车轮为什么做成圆形.ppt

第三章 圆 第一节 车轮为什么做成圆形 认真听一听，主持人的话与什么图形有关 提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满或者其他的满呢？” “ 预祝大会圆满成功！” 可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深，简直可以说是钟爱了 . 那么，圆究竟在我们的生活中充当着一个什么样的角色呢？ 留心观察，有所发现 你发现了什么？ 车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够 平稳地滚动了 ( 轮都是圆形的 ) 那为什么做成圆形的呢？正方形、矩形又怎样？ （ ） 议一议 : 如图，一些学生正在做投圈游戏，他们是“一”字排开 这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为什么？ 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径），以点 O 为圆心的圆记作 ⊙ O ， 读作“圆 0” 。 如图，是一个圆形靶的示意图， 0 为中心，小明向上面投了 5 枝飞镖，它们分别落到了 A ， B ， C ， D ， E 点，由图可以看出，点 A ， C 在⊙ 0 内，点 B 在 ⊙ 0 上，点 D ， E 在⊙ 0 外。 点 A ， B ， C ， D ， E 到圆心 0 的距离与 ⊙ 0 的半径有怎么样的大小关系？你能根据点 P 到圆心 0 的距离 d 与⊙ 0 的半径 r 的大小关系，确定点 P 与⊙ 0 的位置关系吗？ 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 r 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 从图中，得出点和圆的位置关系有三种：点在圆外，即这个点到圆心的距离 ________________ 半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离 ________________ 半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离 ________________ 半径；反过来，也成立（即判定位置关系的方法） > = < 做一做，一定成功 1 、体育教师想利用一根 3m 长的绳子在操场上画一个半径为 3m 的圆，你能帮他想想办法吗？ 2 、小明和小华正在练习投铅球，小明投了 5.2m ， 小华投了 6.7m ， 他们投的球分别落在下图中哪个区域内？ 3 、如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。 4 、已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 0 ，它的四个顶点 A 、 B 、 C 、 D 是否在以点 0 为圆心的一个圆上？为什么？ 精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相离，这其中的关键就在于找到这个“定点” A D B C 0 5 、如图，在△ ABC 中， BD 、 CE 是高。求证： A 、 B 、 C 、 D 、 E 在同一个圆上。 D A B C 0 E 做一做，加深理解 设 AB=3cm ， 作图说明满足下列要求的图形： （ 1 ）到点 A 和点 B 的距离都等于 2cm 的所有点组成的图形。 （ 2 ）到点 A 和点 B 的距离都小于 2cm 的所有点组成的图形。 开拓创新，试一试 1 、下图是一张靶纸，靶纸上的 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 分别表示投中该靶区的得 分数。小明、小华、小红 3 人各投了 6 次镖，每次镖都中了靶，最后他们 是这样说的 —— 小明说：“我只得了 8 分 .” 小华说：“我共得了 56 分 .” 小红说：“我共得了 28 分 .” 想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在 靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理 由。 3 5 7 3 1 9 7 5 1 放开手脚，做一做 1 、已知 ⊙ 0 的面积为 25π 。 （ 1 ）若 PO=5.5 ，则点 P 在 ________ ； 圆外 （ 2 ）若 PO=4 ，则点 P 在 ________ ； （ 3 ）若 PO=________ ，则点 P 在 ⊙ 0 上。 圆内 5 2 、设 AB=3cm ，作图说明：到点 A 的距离小于 2cm ，且到点 B 的距离大于 2cm 的所有点组成的图形。 3 、已知：如图， OA 、 OB 为 ⊙ 0 的半径， CD 分别为 OA 、 OB 的中点。求征： AD=BC 。 D A C B 0 链接生活 1 、举出成圆形的一些物体的实例，并研讨人们为什么将它们制作成圆形的。 （ 1 ）日常用品的盖子绝大部分都是圆的。因为圆围绕着圆心旋转任意一个角度都能和原图形重合。 （ 2 ）迎亲的锣鼓是圆形的，因为在所有具有相同的面积的膜片当中，圆形的膜片有最低主频率，因而发出的主音最深沉 。 2 、下图是一张靶纸，靶纸上的 1 ， 2 ， … ， 10 表示击中该靶区的环数，靶中每个圆环的宽度相等，正中小圆的半径与各圆环的宽度相等。已知小明射击了一次，且已肯定中靶，求小明此次击中 10 环的概率。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合拓展 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220 千米处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 15 千米 / 时的速度沿北偏东 30 0 方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。 （ 1 ）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由； （ 2 ）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （ 3 ）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ B C A D 110 220 谢谢合作!