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用一元一次方程解决问题(3)教学案及训练题

时间:2013-09-21 22:10:26作者:佚名教案来源:网络
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南沙初中初三数学教学案
教学内容:4.3(3)用一元一次方程解决问题(3)
课    型:新授课                                              学生姓名:______
教学目标:
1、进一步认识建立方程模型的作用,提高数学的应用意识。
2、在用方程解决实际问题的过程中,提高抽象、概括、分析问题的能力。
教学重点:列一元二次方程解“动态”问题
教学难点:理解“动态”中的变化过程,寻找正确的等量关系。
教学过程:
一、 问题引入
问题1、一根长22cm的铁丝。
(1)能否围成面积是30cm2的矩形?
(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。
分析:如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,那么矩形的宽是__________。
根据相等关系:
矩形的长×矩形的宽=矩形的面积,
可以列出方程求解。
解:

问题2、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)。那么,当t为何值时,△QAP的面积等于2cm2?
解:

二、练一练
1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时,框子的面积是600 cm2?能制成面积是800 cm2的矩形框子吗?
解:
 
2、如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2?
解:

三、小结
四、作业(见作业纸)
南沙初中初三数学课堂作业(21)
(命题,校对:王  猛)
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?

2、如图,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?

3、如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?
(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。

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