2015年春七年级数学下册 8.2 角的比较导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

初一下数学8.2角的比较导学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；‎ ‎2.了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；‎ ‎3.理解角的平分线的概念。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一：‎ ‎1.比较两条线段长短的方法有_________和________。‎ ‎2.角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。‎ ‎3.探究新知 任意剪两个角∠α与∠β，完成课本第7—8页实验与探究。‎ ‎4.归纳总结 ‎⑴在比较角的大小的过程中，要让角的 和角的 都重合，看另一条边落在 还是 。‎ ‎⑵作两角的和时，角的 重合，角的 重合， 分别落在重合边的两侧。‎ ‎⑶角的平分线的定义 。‎ 学习任务二：‎ 阅读课本8页例题1，看图填空。‎ 如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，则 ‎(1)∠AOD=( )+( )+( )；‎ ‎(2)∠AOB=( )∠AOD；‎ ‎(3)∠AOD=( )∠COB；‎ ‎(4)∠DOB=( )=( )+( )。‎ ‎【课中探究】‎ ‎（一）角的比较方法 ‎1.度量法：角的值越大，角就越______。‎ ‎2.在硬纸板上任意画两个角∠α,∠β然后把他们剪下来,你能比较他们的大小吗?‎ 将两个角的顶点重合,再将两角的一边重合,并使两个角的另一边在重合的边 的同侧.再比较另一条边的位置 ‎⑴∠α 落在∠β 的外部，∠α ______ ∠　β ，记作∠α______∠β　‎ ‎⑵∠α与∠β 重合，∠　α ______∠β，记作∠α______∠β ．‎ 4‎ ‎⑶∠α落在∠β 的内部，∠α______∠β，记作∠α______∠β 归纳总结：叠合法：把一个角放在另一个角上，使_____________，并将______________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。‎ ‎（二）角的和、差、倍、分。‎ ‎1.如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？‎ 答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的 。‎ 记作： 。‎ ‎ ‎ ‎2.如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？‎ 如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。‎ ‎3.角的平分线是____________________________________________________。‎ 如图2可以记作____________________________________________________。‎ ‎4.当∠AOB是∠α的3倍角和4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB；当∠AOB是∠α的4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB。‎ 精讲点拨（生讲、师讲相结合）‎ 例题1，如上图3，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC 的外部画射线OD。∠AOC是那两个角的和？∠BOD是哪 两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的 角吗 ‎ ‎ ‎【当堂检测】‎ ‎1.钝角减去锐角所得的差是 ( )‎ A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上三种都有可能 ‎2.已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是 ( )‎ A.∠AOB=∠BOC B.∠AOC=∠AOB C.∠AOC=∠BOC D.∠AOB=2∠AOC ‎3.如果两个角的和为180º，那么下列说法正确的是 ( )‎ A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角 ‎ C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角 D.以上说法都有可能 ‎4.下列说法中正确的是 ( )‎ A.大于90º角的是钝角 B.任何一个角都可能一个大写字母表示 4‎ C.平角是两条边互为反向延长的角 D.有公共顶点的两个直角成平角 ‎5.用一副三角板可以画出所有小于平角的有 ( )‎ A.9个 B.10个 C.11个 D.12个 ‎6.看下图1填空：‎ ‎（1）∠AOC=∠AOB+ ；‎ ‎（2）∠AOD-∠BOD= ；‎ ‎（3）∠BOC= -∠COD.‎ ‎7.如下图2，已知∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的平分线。‎ 求∠AOB、∠COD的度数。‎ ‎8.如下图3，∠AOD=130°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠BOC的度数 ‎【课后巩固】‎ ‎1.射线OC在∠AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（ ）‎ A.2∠AOC=∠BOA B.∠AOB=2∠BOC ‎ C.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.∠AOC=∠BOC ‎2.如图∠AOB=∠AOC＋_______＋_______；‎ ‎ ‎ ‎∠AOB=∠AOC＋_______；‎ ‎ ‎ ‎∠COD=∠AOD－_______=∠BOC－_______；‎ ‎ ‎ ‎∠BOC=______－∠AOC。‎ ‎3.如图∠AOB是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠AOC=∠COD=∠BOE，‎ 那么（1）射线OC平分_______；‎ ‎（2）∠COE_______∠BOD(填上＞＝或＜)‎ ‎4.如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，那么∠BOC=∠ =∠ =∠ 。 ‎ ‎ ‎ 4‎ ‎5.如图，如果∠AOC=∠BOD，那么图中还有相等的角吗？为什么？‎ ‎ ‎ 4‎