后 2s 内在时间轴上对应一段距离，是时间，故 D 错误； 故选：A． 【总结升华】对于物理中的基本概念要理解其本质不同，如时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间 通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．第 7 页 共 14 页 举一反三 【高清课程：质点、参考系、坐标系 时间和位移 10 页】 【变式 1】时间和时刻是两个不同的概念．要注意区分：①第几秒初；②第几秒末；③第几秒；④几秒内； ⑤前几秒；⑥前几秒末；⑦后几秒；⑧后几秒初等概念． 其中属于“时间”概念的有__________．（填序号） 【答案】③④⑤⑦ 【变式 2】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )． A．t2 表示时刻，称为第 2s 末或第 3s 初，也可以称为 2s 内 B．t2～t3 表示时间，称为第 3s 内 C．t0～t2 表示时间，称为最初 2s 内或第 2s 内 D．tn－1～tn 表示时间，称为第(n－1)s 内 【答案】B 类型五、关于路程与位移的理解 例 5、一质点绕半径为 R 的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________，若质点运动了 周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是 ________． 【答案】0 2R 【解析】质点绕半径为 R 的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是 0，走过的路程是 2πR；质点运动 周，设从 A 点开始逆时针运动，则末位置为 C，如图所示，其位移为由 A 指向 C 的有向线段，大小为 ，路程即轨迹的总长，为 个周长，即 ；运动过程中位移最大是由 A 到 B 点时，最大位移是 2R，最大路程即为 ． 【总结升华】(1)以某物体为研究对象，选择一个研究过程． (2)找出研究过程的初位置和末位置，则由初 位置指向末位置的有向线段是位移．(3)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就 是路程． 举一反三 【高清课程：质点、参考系、坐标系 时间和位移 例 7】 【变式 1】中学的垒球场的内场是一个边长为 16.77 m 的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三 垒，如图所示.一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒.他运动的路程是 m，位移是 m，位移的方向 . 314 2 Rπ 2R 7 2 Rπ 7 2 Rπ 314 2R 314 7 2 Rπ 7 2 Rπ第 8 页 共 14 页 【答案】50.31m 16.77m 由本垒到三垒 【高清课程：质点、参考系、坐标系 时间和位移 例 9】 【变式 2】一质点在 x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后 t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 －4 －1 －7 1 （1）前几秒内的位移最大（ ） A．1s B．2s C．3s D．4s E．5s （2）第几秒内的位移最大（ ） A．第 l s B．第 2s C．第 3s D．第 4s E．第 5s （3）前几秒内的路程最大（ ） A．1s B．2s C．3s D．4s E．5s 【答案】D B E 【变式 3】(2015 北京东城期末)一位同学在操场上从某点出发，先向正东方向走了 30m，然后右转向正 南走了 40m。他走过的路程为_______m，发生的位移大小为_______m。 【答案】70 ；50.第 9 页 共 14 页 【巩固练习】 一、选择题： 1、（2016 衡阳校级模拟）下列关于质点的说法中正确的是（　　） A．研究地球自转时，地球可以看作质点 B．研究运动员百米赛跑起跑动作时，运动员可以看作质点 C．研究从武汉开往广州的一列高速火车的运行总时间时，高速火车可以看做质点 D．研究跳水运动员在空中动作时，可把运动员看作质点 2、关于时间和时刻，下列说法中正确的是( ) A、时间表示较长的过程，时刻表示较短的过程 B、时刻对应质点的位置，时间对应质点的位移和路程 C、1min 只能分成 60 个时刻 D、9 点开会，开了 2h，11 点散会，其中 9 点和 11 点指时刻，2h 指时间 3．（2016 泰州校级模拟）关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（　　） A．