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2019--2020年人教版七年级数学上册第三章《一元二次方程》全章教案.doc

来源:会员上传 日期:2019-10-09 14:18:31 作者:
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备课人   学科 数学 上课时间  
  一元一次方程(1)
教学目标 1、     通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
2、     初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;
3、     培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
教学重点 均是从实际问题中寻找相等关系。
教学难点 均是从实际问题中寻找相等关系。
  自主探究
教学过程 互动过程
 
一、创设情境,引入新课
教师提出教科收第79页的问题,并用多媒体直观演示,同进出现下图:
 
问题1:从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗•(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)
 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结:
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式:
 
 
问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量.
   如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山     千米,王家庄距秀水   千米.
  2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
    问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
    问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
    问题3:根据车速相等,你能列出方程吗?
    教师根据学生的回答情况进行分析,如:
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程:
     ,
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程: 
3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤:
   (1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);
   (2)根据问题中的相等关系,列出方程.1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行,可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点,然后向全班汇报.
    列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系;
    列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。
2、思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?、
   建议按以下的顺序进行:!
    (1)学生独立思考;
    (2)小组合作交流;
    (3)全班交流.
    如果直接设元,还可列方程:
    如果设王家庄到青山的路程为x千米,那么可以列方程: 
依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:
 ,再列出方程 =60
说明:要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我们在以后几节课中再来学习.
 
 
 
 
 
 
二、例题讲解
1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:
    (1)x与18的和等于54;
    (2)27与x的差的一半等于x的4倍.
    建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评.
    解:(1)x+18=54;
       (2) (27-x)=4x.
     列出方程后教师说明:“4x"表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“X”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2、练习(补充):
(1)  列式表示:
① 比a小9的数;    ② x的2倍与3的和;
   ③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.
三、课堂小结
  (2)根据下列条件,列出关于x的方程:
    (1) 12与x的差等于x的2倍;
    (2)x的三分之一与5的和等于6. 可以采用师生问答的方式或先让学归纳,补充,然后教师补充的方式进行,主要围绕以下问题:
1、       本节课我们学了什么知识?
2、       你有什么收获?
说明方程解决许多实际问题的工具。
 
 
 
本课作业
1、必做题:阅读教科书上83页的1题。
2、选做题:根据下列条件,用式表示问题的结果:
(1)   一打铅笔有12支,m打铅笔有多少支?
(2)   某班有a名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮标量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?
(3)   根据下列条件列出方程:小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入。
用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义,为后面寻相等关系做准备。
培养学生读图的能力和思维的广阔性。
 
 
这样既可以复习小学的算术方法,又为后面与方程的比较打下伏笔。
 
提出问题:引出新课
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
渗透列方程解决实际问题的思考程序。
理解题意是寻找相等的关系的前提。
 
 
考虑到学生寻找关系的难度,教师在此处有意加以引导。
 
 
 
教师要根据课堂教学的情况灵活处理,不能把学生的思维硬往教材上套。
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