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过直线上(外)一点画直线的垂线   (人教四年级上册数学教案)

来源:会员上传 日期:2009-07-29 17:23:12 作者:佚名
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w.Ttzyw.cOm过直线上(外)一点画直线的垂线

教学目标:

●使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

●初步掌握画垂线的方法。

●培养学生画图的能力。

教学过程:

复习准备:(1)巩固理解垂直的意义。

①教师演示:教师用两条着色不同的毛线表示两条直线,粘在黑板上,使它们相交。

提问:两条直线相交成几个角?                                           2

教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。                                       1         3

②教师转动其中一条线,使学生一个角变为直角。                            4

提问:与刚才比较,角的个数有没有变化?角的大小有没有变化?其余3个角是什么角?

③小结。两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条叫做另外一条的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(教师在图上直接标出垂直符号。)

反馈:观察下面向组图形,看哪两条直线相交成直角,哪两直线是互相垂直的?

 ①             ②            ③   (图略)                

问:两条直线互相垂直的关键是什么?引导学生明确:两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角,这两条直线就叫互相垂直,与两条直线放置的方向没有关系。

二、新授:

教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用,例如工人师傅做门、窗,经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况:

(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。

教师演示:先横着画一条直线,在直线上点个点,说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤:

第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步:沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合。

第三步:沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。

所画直线就是原直线的垂线。

(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。

边板演,边讲解。方法和步骤:

第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步:沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。

第三步:沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。

所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。

3、理解垂线的性质,建立距离的概念。

(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。

(2)测量每条线段的长度。

(3)你所画的线段之中,哪一条最短?

(4)哪条线段是这条直线的垂线?

学生通过用三角板检测得出:从线外一点到这条直线所画的线段中,垂线最短。

教师指出:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1、P68练习十一第4题  画一画(1)过A点画直线的垂线。

2、第(3)题:运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5厘米,宽3厘米的长方形。

想一想:长方形、正方形的特征是什么?边画边介绍画法。

同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。

四、全课小结

1、什么情况下两条直线互相垂直?什么叫做垂线?两条垂线的交点叫做什么?

2、从直线外的一点引向这条直线,可以画多少条垂线?什么样的线段最短?

3、什么叫做距离?

五、布置作业:练习十一第6、7、8题及练习册相应练习。

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