时刻表示时间较短，时间间隔表示时间较长 B．时刻对应位置，时间间隔对应位移 C．作息时间表上的数字表示时刻（如图） D．1 min 内有 60 个时刻 4．（2016 衡阳校级模拟）体育课上小明在周长为 400m 的环形跑道上运动，从某点开始绕行一周又回到 该点，则小明的（　　） A．位移大小是 0，路程是 400m B．位移大小和路程都是 400m C．位移大小是 400m，路程是 0 D．位移大小和路程都是 0 5、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、 乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是( ) A、甲向上、乙向下、丙不动 B、甲向上、乙向上、丙不动 C、甲向上、乙向上、丙向下 D、甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 6、第一次世界大战期间，一名法国飞行员在 2000m 高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只 小昆虫，便敏捷地把它一把抓了过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹.飞行员能抓到子弹，是因为( ) A、飞行员的反应快第 10 页 共 14 页 B、子弹相对于飞行员是静止的 C、子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了 D、飞行员的手有劲 7、如图所示，某质点沿半径为 r 的半圆由 a 点运动到 b 点，则它通过的位移和路程分别是( ) A、0；0 B、2r，向东；πr C、r，向东；πr D、2r，向东；2r 8、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正 确的是（ ） A、从飞机上看，物体静止 B、从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C、从地面上看，物体做曲线运动 D、从地面上看，物体做直线运动 9、甲、乙、丙 3 人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙 看到乙匀速下降.那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是( ) A、甲、乙匀速下降， ，丙停在空中 B、甲、乙匀速下降， ，丙匀速下降，且 C、甲、乙匀速下降， ，丙匀速上升 D、以上说法均不对 10、关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A、矢量是既有大小又有方向的物理量 B、标量是既有大小又有方向的物理量 C、位移-10m 比 5m 小 D、-10℃比 5℃的温度低 11、在我国东南部的某大城市，有一天下午，在该城市的中心广场行人拥挤，有人突然高喊：“楼要倒了!” 其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒，如图所示，便纷纷狂奔逃生，引起交通混乱，但过了好久，高 楼并没有倒塌.人们再仔细观望时，楼依然稳稳地矗立在那里.下列有关探究分析这一现象的原因的说法中 正确的是( ) A、是一种错觉，不可能发生 B、感觉楼要倾倒的原因是人在运动 C、是因为选择了高空运动的云为参考系 D、是因为选择了旁边更高的楼为参考系 v v>乙 甲 v v>乙 甲 v v>丙 甲 v v>乙 甲第 11 页 共 14 页 二、解答题： 1、公路上向左匀速行驶的小车如图甲所示、经过一棵果树附近时，恰有一颗果子从树上自由落下.地面上 的观察者看到果子的运动轨迹是图乙中的________，车中人以车为参考系观察到果子的运动轨迹是乙图中 的________.(不计阻力) 2、小球从 3m 高处落下，被地板弹回，在 1m 高处被接住。那么，小球通过的路程是 ，位移 的大小是 3、某人从 A 点出发，先向正东走了 15m 到 B 点，然后向正北又走了 10m 到 C 点，如果以正东和正北建 立二维直角坐标系，如图所示，则物体最后到达位置 C（图中未画出）的坐标为________. 4、人划船逆流而上，当船行到一座桥下时，船上一木箱落入水中立刻随水漂向下游，船继续前进.过了 15min， 船上的人才发现木箱丢了，于是立即返回追赶.求船从返回到追上木箱所花的时间(船对水速度大小不变， 不计船掉头时间).第 12 页 共 14 页第 13 页 共 14 页 【答案与解析】 一、选择题： 1、C 解析：A、研究地球的自转时，地球各个部分运动情况各不相同，不能忽略其大小、形状，故不能看作质 点，故 A 错误； B、研究运动员百米赛跑起跑动作，不能忽略运动员的形状，若忽略了则无法研究其起跑动作了，故 B 错 误； C、研究从武汉开往广州的火车运动时间时，由于二者距离远远大于火车长度，因此可以看作质点，故 C 正确； D、研究跳水运动员在空中跳水动作时，不能忽略其体积形状，不能看作质点，故 D 错误； 故选：C． 