26．2 等可能情形下的概率计算
科任教师
课题
26．2 等可能情
形下的概率计
算（1）
课时
共 2 课时
（总第 1 课时）
授课时间
教学
目标
知识与能力：正确认识等可能情形下概率的意义，掌握简单随机事件概率的计算方法。会画
“树状图”求等可能情形下的概率。
过程与方法：经历实验、画“树状图”、统计的过程，计算某一事件的概率。渗透数形结合、
分类讨论的数学思想，提高学生解决问题能力。
情感态度价值观：让学生体验数学活动，培养积极思考的学习习惯。
重难点
重点：能够通过画“树状图”求等可能情形下的概率。
难点：能通过画“树状图”不重复不遗漏地列出所有等可能的结果。
教学过程
一、复习引入（2 分钟左右）
1、概率的概念？
2、口答：(1)投掷一枚均匀的硬币 1 次，则 P(正面朝上)=____；
(2)袋中有 6 个除颜色外完全相同的小球,其中 2 个白球,2 个黑球,1 个红
球,1 个黄球,从中任意摸出 1 个球，则 P(白球)= ；
P(黑球)= ；P(红球)= ；P(黄球)= .
二、教学目标（2 分钟左右）
1.在解决实际问题的过程中，体会随机的思想,进一步理解概率的意义.
2.理解等可能情形下的随机事件的概率,会运用列举法计算随机事件的
概率.
三、自学提纲。
自学教材，解决以下问题：（10 分钟左右）
1、计算概率的公式是什么？
2、一个随机事件发生的概率 P(A)的范围是什么？必然事件、不可能事件
的概率分别是多少？
教研活动记录 自主备课记录3、树状图有什么特点？
4、自学例 1、例 2、例 3.
四、合作探究，解决疑难（15 分钟左右）
1、袋中有 3 个球,2 红 1 白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全
相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？
归纳：如果在一次实验中，有 n 种可能的结果，并且这些结果发生的可
能性有 m(m≤n)种，那么事件 A 发生的概率为： P(A)=n/m；
当 A 是必然事件时，m=n, P(A)=1；
当 A 是不可能事件时，m=0, P(A)=0.
2、袋中有 3 个球,2 红 1 白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全
相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？
3、抛掷两枚均匀的硬币,求两枚硬币正面都向上的概率。
4、抛掷 3 枚均匀的硬币，那么 3 枚硬币都是正面朝上的概率是多少？
5、某班有一名男生、2 名女生在校文艺演出获演唱奖，另有 2 名男生、
2 名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选１人去领奖，求
两人都是女生的概率。
归纳：树状图有什么特点？
树状图能不重复不遗漏的列出一次试验所有可能出现的结果。
树状图主要适用于：（1）所有可能出现的结果数不多的试验.
（2）两步试验或两步以上的试验.
五、巩固新知，当堂训练（15 分钟）
1、口袋中放有 3 个红球和 11 个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。
随机从口袋中任取一个球，取到红球或黄球的概率分别是多少？
2、口袋中放有 3 个红球和 11 个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。
随机从口袋中任取一个球。取到红球或黄球的概率分别是多少？
3、一间宿舍有 4 张分上下铺的单人床，可安排 8 名同学住宿。小明和小
兵同住一间宿舍，因为小兵小，大家一致同意他睡下铺，其余同学通过
抽签决定自己的床铺，那么小明抽到睡上铺的概率是多少？
4、教材练习 1，2 题。
六、课堂小结
本节课你有什么的收获？
教研活动记录 自主备课记录科任教师
课题
26．2 等可能情形
下的概率计算（2）
课时
共 2 课时
（总第 2 课时） 授课时间
教学
目标
知识与能力：能运用列表的方法求等可能情形下的概率。
过程与方法：经历由实际问题抽象出数学模型的过程，培养学生全面思考问题的思维习惯。
情感态度价值观：通过丰富的数学活动，让学生体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习
惯。
七、作业，拓展延伸（3 分钟）
必做题 ：教材复习题 5，7 题.
选做题：教材练习 4。
课外作业：抛掷一个骰子，它落地时向上的点数
① 2 的概率是多少？
②落地时向上的点数是 3 的倍数的概率是多少？
③点数为奇数的概率是多少？
④ 点数大于 2 且小于 5 的数的概率是多少？
板书
设计
一、复习引入 五、巩固新知
二、学习目标 六、课堂小结
三、自学提纲 七、作业
四、合作探究
教 学 反
思重难点
重点：能运用学过的列举法求概率，解决实际问题。
难点：能够不重复、不遗漏地列举出所有可能结果。
教学过程
一、导入新课、揭示目标（2 分钟左右）
1、复习：用画树状图法求概率的随机事件有什么特点？
2、教学目标
（1）、进一步理解等可能情形下的随机事件的概率.
（2）、会用列举法（列表、画树状图法）计算随机事件的概率.
二、学生自学，质疑问难（10 分钟左右）
1、自学提纲。
自学教材，解答以下问题.
（1）、自学例 4、例 5 题.
（2）、完成教材练习 1，2，3 题.
三、合作探究，解决疑难（15 分钟左右）
1、同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率：
(1) 三枚硬币全部正面朝上；
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上；
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.
让学生利用画树状图法列出所有等可能的结果即可.
2、一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相
同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从
中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？
“放回”与“不放回”的区别：(1)“放回”可以看作两次相同的试验；
(2)“不放回”则看作两次不同的试验。
变式：一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外
都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不放回袋中，再从
中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
利用表格列出所有可能的结果：
教研活动记录 自主备课记录3、同时掷两个质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是 1，2，…，
6，
计算下列随机事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子的点数之和是 9；
（3）至少有一个骰子的点数为 2.
利用表格列出所有可能的结果：
第 2 个
第 1 个
1 2 3 4 5 6
1 （1，1）（1，2） （1，3）（1，4）（1，5） （1，6）
2 （2，1）（2，2） （2，3）（2，4）（2，5） （2，6）
3 （3，1）（3，2） （3，3）（3，4）（3，5） （3，6）
4 （4，1）（4，2） （4，3）（4，4）（4，5） （4，6）
5 （5，1）（5，2） （5，3）（5，4）（5，5） （5，6）
6 （6，1）（6，2） （6，3）（6，4）（6，5） （6，6）
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件 A）的结果有 6 个，即（1，
1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以 P(A)= = 。
（2）满足两个骰子的点数的和是 9（记为事件 B）的结果有 4 个，即
（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以 P(B)= = 。
（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P(C)= 。
4、甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、
布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势
中的一种,规定“石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石
头”. 问：一次比赛能淘汰一人的概率是多少?
四、巩固新知，当堂训练（15 分钟）
1．在 6 张卡片上分别写有 1~6 的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的
抽取一张,那么第一次取出的数字能够整除第 2 次取出的数字的概率是
多少?
教研活动记录 自主备课记录
36
6
6
1
36
4
9
1
36
112.用数字 1、2、3,组成三位数,求其中恰有 2 个相同的数字的概率.
3.把 3 个不同的球任意投入 3 个不同的盒子内(每盒装球不限),计算：
(1)无空盒的概率； (2)恰有一个空盒的概率.
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
六、课外作业，拓展延伸（3 分钟）
课堂作业：必做题 ：教材练习2、3 题.
选做题：教材习题 1.
课外作业：1、教材复习题1,3.
2、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同.
(1)求这个家庭的 3 个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．
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教学反思
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