《乘法分配律》教学设计
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《乘法分配律》教学设计

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时间:2020-04-12

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资料简介
1 《乘法分配律》教学设计 ----人教版四年级数学下册第三单元第二节乘法运算定律第 2 课时 贺兰县常信乡旭光小学 郑建东 设计思路: 本节课从学生的生活经验出发 ,让学生在真实的情境中认识乘 法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于 培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本 节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接 展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交 流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生 不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的 能力得到了发展。 一、教学内容 义务教育教科书(人教版新教材)小学数学四年级下册第三单元 第二节内容乘法运算定律之乘法分配律(第 26-28 页内容)。 二、教材内容分析: 《乘法分配律》是新人教版小学数学四年级下册,第 26-28 页内容。 本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步 应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律,是 本单元的教学重点,也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后 进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要 2 三、学生情况分析: 今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律 的基础上进行教学,运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生 已有一定的观察、比较、分析、理解的能力,但运用能力不够,抽象 概括能力不强,形象思维占主导,个人思维常受一些定势思维的干扰。 对于复杂些的计算题,其理解、掌握还不够,有一定的难度。 四、教学目标 针对教材的特点和学生情况,分别从知识与技能、过程与方法、 情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标. 知识与能力目标:理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分 析、归纳的能力;学会用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特 点,区分乘法分配律与结合律的不同点。 过程与方法目标:经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比 较分析、归纳发现的学习方法。。 情感、态度与价值观目标:感受数学知识之间的逻辑之美,提 高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。 五、教学重点、难点 重点:本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义,并归纳出定 律。 难点:难点是理解乘法分配律的意义及应用。 六、教学准备:交互式多媒体、课件 ppt.(以下均为做课课件) 七、教法、学法:3 (1)、教法:由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运 算定律简便计算的经验,本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规 律—表达规律”的顺序来呈现内容,这样的安排易引起学生对学过的 方法的回顾,也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。 (2)学法:在实际教学时,我强调依例题情境引导观察、比较、 分析、理解、概括出乘法分配律,以亲身经历贯穿学习全过程,重视 学生的成功体验,引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理,一 步步发现与成功、探索与理解。 本节课以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的自学、运用 等学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、 多说、多练,积极主动参与教学的整个过程。 八: 教学过程: (一)、谈话导入、激发兴趣。(课件出示图片 ppt4) 1.谈话:不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有 趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来 说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以 怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将 两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可 以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和 鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这 种有趣的分配现象,想不想一起去研究?(见课件) 设计意图:看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有4 这样神奇、美妙的现象呢?那么,我们数学上有没有可能把一个算式 变成两个算式,两个算式合成一个算式呢? 使学生带着问题,带着对算式的好奇心进入本科的学习。激发学 生的求知欲,体现数学知识源于生活以及数学的现实意义 (二)、创设生活情境,引入新课。 谈话:通过上节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法 结合律,你们还记得吗?老师记得在上节课的学习中有一个问题没有 解决,对吗?咱们今天再继续探索,看看又会发现什么新的规律。 (课件出示主题图)(课件出示图片 ppt5) 3.提问:(出示 ppt6) (1)你从图中获得了哪些信息? (2)今天我们要解决的问题是什么? 预设:一共有 25 个小组,每组里 4 人负责挖坑和种树,2 人负 责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活 动?” 