初一数学下册9.5.3多项式的因式分解学案（苏科版）
姓名_________ 学号_________ 班级__________
一、学习目标:
1. 进一步理解因式分解的意义；
2. 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；
3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力
二、学习重难点: 用完全平方公式法进行因式分解.
三、自主学习
自学课本84—85页的内容，完成下列各题
1. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：
（1）(a＋b)2＝
（2）(a－b)2＝ .
（3）a2＋ ＋1＝(a＋1)2 ；
（4）a2－ ＋1＝(a－1)2.
2、我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.
＝(a＋b)2 ； ＝(a－b)2
用完全平方式分解的特点：
左边：①项数必须是_________项；
②其中有两项是________________________________；
③另一项是_____________________________________.
右边：_____________________________________________.
四、合作探究
1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）
a2＋6a＋9＝a2＋2× × ＋( )2
＝( )2
a2－6a＋9＝a2－2× × ＋( )2
＝( )2
2、议一议：判断下列各式是完全平方式吗？
（1）a2－4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2
（4）a2－ab+b2 （5）x2－6x－9 （6）a2+a+0.25
3.把下列多项式分解因式：
（1） x2＋10x＋25 （2） 4a2＋36ab＋81b2
（3）－4xy－4x2－y2
3
4. 对于多项式a2－4a＋4大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？（试一试吧）
五、达标巩固
1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：
（1）4m2＋ ＋n2＝(2m＋ )2；
（2）x2－ ＋16y2＝( )2；
（3）4a2＋9b2＋ ＝( )2；
（4） ＋2pq＋1＝( )2.
2．下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ）
①②③ ④ ⑤
A.①③ B.①② C.②③ D.①⑤
3.分解下列因式：
（1）9m2－6mn＋n2 （2）a2－12ab＋36b2
（3）a2b2－2ab＋1 （4）16a4＋8a2＋1
（5）(x＋y)2－18(x＋y)＋81 （6）4－12(x－y)＋ 9(x－y)2
板书设计：
9.5因式分解之完全平方公式法
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用完全平方式分解的特点：
左边：①项数必须是_________项；
②其中有两项是________________________________；
③另一项是_____________________________________.
右边：__________________________________________
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