实际问题与二元一次方程组
课题 8.3 实际问题与二元一次方程组 课型 新授
课时 第 1 课时（总 2 课时） 主备人
教
学
目
标
1.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世
界的有效数学模型。
2.在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养
学生的数学应用意识。
3.培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增强列方程
组解决现实问题的应用数学意识。
重点
难点
1．让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。
2． 进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
3. 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。
教法
学法
自主探索
板
书
设
计
8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程组解实际问题一般步骤
例析
教学过程
环
节
教师活动 学生活动
估时
二次备课
自
主
探
究
多媒体投放
探究 3：
学生独立思考，发表自己的见解
学生寻找解决问题的方法：
（1）找出题中的未知量，设出未知数。
（2）设出未知数后，根据题意列出二
元一次方程组
（3）求出二元一次方程组的解。
（4）根据方程组的解来检验估算的准
确性。
10
引导学生主
动地参与教
学活动，让学
生在独立思
考、合作交流
等数学活动
中，培养学生
合作互助意学生积极思考，自主探索，合作交流，
解决问题
识，提高数学
交流与数学
表达能力，发
展学生多角
度思维能力,
培养数学应
用意识，体会
将实际问题
转化为数学
问题的过程
尝
试
应
用
投影展示：
“五一”期间，小
刘家 5 个大人和 3
个小孩去湛江湖光
岩观光，买门票共
花了 68 元。
小李家也去湖光岩
观光，不过比小刘
家多 2 个大人，多 1
个小孩，门票共花
了 94 元。小张家去
了 9 个大人和 5 个
小孩。请你帮小张
算一算，他家买门
票花了多少钱?
38 名同学为青海玉树地震灾区捐
款，其中捐款 3 元和 4 元的人数共 30
人，共捐 款 100 元。请问捐款 3 元和 4
元的人数各是多少？
若设捐款 3 元的有 x 名同学，捐款 4
元的有 y 名同学，根据题意，可列方程
组为：
.
15 通过此题训
练让学生明
确实际问题
转化为数学
问题关键是
找出问题中
的相等关系，
列出二元一
次方程组，从
而体会方程
组的应用价
值。
补
偿
提
高
投影练习：
（1）一个书架宽 88cm,某一层上
摆满了数学书和语文书,共90本,
每本数学书厚 0.8cm, 每本语文
学生独立分析问题解决问题
组内合作交流
10 进一步巩固
和提高应用
二元一次方
程组解决实课
题
8.3 实际问题与二元一次方程组 课型 新授
课
时
第 2 课时（总 2 课时） 主备人
教
学
目
标
1.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效
数学模型。
2.在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数
学应用意识。
3.培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增强列方程组解决现
实问题的应用数学意识。
重
点
难
点
1．让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。
2． 进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
3. 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。
教
书厚 1.2cm,你知道这层书架上
数学书和语文书各有多少本吗？
（2）如图，8 块相同的长方形地
砖
拼成长方形，每块长方形地砖的
长和宽分别是多少？
际问题的能
力
教
后
反
思
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问
题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地
建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学
生通过独立思考、自主探索、合作交流等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成
学生严谨的思维方式和良好的学习习惯，从而解决了生活中的实际问题。法
学
法
自主探索
板
书
设
计
8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程组解实际问题一般步骤 例析
教学过程
环
节
教师活动 学生活动
估时
二次备课
自
主
探
究
多媒体投放
探究 2：如何把下面这个长方形
分为面积比为 3：4 的两个长方
形？
问：为什么在长或宽上七等分，
一边取 3 份，一边取 4 份就能使
长方形的面积比为 3：4？
学生独立思考，发表自己的见解
学生寻找解决问题的方法：
（1）找出题中的未知量，设出未
知数。
（2）设出未知数后，根据题意列
出二元一次方程组
（3）求出二元一次方程组的解。
（4）根据方程组的解来检验估算
的准确性。
学生积极思考，自主探索，合作交
流，解决问题
10
引导学生主
动地参与教
学活动，让学
生在独立思
考、合作交流
等数学活动
中，培养学生
合作互助意
识，提高数学
交流与数学
表达能力，发
展学生多角
度思维能力,
培养数学应
用意识，体会
将实际问题
转化为数学问题的过程
尝
试
应
用
如何把下面这个长方形分为面积
比为 3：4 的两个长方形？
问：为什么在长或宽上七等分，
一边取 3 份，一边取 4 份就能使
长方形的面积比为 3：4？
投影展示：
“五一”期间，小刘家 5 个大人
和 3 个小孩去湛江湖光岩观光，
买门票共花了 68 元。
小李家也去湖光岩观光，不过比
小刘家多 2 个大人，多 1 个小孩，
门票共花了 94 元。
小张家去了 9 个大人和 5 个小孩。
请你帮小张算一算，他家买门票
花了多少钱?
38 名同学为青海玉树地震灾
区捐款，其中捐款 3 元和 4 元的人
数共 30 人，共捐 款 100 元。请问
捐款 3 元和 4 元的人数各是多少？
若设捐款 3 元的有 x 名同学，
捐款 4 元的有 y 名同学，根据题意，
可列方程组为： .
15 通过此题训
练让学生明
确实际问题
转化为数学
问题关键是
找出问题中
的相等关系，
列出二元一
次方程组，从
而体会方程
组的应用价
值。
补
偿
提
高
投影练习：
（1）一个书架宽 88cm,某一层上
摆满了数学书和语文书,共 90 本,
每本数学书厚 0.8cm, 每本语文
书厚 1.2cm,你知道这层书架上数
学书和语文书各有多少本吗？
（2）如图，8 块相同的长方形地
砖
拼成长方形，每块长方形地砖的
学生独立分析问题解决问题
组内合作交流
10 进一步巩固
和提高应用
二元一次方
程组解决实
际问题的能
力长和宽分别是多少？
教
后
反
思
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问
题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地
建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学
生通过独立思考、自主探索、合作交流等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成
学生严谨的思维方式和良好的学习习惯，从而解决了生活中的实际问题。
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