典型习题.doc

典型习题 ‎1、对于一次函数，当为何值时，‎ ‎（1）？ （2）？ （3）？‎ 答案：（1）令，则，‎ 即当时，一次函数中的值大于0．‎ ‎（2）令，则，‎ 即当时，一次函数中的值等于0．‎ ‎（3）令，则，‎ 即当时，一次函数中的值小于0．‎ ‎2、一艘轮船以‎20km/h的速度从甲港驶往‎160km远的乙港，2h后，一艘快艇以‎40km/h的速度也从甲港驶往乙港．请你分别列出轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式，在图中的直角坐标系中画出函数图象，并观察图象回答下列问题：‎ ‎（1）何时轮船行驶在快艇的前面？‎ ‎（2）何时快艇行驶在轮船的前面？‎ ‎（3）哪一艘船先驶过‎60km？哪一艘船先驶过‎100km？‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ y/km x/h O 答案：轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式分别为：‎ ‎ ；‎ ‎ ．‎ ‎ 画出的图象如图所示．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ y/km x/h O 轮船 快艇 观察图象可得：‎ ‎（1）快艇出发后离甲港‎80km内，轮船行驶在快艇的前面．‎ ‎（2）离甲港‎80km外，快艇行驶在轮船的前面．‎ ‎（3）轮船先驶过‎60km处，快艇先驶过‎100km处．‎ ‎3、一次函数与轴的交点坐标为，则一元一次不等式的解集为（　　）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 答案：(A)‎ ‎4、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么小明最多能买　　　　支钢笔．‎ 答案：13‎ ‎5、作出函数的图象，观察图象，回答下列问题：‎ ‎（1）取什么值时，大于？‎ ‎（2）取什么值时，小于？‎ ‎（3）取什么值时，大于0．‎ 答案：（1） （2） （3）‎ ‎6、已知，当取何值时，‎ 答案：‎ ‎7、声音在空气中的传播速度(m/s)（简称音速）与气温(℃)满足关系式：‎ ‎．求音速超过‎349m/s时的气温．‎ 答案：‎ ‎8、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签定月租车合同．设汽车每月行驶，应付给个体车主的月费用为元，应付给汽车出租公司的月费用为元，分别与之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：‎ ‎（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？‎ ‎（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？‎ ‎（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2 ‎300km，那么这个单位租哪家车合算？‎ ‎0‎ ‎500‎ ‎1 500‎ ‎2 500‎ ‎1 000‎ ‎2 000‎ ‎3 000‎ 答案：由图象可知：（1）每月行驶的路程小于1 ‎500km时，租国营公司的汽车合算．‎ ‎（2）每月行驶的路程为‎1‎‎500km时，租两家车的费用相同．‎ ‎（3）如果每月行驶的路程为‎2300km，那么这个单位租个体车主的车合算．‎ ‎9、某移动通讯公司开设两种业务．“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1跳次，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话跳次，两种方式的费用分别为元和元．‎ ‎（跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次．）‎ ‎（1）写出与之间的函数关系式．‎ ‎（2）一个月内通话多少跳次时，两种费用相同？一个月内通话多少跳次时，一种费用大于另一种费用？‎ ‎（3）某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？‎ 答案：（1）．（为正整数）．‎ ‎（2）当时，两种费用相同；当时，“全球通”的费用少于“神州行”的费用；当时，“全球通”的费用大于“神州行”的费用．‎ ‎（3）应选择“全球通”合算．‎