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矩形(1)学案(新人教版八年级数学下册)

时间:2018-01-03 08:10:33作者:佚名教案来源:网络
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18.2.1矩形(1)
学习目标 1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
重  点 矩形的性质
难  点 矩形的性质的灵活应用.
                   学习过程                    
自主学习  
(1)请用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?
(2)改变平行四边形的形状,你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时这个平行四边形的内角是多少度?
(3)观察图形特征,得出概念:             叫做矩形.


矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角    ;矩形的对角线    ;矩形是轴对称图形,它的对称轴是    .
:合作•探究
问题一 如图,矩形ABCD,对角线相交于O,
观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?
问题二    将目光锁定在Rt△ABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗?
证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”
已知:                           证明:
求证:                                                                     
尝试练习
例:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB。
求证:△AOB是等边三角形。


拓展与延伸:本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?
课堂小结
本节课你有什么收获?还有什么疑惑?
课堂检测
1.(填空)
(1)矩形的定义中有两个条件:一是              ,二是                .
(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为        、        、        、        .
(3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为        cm,        cm,        cm,        cm.
2.(选择)
(1)下列说法错误的是(    ).
(A)矩形的对角线互相平分          (B)矩形的对角线相等
(C)有一个角是直角的四边形是矩形  (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有(     ).
(A)2对   (B)4对  (C)6对  (D)8对
3.已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,
AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.
K]课后作业
德育与安全教育: 安全使用煤气1) 燃气器具在工作时,人不能长时间离开,以防被风吹灭或被锅中溢出的水浇灭,造成煤气大量泄露而发生火灾。2) 使用燃气器具(如煤气炉、燃气热水器等),应充分保证室内的通风,保持足够的氧气,防止煤气中毒。
教具:多媒体。
                                                                                                  
学习反思:                                                                                                                                                 

 


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