5．磁场对运动电荷的作用力
三维目标
知识与技能
1．知道什么是洛伦兹力；
2．利用左手定则判断洛伦兹力的方向；
3．知道洛伦兹力大小的推理过程；
4．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子所受洛伦兹力大小的计算；
5．理解洛伦兹力对电荷不做功；
6．了解电视机显像管的工作原理。
过程与方法
通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。
情感态度与价值观
让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理──假设──实验验证”。 引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。
教学重点
1．利用左手定则会判断洛伦兹力的方向；
2。掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
教学难点
1．洛伦兹力方向的判断；
2．理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
教学方法
实验观察法、讲述法、分析推理法。
教学用具
电子射线管、高压电源、磁铁、投影仪、投影片。
教学过程
［新课导入］
电荷的定向移动形成电流，磁场对电流有力的作用，磁场对电流作用的安培力方向用左手定则来判断。
磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
电视显像管中的电子只是细细的束，为什么能使整个屏幕发光？从宇宙深处射来的带电粒子为什么只在地球的两极引起极光？……解开这些问题的钥匙，就是磁场对运动电荷作用的规律。
【演示】
观察阴极射线在磁场中的偏转
如图所示，玻璃管已经抽成真空。当左右两个电极按图示的极性连接到高压电源时，阴极会发射电子。电子在电场的加速下飞向阳极。挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束。长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹。
没有磁场时电子束是一条直线。用一个蹄形磁铁在电子束的路径上加磁场，尝试不同方向的磁场对电子束径迹的不同影响，从而判断运动的电子在各种方向的磁场中的受力方向。
我们曾经用左手定则判定安培力的方向。能不能用类似的方法判定运动电子（电子束）的受力方向？如果运动的电荷不是电子，而是带正电的粒子呢？
实验并观察实验现象。
结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。说明磁场对运动电荷有作用力。
本节课我们就一起来学习磁场对运动电荷的作用。
［新课教学］
一、洛伦兹力的方向和大小
1．洛伦兹力
运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。
通电导线在磁场中所受安培力实际是洛伦兹力的宏观表现。我们用安培定则判断安培力的方向，因此也可以用安培定则判断洛伦兹力的方向。
2．洛伦兹力的方向
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
洛伦兹力方向与电荷的电性及电荷的运动方向有关，同一电荷在同一位置受力方向也不一定相同。在相同情况下，负电荷的受力方向与正电荷的受力方向相反。
实验事实证明以上推断是正确的。
【思考与讨论】
B、v、F三者方向间的相互关系。
如图所示，B与v可以垂直，可以不垂直。F总垂直于B与v所在的平面。
【巩固练习】
试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.
甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。
3．洛伦兹力的大小
【思考与讨论】
导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的合力，表面为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式。
这时只讨论比较简单的情况：导线的方向与磁场的方向垂直，安培力的大小可以表示为F＝ILB。这种情况下导线是电荷定向运动的方向也与磁场的方向垂直。
建议你沿以下逻辑线索前进。
1．设导线中每个带电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n。算出图中的一段导线中的粒子数，这就是在时间t内通过截面a的粒子数。如果粒子的电荷量记为q，由此可以算出q与电流I的关系。
2．写出这段长为L＝vt的导线所受的安培力F安。
3．求出每个粒子所受的力，它等于洛伦兹力F洛。这时，许多中间量，如n、v、S、t等都应不再出现。
推导时仍然可以认为做定向运动的电荷是正电荷，所得结果具有普通性。
（1）洛伦兹力公式推导
问题：这段导体所受的安培力为多大？
F安＝ILB
问题：电流I的微观表达式是什么？
I＝nqSv
问题：这段导体中含有多少自由电荷数？
这段导体中含有的电荷数为nLS
问题：每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？
安培力F安可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F洛的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以
F洛＝
（2）洛伦兹力公式
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力为
F＝qvB
公式中各量的单位：F为N，q为C，v为m/s，B为T。
问题：若电荷的运动方向不垂直于磁场，电荷受到的洛伦兹力又如何呢？有兴趣的同学课下可以探讨一下。
由通电导线不垂直于磁场对受到的安培力入手分析：
F安＝ILBsinθ，可得
F＝qvBsinθ＝qvB⊥＝qv⊥B
说明：
①θ角为电荷运动方向和磁场方向的夹角；
②θ＝90°时F＝qvB；θ＝0°时F＝0。
③因为B为矢量，Bsinθ为B在垂直于v方向上的分量；Bcosθ为B沿v方向上的分量。
④因为v为矢量：F＝qvBsinθ可写成F＝qBvsinθ。vsinθ理解为v在垂直于B
方向上的分量。
【思考与讨论】
一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？说明理由。
洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面即洛伦兹力垂直于速度方向，因此，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对电荷不做功。
4．洛伦兹力的特点
（1）运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力；
（2）洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关；
（3）洛仑兹力对运动电荷不做功，不改变电荷运动的速率，只改变电荷的运动方向。
【思考与讨论】带电粒子在磁场和电场中受力有什么区别呢？
①电场对静止或运动的带电粒子都有电场力的作用，磁场只对运动的带电粒子有磁场力（洛伦兹力）的作用（条件是v与B不平行）。
②电场力跟电场强度E的方向相同（正电荷）或相反（负电荷），洛伦兹力跟磁感应强度B的方向垂直。
③电场力不受粒子运动速度的影响，洛伦兹力则与粒子运动速度有关。
二、电视显像管的工作原理
电视显像管应用了电子束磁偏转的道理。
显像管中有一个阴极，工作时它能发射电子，荧光屏被电子撞击就能发光。可是，很细的一束电子打在荧光屏上只能使一个点发光，而实际上要使整个荧光屏发光，这就要靠磁场来使电子束偏转了。
1．显像管的构成
电子枪、偏转线圈和荧光屏等。
2．显像管的工作原理
【思考与讨论】
从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
1．如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？
2．如果要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？
3．如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？
引导学生阅读教材相关内容，进一步了解显像管的工作过程，思考并回答问题。
要是电子打在A点，偏转磁场应该垂直纸面向外；要是电子打在B点，偏转磁场应该垂直纸面向里；要是电子打从A点向B点逐渐移动，偏转磁场应该先垂直纸面向外并逐渐减小，然后垂直纸面向里并逐渐增大。
实际上，在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像右图那样不断移动，这在电视技术中叫做扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，所以我们感到整个荧光屏都在发光。
使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起，偏转线圈做成马鞍形，如下图。
［小结］
本节课我们主要学习了
1．洛伦兹力的定义，即磁场对运动电荷的作用；
2．用左手定则判断洛伦兹力的方向；
3．在安培力的基础上推导洛伦兹力的计算公式；
4．了解了洛伦兹力对运动电荷不做功等特点；
5．学习了电视显像管的工作原理。
［布置作业］
教材第98页“问题与练习”。
结合“问题与练习”，介绍速度选择器、磁流体发电、霍尔效应、电磁流量计的原理。
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