2、BD 解析：再短的时间也是一个时间间隔，时刻指一个瞬间，而不是很短的一段时间，故 A 错．要注意 1s 不 等于一个时刻，1min 可以分成无数个时刻，故 C 错． 3、BC 解析：A、时间间隔在时间坐标轴上为一时间段，是一个过程量；时刻与点对应，是状态量，所以时刻并 不是表示的时间短；故 A 错误； B、时刻对应位置，时间间隔对应位移．故 B 正确； C、作息时间表上的数字都是时刻，如起床 6：30 是开始的时刻；故 C 正确； D、1 分钟可以分成很多时刻，并不是 60 个时刻；故 D 错误． 故选：BC． 4、A 解析：小明在周长为 400m 的圆形轨道上运动，从某点开始绕行一周又回到该点，初末位置重合，所以位 移为 0，路程等于周长，即 s=400m．故 A 正确，B、C、D 错误． 故选：A． 5、BCD 解析：电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系，甲中乘客看高楼向下运 动，说明甲相对于地面一定是向上运动；同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且 运动得比甲更快；丙电梯无论是静止，还是向下运动，或者以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客 都会感到甲、乙两电梯是在向上运动. 6、B 解析：在日常生活中，我们经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的物品，其实，地面上静止 的物体(包括人)都在永不停息地随地球自转而运动，在地球赤道处，其速度大约为 465m/s.正因为相对地面 静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在.当飞行员 的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就和我们去拿 放在桌上的物品的感觉和道理一样. 7、B 解析:位移大小是 ab 间线段的长度，方向由 a 指向 b；路程是实际运动轨迹的长度． 8、C第 14 页 共 14 页 解析：从飞机上看，就是以飞机为参考系，由于下落物体在水平方向的运动与飞机相同，所以看到物体是 竖直向下运动，即做直线运动，A、B 两项均错；从地面上看，就是以地面为参考系，这时物体除了竖直 向下运动，还有水平方向的运动，其轨迹为曲线，如同在地面上某一高度水平抛出一小石块的轨迹，故 C 项对. 9、AC 解析：楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降乙看到甲匀速上升，说明乙也是匀速下降，且 ；甲看到丙匀速上升，有 3 种可能：(1)丙静止；(2)丙匀速上升；(3)丙匀速下降，且 ；丙 看到乙匀速下降，也有三种可能：(1)丙静止；(2)丙匀速上升；(3)丙匀速下降，且 .综上所述，选 项 A、C 正确. 10、AD 解析：由矢量和标量的定义可知，A 正确，B 错误；-10m 的位移比 5m 的位移大，负号不表示大小，仅表 示方向与正方向相反，故 C 错误；温度是标量，-10℃比 5℃的温度低，负号表示该温度比 0℃低，正号表 示该温度比 0℃高，故 D 正确． 11、C 解析：看到没有运动的楼在运动，应该是选择了运动的物体作参考系.高楼耸立在空中，是以开阔的天空为 背景的高层建筑，它旁边没有别的固定的参考系，人在抬头观望时可能是选择了空中运动的云作参考系， 如果天空的云在快速移动，人在突然抬头观望时，误将云看做是固定不动的，所以产生了楼在运动的错觉. 这与“月在云中行”道理相同. 二、解答题： 1、C B 解析：地面上的人以地面为参考系，看到果子竖直下落，地面上人看到轨迹为 C；车中人以车为参考系， 看到果子下落的同时向后运动，看到的轨迹为 B. 2、4m;2m 路程是运动轨迹的长度，s=3m+1m=4m;位移的大小等于起点到终点的长度，为 2m. 3、(3，2) 解析：本题中 x 轴、y 轴上(×5m)表示坐标轴上每 1 小格表示 5m，此人先沿 x 轴正向前进了 15m，故应到 达横轴第 3 坐标点处，后又沿 y 轴正向前进了 10m，对应纵轴上 2 刻度处，故 C 点坐标为(3，2). 4、15min 解析：如果以地面为参考系，画船、木箱运动示意图，通过路程关系分析求结果，则列式较多，运算较繁； 现巧取掉入水中的木箱为参考系，则木箱是静止不动的，这样就变成船先以 v1 速度离开木箱，然后以速度 v1 和木箱靠近.显然，船离开与靠近木箱的来回距离相等，所以用时也一定相等，为 15min. v v>乙 甲 v v