四下数学第三单元加法交换律和结合律导学案（人教版）
加法交换律和结合律（第一课时）
【学习目标】
1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。
【学习重点】
理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。
【学习难点】
能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。
【活动方案】
活动一：谈话导入
孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？
活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：
战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？
于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由
三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）
（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）
活动三：呈现事实，形成问题。
1.计算得数。
（1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37
2.观察两组算式，说说有什么发现？
①独立思考
②小组交流答案
③观察比较你发现了什么？
3.根据讨论的结果猜想结论
4.问题，：这个猜想正确吗？
活动三：验证猜想，形成结论。
1.自己设计一组算式验证，小组交流结果，汇报结论。
2.这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算)
（1） 列式：
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：
3.小结：
（1） 什么是加法交换律？
（2）用字母a、b表示加法交换律。
【检测反馈】
1.放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 1013＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：你发现了什么？
2.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？
学生用不同的方式表示：
△+☆=☆+△ a+b=b+a 学生用不同的方式来表示：
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
3.综合练习
（1）.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
（2）.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
加法运算定律的应用（第二课时）
【学习目标】
1、用运算定律进行一些简便运算。通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法结合律。
2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重点】
通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法结合律。
【学习难点】
能运用运算定律进行一些简便运算。理解和掌握加法交换律和结合律。能正确迅速找出凑成整十、整百或整千的两个加数。
【活动方案】
活动一：创设情景.
出示李叔叔骑自行车旅行情况。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流 。
活动二：探索规律.
1.加法结合律。
（1） 三天一共行多少千米？可以怎样计算：学生分小组上黑板完成。学生讨论交流后汇报结果： 出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96） 怎么填？
（2） 你能再举几个这样的例子吗？观察、比较这些算式，说说你发现了什么秘密？
(3）揭示规律。先独立思考，然后小组讨论总结规律，全班展示。
用符号表示。
（ ◢+★）+●=______+(_____+______) (a+b)+c=______+(_____+______)
(4)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数？
活动三：实践运用，深化知识.
1.创设情景：教科书20页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。
2.尝试计算解决问题。
3.组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报交流。
【检测反馈】
1.三个数相加，先把（ ）相加，再和（ ）相加，或者先把（ ）相加，再和（ ）相加，结果不变，这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。
2.运用加法运算定律填一填。
（1）139＋45＋61＝（ ）＋（ ）
（2）54＋81＋119＝54＋（ ）
（3）105＋72＋95＝72+（ ）
3.怎样简便怎样计算
257＋61＋143 143＋235＋65
28＋64＋36＋72 134+64+26+66
325+72+75+128 812+345+188
13+456+65+44+35
4.快递公司周六上午送出137封邮件，下午送出164封邮件，周日送出163封邮件，双休日一共送出多少封邮件？
减法的性质（第三课时）
【学习目标】
1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养自己根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
【学习重点】
理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
【学习难点】
灵活运用减法的性质进行简便运算。
【活动方案】
活动一：探索规律。
1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
活动二：自我检测。
师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。
1.运用减法运算性质在（ ）里填数，在( )里填运算符号。
1013-（ ）- （ ）=1013-（54 146 ）
715-（65 11）= 715 - （ ） - 11
师：你的根据是什么？
2．火眼金睛判断对错。
420-36+64=420-(36+64)
1000-576-24=1000-(576+24)
963-450-50=963-(450-50）
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519
3.填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
乘法交换律和结合律（第四课时）
【学习目标】
1、探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。发现乘法交换律、结合律。
2、初步学习用乘法交换律、结合律解决简单的实际问题。根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，能用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重点】
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。‘
【学习难点】
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
活动一：导入
1.口算
50×70= 12×58=
40×5= 11+7=
4+25= 70×50=
8×125= 5×40=
7+11= 25+4=
2.复习乘法算式的各部分名称：
活动二：教学实施
1.领会主题图
（1）观察图意
（2）说说你从图中你了解到了那些信息。
（3）根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？
2.出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1）分析数量关系
（2）列式计算：
（3）引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？
（4）这个等式说明了什么？
（5）归纳总结：什么是乘法交换律？
出示：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
（1）独立思考后小组讨论
（2）用不同的方法解答。
方法一：
方法二：
（3）小组讨论两种解法的相同点和不同点。
（4）观察下面三组算式，说说你发现了什么？
（15×6）×10（）15×（6×10）
（125×80）×3（）125×（80×3）
（12×25）×4（）12×（25×4）
（5）归纳总结：什么是乘法结合律？
【检测反馈】
1. 填一填：
75×26=（ ）×（ ）
8×2=2（ ）
A×B=（ ）×（ ）
a×（ ）=15×（ ）
125×7×8=（ ）×（ ）×7
（40×15）×[ ]=40×（[ ] ×6）
25×（4×[ ]）×（[ ] ×4）×13
2×4×6×5=（4×6）×（[ ] ×[ ]）
2. 学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
乘法分配率（第五课时）
【学习目标】
1、探究和理解乘法分配律。
2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。感受数学与现实生活的联系，培养数学兴趣。
【学习重点】
乘法分配律的意义和应用。探索，发现乘法分配率。
【学习难点】
乘法分配律的反应用。
【活动方案】
活动一：导入
出示乱砍伐破坏环境的片段，说一说给人们带来了什么严重的后果，我们应该怎样保护环境呢？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
活动二：教学实施
参加植树活动的有哪些人呢？
你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？（先独立思考，然后以小组为单位讨论，多种方法解决）
你发现什么规律了吗？总结归纳后用自己的话表达出来。
活动三：巩固提高
1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。
56（19+28）=56×19+28
32×（7×3）=32×7+32×3
64×64+36×64=（64+63）×64
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×9+9×5=（4+5）×9
36×（4×6）=36×6×4
2.学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？小组为单位说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法分配率？可用语言描述，也可以列公式。
【检测反馈】
1.计算
23×12+23×88 （35+45）×12
(11×25)×4 25×(4+40)
2.27页2、4题。
运用乘法分配律简便运算（第六课时）
【学习目标】
1.能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重点】
探索，发现乘法分配率，会运用运算定律进行简单计算。
【学习难点】
会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
【活动方案】
活动一：知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容，熟练加强。
活动二：联系实际复习
1.利用参考书、课外书等相关资料收集有关乘法的运算定律的相应知识。
2.根据乘法运算定律的知识，搜集有关内容的试题，并且每人自编一至三道试题。根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。
要求：选择自己喜欢的方法解答。
有必要的题目可以练习画线段图
小组内交流。全班汇报。
活动三、巩固强化。
1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2、 用简便的方法计算。
（1）104×25
（2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7
（4）5×23+5×27
【检测反馈】
计算
25×12+25×88 （35+45）×12
(11+25)×4 25×(4+40)
102×43 9×37+9×63
9×37+9×63 38×29+38
除法的简便运算（第七课时）
【学习目标】
1、懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、通过结合具体情境的学习，会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
3、培养自己的观察分析能力和良好的学习习惯。培养探索、研究数学的意识与能力。
【学习重点】
使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
【学习难点】
会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
【活动方案】
活动一：小组比赛。
这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4 活动二：实践应用。
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算。
480÷（5×48）
2000÷ 125÷ 8
8100÷5÷81
540÷45
1245-（245+673）
1275-（164+36）
480-82-18
673-84-71-45
81÷3÷3
210÷（7×6）
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