《分数的初步认识》教学设计 教学目标： 1 、引导学生在对熟悉的生活事例和直观图形、实物的探讨和研究中初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读会写几分之一，并能借助图形明确几分之一的含义。 2 、借助实物或直观比较分子是 1 的分数大小。 3 、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。 4 、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 教学重、难点 ： 分数概念的初步构建，认识几分之一。借助实物或直观比较分子是 1 的分数大小。 教学设想 ： “分数”的教学属于概念教学。概念教学要注重教学活动的过程，即在教学领域内思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。有其发生、发展的过程，只有让学生了解分数的“来龙去脉”，学习才会充满兴趣和动力。在本课的教学设计中我努力作出几点尝试：
一、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。 从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，我设计了丰富的贴近学生实际、学生感兴趣的现实情境，如：“分月饼” 的情境，在突出平均分的基础上帮助学生在熟悉的情境中感悟和理解分数的含义，从而引入新课。学生在积极的思考与尝试中体验到时分数的产生过程，在教师的梳理与指导下初步感知分数的概念。 二、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。 学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。因此，在本课当中我充分的为学生提供了动手实践的机会，通过“折一折”的情境，让学生在动手，动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，让学生折出一张正方形纸的二分之一和四分之一，进一步体会几分之一的含义。 三、创新练习，让概念学习具有一定的开放度 概念学习并不是枯燥无味的，用分数自身魅力可以让概念学习具有一定的开放度。因此，我设计了从图形中找分数，折纸比较分数，借助图形比较分数等活动，既渗透数形结合的思想有利于学生空间观念的建立，又让学生体会到分数与生活的联系，体验学习成功带来的喜悦。 教学流程： 一、 创设情境，设疑激趣，体验分数产生的过程 1 、 激趣导入 师拿出四块月饼让学生帮老师想一想，如果将这四块月饼分给两名学生应该怎样分才公平？每个人得到几块呢？ 拿两块来分给两个人，应该怎样分才能公平呢？拿一块来分给两名同学，应该怎样分才公平呢？ （生说师演示分月饼） 引出新课 “分数”。师板书“分数。 2 、教学分数的写、读 （ 1 ）、写分数 ①、 师演示分月饼的过程。（强调平均分） 一半用分数怎样表示？ 把 1 块 月饼 平均分成 2 份，其中 1 份就是这块月饼的 1/2 。 （教学写分数“ 1/2 ”） 师：刚才我们认识了分数“ 1/2 ”，分数的每一部分都有它们自己的名字。以“ 1/2 ” 为例，师总结意义并板书： 师：请同学们举起右手和老师一起书空：先画一条短横线，表示平均分，它叫分数线。（师边说边板书）平均分成两份就在分数线的下面写“ 2 ” ，我们叫它“分母”（师板书）每人分到的都是两份中的 1 份，就在分数线上面写“ 1 ” 它叫分子。（师板书） 1 ……分子 ─ ……分数线 读作：二分之一 2 ……分母 ②、 生在桌子上书空“二分之一”的写法同桌间互相说一说分数各部分的名称。 ③、 师小结我们在写分数的时候要先写分数线，再写分母，最后写分子。读分数时先读分母，再读分子。学生齐读。生练说、写同时师说几个分数学生在练习本上写出来，并指生板演。 ④、 说分数名称和读分数练习：师出示分数生说一说各部分的名称并读出分数。 （设计意图：这个环节主要是让学生从已有的知识经验出发，分数产生的实际意义。由“分月饼”的日常生活情境引入，学生运用生活经验，得出把“一块月饼”平均分成两份，每人得到一半。借助实物演示把“一半”由一个具体的量抽象成一个数，初步了解了分数概念，建立了新的认知平衡。同时在学生认识分数的基础上，通过介绍分数各部分名称，进一步引导学生理解分数的意义。）
