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人教版六年级数学下册《比和比例的整理与复习》教学设计

来源:会员上传 日期:2019-10-12 11:23:03 作者:佚名
人教版六年级数学下册《比和比例的整理与复习》教学设计


教学目标:

1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质,弄清两者的联系与区别;进一步理解比与分数、除法的关系。

 2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。

3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。

教学重点

理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点

能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程:

教学过程:

一、   谈话引入,揭示课题:

我们班男生有多少个?女生有多少个呢?(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?(生答师板书)谁能说一个和它相等的比?(生答师板书)如果把这两个比用等号连接起来叫什么?(比例)那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?(比和比例)(板书课题:比和比例的整理与复习)关于比和比例,你懂得了什么知识?

二、合作交流,整理知识:

1、回忆知识,小组活动,梳理知识。

要求: a、4人小组合作,共同回忆比和比例的知识;b、尽可能地有条理地分类进行整理;c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来;d、时间为5分钟。学生分小组合作整理。

2、汇报交流。师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理,方法都不错,整理得很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一起整理一下好吗?

师生共同整理比和比例的区别。

 



比例

意义

两数相除又叫两个数的比

表示两个比相等的式子叫做比例

各部分名称

0.9  :  0.6   =   1.5

前项    后项      比值

        内    项

2       :3  =  6  :9

外                 项

基本性质

比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)比值不变

在比例里,两外项之积等于两内项之积。

教师小结:从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比,根据比例的基本性质来解比例。

师:比和除法、分数有哪些联系?结合课开始的男女的人数比来让学生说说。a:b=a÷b= a/b (b不等于0)

3、区别求比值和化简比。

求比值根据比值的意义用除法,化简比则根据比的基本性质,比值是一个数,可以是整数,分数或小数,而化简比是一个比,它的前后项是最大公约数为1的两个整数,可以写成分数形式。

如:   求比值:4:8=4÷8=0.5(1/2)

       化简比:4:8=1:2或(1/2)  0.15:0.75    7/6:2/3

    4、对于正比例和反比例,你知道了什么?(先让学生说出意义)

正比例和反比例的意义,也可以用字母表示,便于比较、区别。

师板书:x/y  =k(一定)            xy=k(一定)

三、重点复习,强化提高:

1、解决题,让学生独立审题并写出答案,然后交流。

李阿姨是个剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸;节日期间,李阿姨每天工作8小时,能剪出96张剪纸。

(1)你能写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比吗?(说说比值表示什么?)

(2)这两个比能组成比例吗?为什么?

(3)如果李阿姨要剪120张剪纸,需要多少小时?

1、心中有数。

(1)、把5克的糖放入100克水中,糖与糖水的比是(      )。

(2)、甲数是乙数的6倍,那么甲数:乙数=(    ):(    )

(3)、把1吨:250千克化成最简整数比是(       ),它们的比值是(        )。

(4)、如果A×3=B×5,那么 A:B=(    ): (     )

(5)、一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天,甲队和乙队工作效率的比是(    )。

2、慎重选择。

(1)、5:7的前项和后项都乘以3后,比值是(   )

   A、15:21    B、5:7    C、5/7

(2)、甲数与乙数的比是2:3,那么乙数是甲数的(    )

A、 2/3              B、  3/2            C、1/2

(3)、4:5能够和(   )组成比例。

 A、5:4         B、 1/4 : 3/4           C、 2/5 : 1/2

3、火眼金睛。(判断下面两个量是否成比例?如果成比例,成什么比例关系?)

(1)正方体一个面的面积和它的表面积。

(2)分数的大小一定,它的分子和分母。

(3)三角形的面积一定,它的底和高。

(4)圆的面积和半径。

4、自主检评,完善提高

(1),学校会议室用方砖铺地。用边长3dm的方砖,要360块,用边长4dm的方砖,要多少块?

 

(2),一个直角三角形的两条直角边共长14厘米,他们的长度之比是3:4,如果斜边长10厘米,那么斜边上的高是多少厘米?

 

四、课堂小结。

1. 学生质疑、解疑。

2. 总结本节课的学习内容。

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