5．2．1    平行线

5．2．1    平行线[教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．[教学重点与难点]1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．  如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对． 六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是            ．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是            ．3．下列说法正确的是（    ）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（    ）A．50°      B．130°      C．50°或130°      D．不能确定  5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（    ）A．1          B．2          C．3          D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和      是同位角，∠1和      是内错角，∠1和      是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1      ∠3．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）5.2.2  直线平行的条件  (第2课时)一．教学目标使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；了解简单的逻辑推理过程.二．教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.三．教学过程复习提问：1．判定两条直线平行的方法有哪些？2.如图(1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD .       3．如图(2)如果∠1=∠D，那么______∥________；如果∠1=∠B，那么______∥________；如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；新课：例1   在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？   分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？答：这两条直线平行. 如图所示理由如下： ∵b⊥a,c⊥a∴∠1=∠2=900(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行) 思考：     这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？  如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.(1) 求∠2的度数；(2) FC与AD平行吗？为什么？                                   巩固练习教科书19页练习 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？     如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？         如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.     作业：教科书19页习题5.2第7、8题