2015年春七年级数学下册 12.2 完全平方公式导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

初一下册12.2 完全平方公式学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.会推导完全平方公式，会用几何拼图方式验证完全平方公式；‎ ‎2.会熟练运用完全平方公式进行计算。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一：阅读课本112页113页例1以前的内容，解决下列问题。 ‎ ‎1.知识回顾 ‎ 平方差公式，用字母表示为 ；用文字语言表示为 ‎ 公式左右两边的特点是什么？‎ ‎2.探究新知 ‎（1）正方形花坛的边长是 a 米，如果把它的每条边长都增加 b 米，所得到的 新正方形花坛的面积,用字母表示为 ‎ 用乘法公式计算（a+b）2= ，‎ ‎（2）用（-b）代替上式中的b得（a-b）2‎ 用乘法公式计算（a-b）2= 。‎ 总结归纳：完全平方公式：两数 的平方等于这两个数的 加上它们 ‎ ‎ 用字母表示为 ‎ ‎ 都叫做乘法公式。‎ 学习任务二：自学课本37页例1、例2，尝试解决下列问题。‎ 运用完全平方公式计算：‎ ‎（1） 　 （2）‎ ‎ ‎ ‎（3） (4）‎ ‎ 　 ‎ ‎（5） （6）‎ ‎【课中探究】‎ 问题一：观察预习案中探究新知及任务二的题目，总结完全平方公式有何结构特征？‎ 公式左边：‎ 公式右边：‎ 问题二：结合图形，理解公式的几何意义。‎ 你能通过右面的拼图游戏说明完全平方公式吗？‎ ‎（1）你能根据图1谈一谈 ‎ 4‎ ‎（a + b）2=a2 + 2ab+b2吗？‎ ‎（2）你能根据图2,谈一谈 ‎（a－b）2=a2－2ab+b2吗？‎ 思考：例一、例二是如何应用完全平方公式进行计算的？‎ 注意：（1）用完全平方公式进行运算关键是找准谁是公式里面的“a”，谁是公式里面的“b”‎ ‎（2）不要将完全平方公式和公式（ab）2 =a2b2混淆而写成（a + b）2=a2 + b2 ‎ 切勿把乘积项2ab中的2丢掉。‎ ‎【当堂检测】‎ 一、选择题（共12分）‎ ‎1.计算（a－3b）2的结果是（ ）‎ A.a2-6ab+9b2 B.-a2+6ab-b2 ‎ C.a2+6ab+9b2 D.-a2-6ab+9b2‎ ‎2.计算（x+2）2的结果为x2+( )+4x,则（ ）中的数为（ ）‎ A.-2 B‎.2 C.-4 D.4‎ ‎3.下列等式成立的是（ ）‎ A.(a-b)2=a2-ab+b2 B.(a+3b)2=a2+9b2 ‎ C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)=x2 -9‎ ‎4.化简（a-2b）2的结果为（ ）‎ A.4b2-4ab+ a2 B.4ab+4b2 +a2 ‎ C.2b2-2ab +a2 D‎.2a2+8b2‎ 4‎ 二、计算：（8分）‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎（3）982 ‎ ‎（4） ‎ ‎【课后巩固】‎ 一、选择题（共12分）‎ ‎(1)下列等式能成立的是( )‎ A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2‎ C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9‎ ‎(2)(a+3b)2-(‎3a+b)2计算的结果是( ).‎ A.8(a-b)2 B.8(a+b)2‎ C.8b2‎-8a2 D‎.8a2-8b2‎ ‎(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )＝25x2-5xy+y2成立.‎ A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y ‎(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).‎ A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2‎ C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2‎ ‎(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).‎ A.9 B.‎-9 C.9或-9 D.18或-18‎ 4‎ ‎(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )‎ A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n2‎ 二、解答题（8分）‎ ‎(1)(3y+2x)2 ‎ ‎(2)(‎3a+2b)2-(‎3a-2b)2 ‎ ‎(3)20012 ‎ ‎（4）‎ ‎ ‎ 4‎