河北省承德市兴隆县小东区中学七年级数学下册 5.1.1 相交线复习导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

初一数学下册‎5.1.1‎相交线复习导学案（新人教版）‎ 学习目标 A O B ‎1‎ D C F E ‎1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。‎ ‎2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。‎ 重难点：‎ 重点：邻补角、对顶角的概念及性质；‎ 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。‎ 一、复习回顾 ‎①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。‎ ‎②同角或 的补角 。‎ 二、自主导学 邻补角、对顶角：‎ ‎1、邻补角：有一条____________,而且另一边___________的两个角叫做邻补角.‎ ‎2、对顶角：如果两个角有一个_______________, 而且一个角的两边分别是另一角两边的____________,那么这两个角叫对顶角.‎ ‎3、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 ‎ 对。对顶角有 对。‎ ‎②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。‎ ‎4、如图1： ‎ ‎(1)∠1的对顶角是（ ）‎ ‎ A ∠BOC B ∠BOE和∠AOF C ∠AOE D ∠AOD A O B ‎1‎ ‎2‎ ‎ 图2‎ ‎ 图1‎ ‎(2)∠1的邻补角是（ ）‎ ‎ A ∠AOF B ∠BOE和∠AOF C ∠BOC D ∠BOC和∠AOF 三、合作探究 ‎ 邻补角、对顶角的性质 ‎1、邻补角的性质：邻补角 。‎ 如图2： ∵∠1与∠2互为邻补角 ‎∴∠1+∠2= ‎ ‎2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，如右图：‎ 证明：∵∠1+∠2 = ，‎ ‎∠2+∠3 = （邻补角定义）‎ 2‎ ‎∴∠1=1800－ ，‎ ‎ ∠3 =1800－ (等式性质）‎ ‎∴∠1=∠3 (等量代换)‎ ‎ 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。‎ ‎3、练习：如右图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。‎ 解：∵∠1+∠2=1800‎ ‎ (________________)‎ ‎∴∠2=1800 -∠1=______‎ ‎∴∠3=∠1=_______，‎ ‎ ∠4=∠2=_____(___________)‎ 四、学以致用 图3‎ ‎1、如图3，直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么 ( ) ‎ ‎ A、∠AOC和∠BOE是对顶角；‎ ‎ B、∠COE和∠AOD是对顶角；‎ ‎ C、∠BOC和∠AOD是对顶角； ‎ ‎ D、∠AOE和∠DOE是对顶角。‎ ‎2、在图3中直线AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ）‎ ‎ A、80度 B、100度 C、130度 D、150度 ‎5、若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 ‎ 度．‎ ‎6、如图5,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是_____ __；若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.‎ ‎ ‎ ‎ 图5 图6‎ ‎7、如图6，直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°，则∠EOF=_____‎ 图7‎ ‎8、如图7,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.‎ 2‎