二、加强数学实践活动，让学生自主建构数学概念 1 、 动手 折二分之一 ①、生拿一张正方形的纸折出它的 1/2 ，并且涂上颜色。 （生折师巡视） ②、汇报展示 ③、生解决“折法不同，涂色部分为什么都可以用 1/2 表示呢？”的问题。 汇报展示。 2 、练习：下面图形里的涂色部分能用二分之一表示吗？说明理由。（多媒体出示）生练习 3 、生根据对二分之一的学习联想到一个新的分数四分之一。（师板书四分之一）如果继续把这个正方形平均分下去，还有可能出现几分之一呢？ 生联想并汇报 （设计意图：这一环节主要是让学生初步建立二分之一的概念和表象。引导学生抓住本质，进行适度抽象概括“只要把物体或图形平均分成两份，其中的 1 份就是二分之一。”随后又进一步迁移联想五分之一、六分之一、七分之一、八分之一、十分之一……在潜移默化中将学生的思维引向深入，有效培养了学生的抽象思维能力。） 4 、动手折四分之一 ①、 生再拿了一张正方形纸折出这张纸的四分之一，并涂上你喜欢的颜色，折完后小组内交流一下看一看有没有不同的折法？（生折师巡视） ②、 交流汇报 ③、 生解决：“仔细观察这些图形的折法各不相同，为什么涂色部分都用四分之一来表示呢？”的问题。（生答） ④ 、师小结同样的图形，用不同的折法表示出了相同的分数。 （设计意图：这个环节主要让学生自主认识更多的分数，通过独立思考、动手操作，小组交流等方式，将知识进行适当的迁移和拓展。学生从各自的兴趣、需要和认知起点出发，展现知识的形成过程。在“为什么不同的折法都能用四分之一表示“的追问下，引导学生渐渐明晰“折法”不同不是分数的本质属性，而“平均分成几份”“表示这样的 1 份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。） 5 、比较分数的大小 ① 、生拿出刚才折的正方形，比一比二分之一和四分之一谁大，谁小。生用手中折好的图进行比较并在小组内说一说理由。（生汇报） ② 、师小结：分子是 1 的分数比较大小的方法：“分数的分子是 1 ，分母越大分数越小；分母越小分数越大。” （设计意图：这个环节主要是探究分数作为数的属性，直观比较分数的大小。引导学生将操作活动与语言表达、发展思维有机结合起来，结合学生表示的分数进行大小比较，巧妙利用生成的学习资源，在比较中加深对分数的认识。）
三、巩固应用，加深分数意义的理解和应用 1 、课件出示五角星、风车，这些事物让你联想到了哪些分数？生答 2 、课件出示书中 93 页 1 、 2 题和 96 页第 3 题，生独立完成。（师生共同订正） 3 、让学生说一说在自己身边哪些事物中发现了分数的影子？（生答） 4 、师总结：同学们说的真有少。对，分数在我们的生活中是无处不在的，它与我们的生活有着密切的关系。今天这节课我们认识了几分之一。在今后的学习中我们还要继续走近分数，了解分数，去探索有关分数更多的奥秘。
《分数的初步认识》教学纪实与评析 执教：宁安市沙兰小学 沙宪晶评析：宁安市沙兰小学 史兴江
教学流程： • 创设情境，设疑激趣，体验分数产生的过程 • 激趣导入
师：同学们看，老师手里拿的是什么？（师出示月饼） 生：月饼。 师：看到它你有什么想法？ 生：想吃掉它。 师：行，那我要看看谁坐的最好，我就分给谁。（师选两名坐的最好的同学） 师：（拿出四块月饼）同学们帮老师想一想，我得怎样分才公平呢？ 生：平均分才公平。（师板书：平均分） 师：那每个人得到几块呢？ 生： 4 ÷ 2 ＝ 2 每人分 2 块。 师：嗯，你说的真好。我现在拿出两块来分给两个人，怎样分才能公平呢？（师再选两名坐的好的同学） 生：还是平均分，用 2 ÷ 2 ＝ 1 每人分 1 块。 师：你说的真完整。我现在再拿出一块来分给两名同学，你说我应该怎样分才公平呢？ 生：还是平均分，把这块月饼平均分成两份，一人分半块，就是每人分一半，这样就公平了。
