《最大公因数（2）》教学设计

《最大公因数（2）》教学设计教学目标1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重难点1.理解公因数与最大公因数的意义。2.找公因数和最大公因数的方法。教学过程一、创设情境，提出问题。1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。1、演示课件，指导操作方法。教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。观察发现。得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。明确公因数、最大公因数的意义。 教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？谁能说一说，什么是公因数？（2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）（3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？三、拓展应用同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？10和15的公因数 ————— 14和49的公因数 ————————————四、课堂总结通过这节课的学习你都有哪些收获呢？五、作业布置“做一做”习题