八年级下数学教案9.4矩形、菱形、正方形(1)导学案_苏科版
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八年级下数学教案9.4矩形、菱形、正方形(1)导学案_苏科版

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时间:2020-03-06

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资料简介
1 9.4 矩形 (1) 导学案 【学习目标】1、理解矩形的概念;掌握矩形的性质. 2、经历探索矩形的概念与性质的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推 理能力,主观探索习惯,逐步掌握说理的基本方法. 渗透转化思想. 3、激发学生的探索精神,体会矩形的内在美和应用美. 【学习重点】 矩形的性质的理解和掌握. 【学习难点】矩形的性质的综合应用. 【学习指导】 【学习过程】 预习课本 P74---P75 一、【自主学习】 (一)创设情境 下面图片中有你熟悉的图形吗? 1.矩形定义:有一个角是 叫做矩形(通常也叫长方形). 2.探究矩形性质: ①矩形是特殊的平行四边形,那么它具有 的一切性质。 ②探究矩形的特殊性质: 在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动 一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状. (1)、随着 的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的? (2)、当 是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内 ABC∠ ABC∠2 角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?为什么? 定理:矩形的四个角 ,矩形的对角线 . 几何语言:∵ ∴ 探究矩形的对称性: 讨论:矩形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴. 矩形是中心对称图形吗?它的对称中心是       . 二、【合作探究】 例1:矩形ABCD的对角线相交于点 O, (1)若 AB=4 cm,∠AOB=60°,求对角线AC的长? (2)若 AC=2AB.求证:△AOB 是等边三角形.3 例 2:如图,矩形 ABCD 中,AE 平分∠BAD,交 BC 于 E,对角线 AC、BD 交于 O,若∠OAE=15° (1)试说明:OB=BE;(2)求∠BOE 的度数. 三、【当堂练习】 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质 ( ) (A)内角和是 360 度 (B)对角相等 (C)对边平行且相等 (D)对角线相等 2、下面的性质中,矩形不一定具有的是 ( ) (A)对角线相等 (B)四个角相等 (C)是轴对称图形 (D)对角线垂直 3.如图,在△ABC 中,AB∥DE,四边形 ADCE 是矩形, 求证: AB=AC. 四、【课堂小结】 通过这节课,你还有什么疑惑?4 五、【自我检测】 1.如图,四边形 ABCD 是矩形,AB=10 cm,∠DAC:∠BAC=1:2,则 BD=_________cm, △OCD 的周长为___________cm. 3.如图,在矩形 ABCD 中,AB=8 cm,CB=4 cm,E 是 DC 的中点,BF= BC, 则四边形 DBFE 的面积为__________. 4.如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,点 E 在 BC 上,且 AE=EC.若将纸片沿 AE 折叠,点 B 恰好落在 AC 上,则 AC 的长是_________. 5.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 BC 上一点,AE=AD,DF⊥AE 于点 F,连接 DE.试说明 DF=DC. 6、已知:如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EF=ED,EF⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD. 1 4

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