师：噢，对，你说的很有道理。（师演示分月饼） 师：那么，这半块能用什么数来表示呢？今天我们就来认识一位新朋友“分数”。师板书“分数。 2 、教学分数的写、读 师：那么这半块月饼怎么用分数来表示呢？刚才老师在分月饼时是怎么分的？ 生：平均分。 师：分了几份？ 生：两份。 师：每人分得多少？ 生：两份中的一份。 师：对也就是二分之一。那么二分之一怎样写呢？ 教学写分数“二分之一” 师：请同学们举起右手 和 老师一起书空：先画一条短横线，表示平均分，它叫分数线。（师边说边板书）平均分成两份就在分数线的下面写“ 2 ”，我们叫它“分母”（师板书）每人分到的都是两份中的 1 份，就在分数线上面写“ 1 ”它叫分子。（师板书） 师：你认识分数并会写了吗？下面请你快速的在桌子上书空一下“二分之一”的写法并且说一说它们的名称。（生练说、写同时师说几个分数学生在练习本上写出来，并指生板演） 师：你们都记住它们的名称了吗？现在老师想考一考大家，你们愿不愿意呀？（师出示分数生说一说各部分的名称）。 师：唉呀，真厉害大家都记住了，光记住名称也不行，还得会读分数呀，你会读吗？（师随意写几个分数生练读） （设计意图：这个环节 主要是让学生从已有的知识经验出发，分数产生的实际意义。由“分月饼”的日常生活情境引入，学生运用生活经验，得出把“一块月饼”平均分成两份，每人得到一半。借助实物演示把“一半”由一个具体的量抽象成一个数，初步了解了分数概念，建立了新的认知平衡。）
二、加强数学实践活动，让学生自主建构数学概念 1 、折二分之一 师：真棒，读的非常正确。下面，我出一个高难的不知道同学们有没有信心完成？ 生：（高声齐呼）“有”。 师：好，请你拿出方形纸，折出这张纸的二分之一，并涂上你喜欢的颜色。同桌比一比看谁折的最正确。（生折师巡视） 师：大部分同学都坐好了，看来是都折完了，谁愿意把你折的展示给大家呀？（指生展示） 生：，我先把正方形角对角折，把这个正方形平均分成 2 份，涂上其中的 1 份，涂色的部分就是这个正方形的二分之一。 生：我是把这个正方形边对边的对折，就把它平均分成了 2 份，涂上其中的 1 份，涂色的部分就是这个正方形的二分之一。 师：刚才大家的折法不一样，但是为什么涂色的部分都是二分之一呢？ 生：都是把图形平均分成 2 份，涂色的部分是其中的 1 份。 师：对，只要把正方形平均分成 2 份，每一份就是它的二分之一。（多媒体出示：下面图形里的涂色部分能用二分之一表示吗？说明理由） 生：第二个图形的涂色部分不能用二分之一表示，因为平均分成了四份，应该用四分之一表示。 师：你能根据对二分之一的学习又联想到一个新的分数四分之一。（师板书四分之一）如果继续把这个正方形平均分下去，还有可能出现几分之一呢？
生：五分之一、六分之一、七分之一、八分之一、十分之一…… （设计意图：这一环节主要是让学生初步建立二分之一的概念和表象。引导学生抓住本质，进行适度抽象概括“只要把物体或图形平均分成两份，其中的 1 份就是二分之一。”随后又进一步迁移联想五分之一、六分之一、七分之一、八分之一、十分之一……在潜移默化中将学生的思维引向深入，有效培养了学生的抽象思维能力。） 师：能说完吗？分数真是太多了，说也说不完。像大家说的这些都是分数。 2 、折四分之一 师：刚才大家折的都非常正确，下面老师加大点难度，请你再拿了一张正方形纸折出这张纸的四分之一，并涂上你喜欢的颜色，折完后小组内交流一下看一看有没有不同的折法？（生折师巡视） （交流汇报） 生：我折出的四分之一是把正方形纸角对角对折再对折，就把这个正方形平均分成了四份， 1 份就是它的四分之一。 生：我是把正方形的纸边对边的对折，再对折，就把这张纸平均分成了四份， 1 份就是它的四分之一。 师：还有哪些同学表示出了四分之一。（展示作品） 师：仔细观察这些图形的折法各不相同，为什么涂色部分都用四分之一来表示呢？ 生：因为这些图形都被平均分成了 4 份，涂色的 1 份就是它的四分之一。 师：同样的图形，用不同的折法表示出了相同的分数。 （设计意图：这个环节主要让学生自主认识更多的分数，通过独立思考、动手操作，小组交流等方式，将知识进行适当的迁移和拓展。