2015年春七年级数学下册 13.2 多边形（第2课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

初一下册13.2多边形第二课时学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.了解多边形的内角和外角和公式，体会数学与现实世界的联系； ‎ ‎2.会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一：阅读教材第143—144页“实验与探究”内容，完成下列问题。‎ ‎1.三角形的内角和是 。‎ ‎2.小亮是用什么方法求出四边形的内角和的？写出他的方法。‎ ‎3.你还有其他方法求出四边形的内角和吗？ 你能用同样的方法求出五边形、六边形、‎ 七边形、n边形的内角和吗？‎ ‎4.完成下表 多边形的边数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…‎ n 多边形的内角和 学习任务二：阅读教材第145—146页，“观察与思考”的内容，完成下列问题。‎ ‎1.多边形的一个 与 所成的角，叫做多边形的外角。‎ ‎2.三角形有 个外角，四边形共有 个外角，五边形、六边形呢？‎ ‎3.多边形每一个顶点处有 个外角，这些外角有什么关系？‎ ‎4.在多边形的 分别画出多边形 ，这些外角的和是 ‎ ‎5.右图是四边形的内角与四个外角，∠1+∠2+∠3+∠4= ° ‎ ‎∠5+∠6+∠7+∠8=4×180°- 360°=360°‎ 4‎ 你能推导五边形的外角和吗？‎ ‎【课中探究】‎ 任务一 n边形的内角和 ‎ ‎1.你会计算四边形的内角和吗？可以把四边形分割成三角形，利用三角形的内角和求解。你有几种分割的方法？ ‎ ‎ ‎ ‎2.你能用同样的方法求出五边形，六边形 ，七边形， n边形的内角和吗？完成下表。‎ 多边形的边数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…‎ n 多边形的内角和 ‎…‎ 总结： 。‎ 任务二 多边形的外角和 边形的外角和是多少？‎ ‎【当堂达标】‎ 4‎ 一、填空题 ‎1.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ． ‎ ‎2.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．‎ ‎3.四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．‎ ‎4.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．‎ 二、选择题 ‎ ‎1.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）‎ A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 ‎ ‎2.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）‎ A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 ‎ ‎3.多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）‎ A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形 三、解答题 ‎1.多边形内角和是四边形内角和的2倍.‎ ‎2.已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎100°‎ ‎80°‎ ‎95°‎ x 一、基础巩固 4‎ ‎150°‎ ‎120°‎ ‎2x°‎ x°‎ ‎①求下列图形中的x值 ‎②一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数为 条。‎ ‎③已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C ∶∠D=1∶2∶3∶4，则∠C= 。‎ ‎④一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 条。‎ ‎⑤正10边形的每个内角都等于 。‎ ‎⑥如图，四边形ABCD中，∠A=∠C, ∠B=∠D,AB与CD有什么关系？‎ B C D A 请说明理由。‎ 二、创新思维 ‎（1）为了迎接2010年上海世博会的到来，楠楠同学想设计一个内角和是2010°的多边形图案，他的想法能实现吗？试说明理由。‎ ‎（2）①若正多边形的一个外角是30°，则这是 边形。‎ ‎ ②如图所示，小亮从A点出发前进‎10m，向右转15°，再前进‎10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。‎ ‎15°‎ ‎15°‎ A 4‎