4.1用表格表示的变量间关系.ppt

第四章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系 进入变化的世界 我们生活在一个变化的世界中 , 很多东西都在悄悄地发生变化 . 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 通过数据感受变化 1 、婴儿在 6 个月、 1 周岁、 2 周岁时体重分别大约是出生时的 2 倍、 3 倍、 4 倍， 6 周岁、 10 周岁时体重分别约是 1 周岁时的 2 倍、 3 倍 . 年龄 刚出生 6 个月 1 周岁 2 周岁 6 周岁 10 周岁 体重 / 千克 （ 1 ）上述的哪些量在发生变化？ （ 2 ）某婴儿在出生时的体重是 3.5 千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： （ 3 ）根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的 . 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 2 、测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： 支撑物高度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间 / 秒             （ 1 ）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？ （ 2 ）如果用 h 表示支撑物高度， t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大， t 的变化趋势是什么？ （ 3 ） h 每增加 10 厘米， t 的变化情况相同吗？ （ 4 ）估计当 h=110 厘米时， t 的值是多少 . 你是怎样估计的？ （ 5 ）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 概念介绍 在 “ 小车下滑的时间 ” 中，支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是 变量 (variable). 其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化 . 支撑物的高度 h 是 自变量 (independent variale) ，小车下滑的时间 t 是 因变量 (dependent variale). 概念介绍 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化 . 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量（ constant ） . 在 “ 儿童从出生到 10 岁的体重变化 ” 中，儿童的体重随年龄的变化而变化 . 年龄是自变量，体重是因变量 . 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况 . 在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面 . 练习提高 1. 我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）： (1) 如果用 x 表示时间， y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化， y 的变化趋势是什么？ 时间 / 年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量 / 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 练习提高 1. 我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）： (2)x 和 y 哪个是自变量 ? 哪个是因变量 ? 时间 / 年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量 / 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 练习提高 1. 我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）： (3) 从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样的变化？ 时间 / 年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量 / 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 练习提高 1. 我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）： (4) 你能根据此表格预测 2019 年时我国人口将会是多少吗？ 时间 / 年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量 / 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 2 ．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务 . （ 1 ）据世界人口组织公布，地球上的人口 1600 年为 5 亿， 1830 年为 10 亿， 1930 年为 20 亿， 1960 年为 30 亿， 1974 年为 40 亿， 1987 年为 50 亿， 1999 年为 60 亿，而到 2011 年地球上的人口数达到了 70 亿 . 用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的 . （ 2 ）表一：国家统计局对于 2003 年至 2010 年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表： 表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计，较清洁海域面积在 2003 至 2010 年间的变化情况如下表： 阅读完两个表格，你有哪些感想？ 时间 / 年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 环境污染治理投资 / 亿元 1627.7 1909.8 2388 2566 3387.3 4490.3 4525.3 6654.2 时间 / 年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 较清洁海域面积 / 万平方公里 8.05 6.563 5.78 5.012 5.13 6.55 7.09 7.04 严重污染海域面积 / 万平方公里 2.4 3.206 2.927 2.837 2.97 2.53 2.97 4.8 3 ．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2) 当氮肥的施用量是 101 千克 / 公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ 氮肥施用量 / 千克 / 公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 / 吨 / 公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 3 ．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (3) 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由 . (4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 . 氮肥施用量 / 千克 / 公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 / 吨 / 公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 4 ．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： (1) 上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2) 第 5 排、第 6 排各有多少个座位？ (3) 第 n 排有多少个座位？请说明你的理由 . 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 课堂小结 通过今天的学习 , 用你自己的话说说你的收获和体会 ? 1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量 . 2. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测 . 布置作业 1 ．习题 4.1 ： P100- 问题解决 4 、 5 2 ．分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。