2015年春七年级数学下册 11.2 积的乘方与幂的乘方（第1课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

初一下数学11.2积的乘方和幂的乘方第一课时学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，会用符号和文字语言表达积的乘 ‎ ‎ 方的性质；‎ ‎ 2.理解积的乘方运算性质并能解决一些实际问题。‎ ‎【课前预习】‎ 任务一：知识回顾 乘方的意义是什么？‎ an =（ ）‎ 任务二：预习课本78-80页的内容，完成下列问题：‎ ‎1.根据乘方的意义及乘法的结合律填空：（结果写成幂的形式）‎ ‎⑴（2×3）3 = （ ）×（ ） × （ ）（乘方的意义）‎ ‎ =（ ）×（ ） （乘法的运算律）‎ ‎ =（ ） （乘方的意义）‎ ‎⑵（ab）3 = （ ） × （ ） × （ ） = （ ）‎ ‎⑶（ab）n ==a( )b( ) （其中n是正整数）．‎ 你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？‎ 2. 尝试用自己的语言叙述积的乘方运算性质： ‎ 符号语言表达为 .‎ ‎3.同理得到：（abc）n = （n是正整数）． ‎ 即当底数为多个因数时，积的运算性质仍然适用。‎ 学习任务三：阅读课本79页两个例题，合上课本解决下列问题。‎ 计算:‎ ‎ ⑴（xy）5 ⑵ (‎-3m)3‎ ‎ ⑶(-ab)2 ⑷ 48×0.258‎ ‎【课中探究】‎ ‎1.如图所示，时代中学准备将边长为 a 米的正方形花坛，扩大成边长为‎2a 米的正方形花坛. 扩大后新花坛的面积是多少平方米 ？‎ ‎ a ‎ 2‎ ‎ a 4‎ ‎2.参考（ab）2的计算，完成下列计算，并说出每一步的根据。‎ ‎（1）（ab）2 = ab·ab = (a·a) ·(b·b) = a( ) b( )‎ ‎（2）（ab）3 = = =a( ) b( )‎ ‎（3）（ab）4 = = =a( ) b( )‎ ‎ (4) 依次类推，你能归纳总结得出结论吗？‎ ‎（ab）n ==a( )b( ) （其中n是正整数）．‎ ‎ 你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？‎ ‎ 尝试用自己的语言叙述积的乘方的运算性质： ‎ ‎ 符号语言表达为 .‎ ‎3.同理得到：（abc）n = （n是正整数）． ‎ ‎4.积的乘方法则如果逆用成立么？‎ an·bn= （n为正整数）．‎ 试求0.0251000×401000‎ 巩固训练：（1）(aχ)3 (2) - (χy)5‎ ‎ (3) (‎2a)3 (4) (-5b)3 ‎ ‎ ‎ ‎【当堂达标】‎ 一、 选择题（共6分）‎ ‎1.下列各式计算正确的是（ ）‎ A.(ax)3=ax3 B.(6xy)2=12xy ‎ C.(-3mn)2=‎-9m2‎n2 D.(2ab)3=‎8a3b3‎ ‎2.下列各式能用积的乘方性质的是（ ）‎ A.(-X3)2 B.(x+y)5‎ C.(a－b)3 D.(3mn)5‎ 二、填空题（共6分）‎ ‎1.(-ab)5·a=( ） ‎ ‎2.(-xyz)3=( )‎ ‎3.42008×22008×(-0.125)2008=( )‎ 4‎ 三、计算下列各题：（共8分） ‎ ‎(1)(ab)4 (2)(-2xy)3; ‎ ‎(3)(-3x)3 (4)(-5ab)2‎ 四、 解答题：（10分）‎ ‎1.已知an=2，bn=5，求(ab)n ‎2.已知，求的值。‎ ‎【巩固训练】‎ 一、选择题（共10分） ‎ ‎1.(-3xyz)2的值是（ ）‎ A.-6x2y2z2 B.6x2y2z‎2 C.9xy2z2 D.9x2y2z2‎ ‎2.下列计算错误的个数是（ ）‎ ‎①(3x)2=3x2 ②(-5ab)2=25ab ③(xyz)3=x3y3z3④（-pq）1000=-p1000q1000‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.若a2nb2n =1（n为正整数），则a、b的关系一定是（ ）‎ A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对 ‎4.当a=－1时，-（-a2）3的结果是（ ）‎ A.－1 B‎.1 C.2 D.-2‎ ‎5.已知,则的值为（ ）‎ A.15 B. C. D.以上都不对 二、填空（共12分）‎ ‎1.(-ab)2=______ ； ‎ ‎2.﹛-2(-a)﹜3=_________ ．‎ 4‎ ‎3.(xy)2·(xy)4= 。‎ ‎4.( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)‎ ‎5.(-3abc) 3=_________ 。‎ ‎6.(-0.25)11×411=______ 。‎ 三、计算下列各题：（10分）‎ ‎(﹣3x)2 ﹣(5ab) 2‎ ‎（5ab）3 ﹣(xy）5 ‎ ‎（－8）2004×（－0.125）2005‎ 四、解答题（共8分）‎ 已知xn=5,yn=4,求(xy) n的值.‎ 4‎