4.2提公因式法（二）
一、问题引入：
1．a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有 ，因此可以把 作为公因式.
2．（x－y）与（y－x）是 关系，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x= （x－y）.
二、基础训练：
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：
（1）2－a=__________（a－2）；
（2）y－x=__________（x－y）；
（3）b+a=__________（a+b）；
（4）（b－a）2=__________（a－b）2；
（5）－m－n=__________－（m+n）；
（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
三、例题展示：
例1：把下列各式分解因式：
（1）a（x－3）+2b（x－3） （2）y（x+1）－y2（x+1）2.
例2：把下列各式分解因式：
（1）a（x－y）+b（y－x）； （2）6（m－n）3－12（n－m）2.
四、课堂检测：
1．把2x2﹣4x分解因式为（ ）
A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1）
C．2x（x﹣4）2 D．2（2x﹣2）2
2．下列分解因式正确的是（ ）
A．﹣a+a3=﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2
3．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
4．观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和
－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
5．在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：
（1）3+a = （a+3） （2）1–x = （x–1）
（3）（m–n）2 = （n–m）2 （4）–m2+2n2 = （m2–2n2）
6．把下列各式因式分解：
（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x–y）–（x–y）
（3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b（2–m）
7．把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式.
微信/支付宝扫码支付