2019年人教版九年级上册数学21.2 解一元二次方程教案（11份）
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21.2.2 公式法（2）.doc

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资料简介
天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21.2.2 公式法（1）‎ 判别一元二次方程根的情况 ‎ 教学内容 ‎ 用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用．‎ ‎ 教学目标 ‎ 掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=│-4×4×1│=0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=≠x1=，即有两个不相等的实根．当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1=，x2=．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ （2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=．‎ ‎ （3）当b2-4ac0‎ ‎ ∴方程有两个不相等的实根．‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 不解方程判定下列方程根的情况:‎ ‎ （1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-=0‎ ‎ （3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0‎ ‎ （5）x2-x-=0 （6）4x2-6x=0‎ ‎ （7）x（2x-4）=5-8x ‎ 四、应用拓展 ‎ 例2．若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）．‎ ‎ 分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0．因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）
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