学生从各自的兴趣、需要和认知起点出发，展现知识的形成过程。在“为什么不同的折法都能用四分之一表示“的追问下，引导学生渐渐明晰“折法”不同不是分数的本质属性，而“平均分成几份”“表示这样的 1 份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。） 3 、比较分数的大小 师：请你拿出刚才折的正方形，比一比二分之一和四分之一谁大，谁小。 生：我觉得四分之一大，因为四比二大。 生：我认为二分之一大。因为二分之一是平均分成二份里的 1 大份，而四分之一是平均分成四份里的 1 小份。 生：我觉得二分之一大一些。比如，一个蛋糕两个人平均分，每人分到的大，要是四个人分，每人分到的就小了。 师：这分图形和分蛋糕表面上看是没有关系的两件事，它们之间有什么潜在的联系吗？ 生：不管是分蛋糕还是分图形要是平均分的份数多了，每 1 份就小了，如果平均分的份数少了，每份就大了。 师：相同的物体或图形平均分的份数越多，每 1 份就越小，表示这样 1 份的分数也当然越小些。 小结：分子是 1 的分数比较大小的方法：分数的分子是 1 ，分母越大分数越小；分母越小分数越大。 （设计意图：这个环节主要是探究分数作为数的属性，直观比较分数的大小。引导学生将操作活动与语言表达、发展思维有机结合起来，结合学生表示的分数进行大小比较，巧妙利用生成的学习资源，在比较中加深对分数的认识。）
三、巩固应用，加深分数意义的理解和应用 • 课件出示五角星、风车，这些事物让你联想到了哪些分数？ 生：我从五角星联想到了五分之一。它的 1 个角就是它的五分之一。 生：我从风车想到了四分之一， 1 个叶片就是风车的四分之一。 2 、课件出示书中 93 页 1 、 2 题和 96 页第 1 、 2 、 3 题，生独立完成。（师生共同订正） 师：我们认识了分数，那么你在身边的哪些事物中发现了分数的影子？ 生：如果我把一个苹果平均分成两份，把其中的一份给爸爸，爸爸就得到了这个苹果的二分之一，再把另外的一份给妈妈，妈妈也得到了这个苹果的二分之一。 生：一个风车有 4 个叶片，其中的一个叶片是这个风车的四分之一。 生：一个五角星有 5 个角，其中的一个角是这个五角星的五分之一。 生： 1 周有七天，一天就是一周的七分之一。 生：一天有二十四个小时，其中的一小时就是二十四分之一。 生：我班有 37 名学生，其中的一名就是全班的三十七分之一。 师：同学们说的真有少。对，分数在我们的生活中是无处不在的，它与我们的生活有着密切的关系。 师：今天这节课我们认识了几分之一。在今后的学习中我们还要继续走近分数，了解分数，去探索有关分数更多的奥秘。
教学评析： 分数的初步认识，是从整数到分数的一次数概念的扩展，无论在意义上、读写方法上以算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此， 沙 老师主要是创设一些学生所熟悉并感的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，带领学生攻克了二分之一的认识这一重点，辐射了几分之一，大小比较两个知识点。这样的课堂容量是可观的、高效的。寻其根，源 于沙 老师对教材透彻的理解，对教学合理的组织，她用自己的智慧重组教材，让流畅的知识线路贯穿于整个课堂，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础，同时也让课堂凸显出生命的活力。 面对比较抽象的数学概念， 沙 老师能联系生活，让课堂教学生活化。在本课教学中， 沙 老师让学生在生活中找分数的影子，学生找到了“一个风车有 4 个叶片，其中的一个叶片是这个风车的四分之一。”“一个五角星有 5 个角，其中的一个角是这个五角星的五分之一。” “一周有 7 天，其中的一天就是这一周的七分之一”等等紧密联系生活实际，朴实、亲切加快了分数概念的建立。让学生通过观察、推理，渗透估计策略，沟通了整数“ 1 ”与分数之间的联系，强化了学生对分数的深入理解，巧妙而有实效。 