设计意图:课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说,激发他 一 共 有 多 少 名 同 学 参 加 了 这 次植树活动?5 们早点进入最佳学习状态,为探究新知识聚集动力。 (三)、自主探索、合作交流。(课件出示 ppt7) 一)初步感知 1.提问:要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动?先求什 么?再求什么?你是怎么列式计算的? 2.学生解答后汇报。 追问:还有不同的想法吗? 板书:(4+2)×25 4×25+2×25 3.组织交流 (1)说说每道算式的意思? 预设:(4+2)×25 是先求出每组有多少人,再计算出 25 组有多 少人。4×25+2×25 是先求才挖坑和种树的人数,再求出抬水和浇水的 人数,最后求出一个的人数。 (2)比较最后的计算结果。(相同) 追问:可用等号连接吗?写成一个算式。 板书:(4+2)×25 = 4×25+2×25 读:谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。 观察,这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方? 请跟你的同桌说说。全班汇报。 相同的地方:结果相同,每个算式都有 3 个数。 不同的地方:运算顺序不同。6 设计意图:合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境, 更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、 提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式,在计算 结果相等的情况下组成等式,这为学生感受乘法分配律提供了现实背 景,学生从中也体会到乘法分配律的合理性 二)、猜想验证。(课件出示 ppt9) 1.小组内写一写,算一算,举出这样的例子。 2.汇报交流。 3.引导学生总结概括。(提示:等式左右两边是怎样计算的?) 预设:等号左边的式子是先算括号里两个加数的和,再和括号外 面的数相乘; 而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。 三)、同类推广,总结归纳。(出示 ppt10、11) 1.有这样特征的例子多不多,你能写一个这样的等式吗?(要求 数字用得简单些)。请你在你的本子上写一写。 2.你是怎样验证的。 3.同桌互相验证。 4.用符号表示:这样的式子很多,你能用自己喜欢的办法把具有 这种特征的等式表示出来吗?(用彩笔) 5.揭示课题(小结:出示 ppt12) 我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来,其实,这就是 我们今天要学的—《乘法分配律》,一起读一遍。7 6.统一用字母表示:(课件出示 ppt13) 如果用字母 a、b、c 表示这三个数,你能用它们表示具有这种特 征的式子吗? (a+b) ×c=a×c+b×c 总结规律: (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再 相加。这叫做乘法分配率。 设计意图:新课程标准指出,学生学习数学的过程是充满了观察、 实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动,因而在 设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式,并说说这样写的 理由,让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式,增加学生对 乘法分配律的理解,同时让学生写一写这样的算式,说说自己是怎样 写的,从而让学生自己从中发现乘法分配律,培养了学生的探究能 力。]四)学习乘法分配律的逆用。 1、既然左边=右边,那右边等于左边,谁来读一读。 2、从右往左看,这个式子有什么特征? 3、乘法分配律可以从左边用到右边,也可以从右边用到左边。 设计意图:让学生明白:乘法分配律左右两边可以相互 逆用。 (四)、巩固应用,拓展延伸。(出示课件 ppt16) 1. 判断正误,下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误8 的画“×”。 56×(19+28)=56×19+28 ( ) 32×(7×3)=32×7+32×3 ( ) 64×64+36×64=(64+36)×64 ( ) 问题:说一说你的判断理由。 2. 下面哪些算式运用了乘法分配律?(出示课件 ppt17) 117×3+117×7=117×(3+7) ( ) 4×a+a×5=(4+5)×a ( ) 24×(5+12)=24×17 ( ) 36×(4×6)=36×6×4 ( ) 3. 李阿姨购进了 60 套这种运动服,花了多少钱?(出示课件 ppt18) 4. 观察下面的竖式,说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。出示课件 ppt19 25×12=25×2+25×10 5, 做一做,用乘法分配律计算下面各题。(出示课件 ppt19) 103×12 20×55 6、回顾、拓展 1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数” 多多少人?你会列式吗? 学生回答,师板书。(在原有算式上添上减号即可) (4-2)×25 = 4×25-2×25 2、说说算式所表达的意思。9 3、进一步 完善乘法分配律。字母表示为:(a-b) ×c=a×c-b×c [设计意图:练习设计上,我深入解读教材练习设计的同时,对 练习进行了适当的加工改造,力求体现现实性、趣味性、层次性、思 考性、发展性。多形式、多层次的练习,深化学生对乘法分配律意义 的理解,更多注重的是深层次的挖掘,比如:乘法分配律的逆应用, 其在减法中的应用等,这使得乘法分配律的内涵得到延伸,让学生对 乘法分配律有了更一步的理解。] (五)、课堂小结 这节课你学会了什么?请说一说。 板书设计 乘法分配律 (4+2)×25 = 4×25+2×25 (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再 把两个积加起来,结果不变。这叫做乘法分配率。 教学反思 乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我 基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。 在学生已有的知识经验的基础上,一起来研究抽象的算式,寻找 它们各自的特点,从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手,把学 生放在主动探索知识规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的 知识经验、思维方式去尝试解决问题,在探究这一系列的等式有什么10 共同点的活动中,学生涌现出的各种说法,说明学生的智力潜能是巨 大的。所以我在这里花了较多的时间,让学生多说,谈谈各自不同的 看法,说说自己的新发现,教师尽可能少说,为的就是要还给学生自 由探索的时间和空间,从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到 充分的发挥。

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