新人教A版数学必修二教案：2.1.4+平面与平面之间的位置关系教案.doc

长丰县实验高中2016~2017学年第一学期高二年级数学（文科）‎ 集 体 备 课 教 案 项目 内容 课题 ‎2.1.4‎‎ 平面与平面之间的位置关系 ‎（1课时）‎ 修改与创新 教学 目标 ‎1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系.‎ ‎2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.‎ ‎3.培养学生全面思考问题的能力.‎ 教学重、‎ 难点 平面与平面的相交和平行.‎ 教学 准备 多媒体课件 教学过程 复习 ‎1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面.‎ ‎2.直线与平面的位置关系：‎ ‎①直线在平面内——有无数个公共点,‎ ‎②直线与平面相交——有且只有一个公共点,‎ ‎③直线与平面平行——没有公共点.‎ 导入新课 观察长方体（图1），围成长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？‎ 图1‎ 提出问题 ‎①什么叫做两个平面平行？‎ ‎②两个平面平行的画法.‎ ‎③回忆两个平面相交的依据.‎ ‎④什么叫做两个平面相交?‎ ‎⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系.‎ 活动:先让学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.‎ 问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义.‎ 问题②怎样体现两个平面平行的特点.‎ 问题③两个平面有一个公共点,两平面是否相交.‎ 问题④回忆公理三.‎ 问题⑤鼓励学生自我训练.‎ 讨论结果：‎ ‎①两个平面平行——没有公共点.‎ ‎②画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图2.‎ ‎ ‎ 图2 图3‎ ‎③如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3.如图3，用符号语言表示为： P∈α且P∈βα∩β=l,且P∈l.‎ ‎④两个平面相交——有一条公共直线.‎ ‎⑤如果两个平面没有公共点，则两平面平行若α∩β=,则α∥β.‎ 如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若α∩β=AB,则α与β相交.‎ 两平面平行与相交的图形表示如图4.‎ 图4‎ 应用示例 例1 已知平面α,β,直线a,b,且α∥β,aα,bβ,则直线a与直线b具有怎样的位置关系?‎ 活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案.教师在学生中巡视，发现问题及时纠正,并及时评价.‎ 解：如图5,直线a与直线b的位置关系为平行或异面.‎ 图5‎ 例2 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.‎ 解：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条,如图6.‎ 图6‎ 变式训练 ‎ α、β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是( )‎ A.α、β都平行于直线l、m B.α内有三个不共线的点到β的距离相等 C.l、m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β D.l、m是两条异面直线,且l∥α、m∥α、l∥β,m∥β 分析：如图7,分别是A、B、C的反例.‎ ‎ ‎ 图7‎ 答案：D 点评：判断正误要结合图形，并善于发现反例，即注意发散思维.‎ 课堂小结 ‎ 本节主要学习平面与平面的位置关系，平面与平面的位置关系有两种：‎ ‎ ①两个平面平行——没有公共点；‎ ‎ ②两个平面相交——有一条公共直线.‎ ‎ 另外，空间想象能力的培养是本节的重点和难点.‎ 作业 ‎ 课本习题2.1 B组1、2、3.‎ 板书设计 教学反思