针对学生的年龄特点和认识规律， 沙 老师采用让学生去参与活动，在活动中观察、发现的教学策略，让学生动手去“折一折”、“涂一涂”、“说一说”让学生以小组为单位，在观察中和比较中发现，在发现中感悟。活动时学生很认真，把抽象的知识变得很直观，益于学生对知识的理解和掌握。 沙老师把对每生的评价都贯穿于整堂课的始终。能够运用激励性的语言对学生做出适时的评价。充分的调动了学生学习的积极性和主动性，让学生建立了学习的自信。同 时沙 老师还把评价隐含在微笑之中，让学生在老师的微笑中得到认可，得到赞扬。应该说，巧妙的设计使本节课的评价自然、得体，促进了知识情感的双向发展。在充满人文色彩的气息中，学生身心得以舒畅，听者思绪得以舒展。
《分数的初步认识》教学反思
“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。因为无论在意义上，还是在读写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是“初步认识几分之一”。认识几分之一是认识几分之几的第一阶段，是单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。 一节新课，往往是从旧知识引入，关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。所以教学一开始，我先让学生回答“把 4 块月饼分给 2 名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”学生很快的答到“平均分”每人分 2 块，很公平。接着我又提出了“把 2 块月饼分给 2 名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”学生也很快答出了“平均分”每人分 1 块。接着我又趁热打铁问“把 1 块月饼分给 2 名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”让学生感受 当所分物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数――分数来表示， 从而引出把一块月饼平均分成两份每个人得到其中的一半，也就是这块月饼的二分之一。从而引出新课“分数” 。 《数学课程标准》中指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的最重要方式。”所以在教学中我注意引导学生自主地经历知识形成的过程，通过让学生动手操作“折一折”二分之一和四分之一让学生感受把一个正方形平均分成两份，取其中的一份就是这个正方形的二分之一；把一个正方形平均分成四份，取其中的一份就是这个正方形的四分之一。让学生亲身经历了分数的形成过程，把原本复杂、抽象的东西变得到简单、直观易于学生的理解和掌握。 学习是主动的，感悟是深刻的。当我引导学生说一说生活中的分数时，学生的发言是那么积极、那么准确、那么精彩 , 令我都不禁为他们鼓掌叫绝。再让学生学具上表示分数时，学生兴趣盎然，水到渠成，有的学生甚至表示出了 1/7 、 1/12 、 1/24 …… 为了让学生进一步理解概念， 让每个学生的思维都能有所提升， 我设计的练习都是为了帮助学生进一步体会“平均分”在分数形成过程中的重要性与在平均分的基础上如何用分数表示， 用来加深学生对“平均分”概念的认识。练习的设计顾及了面向全体学生，也考虑到个别能力强的学生，所以安排了拓展练习，以促其思维发展，采用旋转、推理等数学方法解决问题，使学生的学习活动成为自主探索、获得成功体验的学习过程。 当然，我在教学中也存在着一些不足，比如教学分数各部分名称时我把学生当作被动的接受者，忽略了学生的主体地位，忽视了学生“做数学”的体验，教学用的时间过长，各各教学环节的时间分配不是很合理等等。在今后的教学工作中，我要不断地总结经验，提高教学水平 , 努力在新课程改革的带动下成为一名新型的研究型教师。
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