第
2
节 密度
自主学习 预习检测
2.
叫这种物质的密度，它的定义公式为
ρ
= .
1.
同种物质的质量与体积成
，
不同物质的质量和体积的比值
.
3.
密度的单位是由
单位和
单位复合而成的，有千克
/
米
3
，克
/
厘米
3
，它们的换算关系为
1g/cm
3
=
kg/m
3
.
正比
某种物质质量与体积的比值
质量
体积
一般不同
1×10
3
m
V
2
求质量：对于质量不方便称量的物体，根据物质的密度和测得的
求出物体的质量
.
1.
鉴别物质：求出密度，对照
，查出物质的种类
.
3.
求体积：对于不便测体积的物体，根据
和
可求出其体积
.
密度表
质量
密度
体积
4.
公式
ρ
=
的应用表现在：
古时候，在地中海上，有一个叙拉古王国，它的国王交给金匠一定质量的黄金，让金匠为自己打造一顶纯金的王冠，当王冠打造完毕交给国王时，国王发现这个金冠精美无比，
但国王却怀疑金匠偷窃了他
的黄金而用其它便宜的金属
偷梁换柱。
国王令人用秤去称，结
果王冠的质量与国王交给金
匠的黄金的质量是相同的。
情景导入 生成问题
提出问题：
1
．
如何去鉴别王冠是否是纯金制成的？
2
．抗洪抢险的战士穿的救生衣的材料是什么？
3
．配制鸡尾酒，为什么可以区分出美丽的颜色和层次？
4
．气球中为什么要充有氢气、氦气或热空气？
1
．铁块、铝块和铜块，如何来区分它们？
2
．用纸把体积相同的铁块、铝块和分别包起来，那如何来分辨它们呢？
3
．质量相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？
4
．若质量和体积都不相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？
自研互学 生成新知
器材
:
体积相同的铜块、铁块、铝块
实验一：用天平测量具有相同体积的不同物质的质量。（体积已知）
托盘天平
砝码
知识点
1
探究相同体积的不同物持的质量关系
将实验测量数据填入下表中：
质量
/g
体积
/cm
3
铁块
10
铜块
10
铝块
10
结论：
体积相同的不同物质质量不同。
结论：质量相同的不同物质体积不同。
实验二：
用天平比较质量相同的不同物质的体积
质量
/g
体积
/cm
3
质量
/
体积
(g/cm
3
)
木块
1
10
木块
2
20
木块
3
30
5
10
15
0.5
0.5
0.5
实验三：探究同种物质的质量和体积的关系
10cm
3
20cm
3
30cm
3
V/cm
3
m/g
10
20
30
0
55
45
35
25
15
5
木块
(10,5)
(20,10)
(30,15)
质量
/g
体积
/cm
3
质量
/
体积
(g/cm
3
)
铝块
1
10
铝块
2
20
铝块
3
30
27
54
81
2.7
2.7
2.7
10cm
3
20cm
3
30cm
3
V/cm
3
m/g
10
20
30
0
55
45
35
25
15
5
铝块
(10,27)
(20,54)
V/cm
3
m/g
通过所作的图象，你得到什么结论？
10
20
30
0
55
45
35
25
15
5
木块
铝块
(10,27)
(20,54)
(10,5)
(20,10)
(30,15)
实验证明
:
同种物质的质量和体积之间的比值是一定的
.
不同物质的质量与体积之间的比值是不同的。
因此，这个比值反映了物质的一种特性。
为了描述物质的这种特性我们引入了
——
密度的概念
质量与体积的关系
1
．
定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度
2.
物理意义：
3.
计算公式：
4.
单 位：
质量
体积
表示物质特性的物理量
千克／米
３
克／厘米
３
国际单位：
常用单位：
）
）
密度
=
（
（
Kg/m
3
g/cm
3
知识点
2
密度
1
g
/
cm
3
=1×
10
-6
m
3
10
-3
kg
=
10
3
kg/m
3
即：
=
1 g/cm
1000
kg/m
3
3
1
kg/m
3
=
g/cm
3
1×10
-3
5
、单位换算
观察表中数据能发现一些规律吗？
知识点
3
密度表
1
．
一般：
ρ
固
＞
ρ
液
＞
ρ
气
2
．
一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油；
3
．
同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水
4
．
固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“
×10
3
”的形式，如
ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
；
气体密度用国际单位，数值没有“
×10
3
”，
如
ρ
空气
=1.29 kg/m
3
1
．一定状态下同种物质，密度不随质量和体积变化；
2
．不同种物质，密度一般不同。
密度是反映物质特性的物理量
知识点
4
密度公式的应用
1
．计算物质的密度：
ρ
＝
m/V
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质量为
16 .1
克，体积为
1 .8
厘米
3
，试求制成这枚纪念币的金属密度，是何种金属？
解
:
根据密度公式得：
ρ= ——
m
V
=
————
=
8 .9
克
/
厘米
3
1.61
克
1 . 8
厘米
3
答
:
金属的密度为
8.9
克
/
厘米
3
,
可能是铜。
知识点
5
2
．计算物体的体积：
V=m/ ρ
例：用天平称得一捆细铜丝的质量是
445
克，已知铜的密度是
8.9×10
3
千克
/
米
3
，这捆细铜丝的体积是多少？
可以计算一些体积难以测量的物体
（如沙子、等一些形状不规则的物体）
解：由公式
ρ=m/v
得
v= m/ρ=445
克
/8.9
克
/
厘米
3=
50
厘米
3
注：如果知道铜丝的横截面积和们还可以计算出这捆铜丝的长度。
3
．计算物体的质量：
m=
ρV
例：人民英雄纪念碑的碑心石是体积为
42.6
米
3
的一整块花岗岩，花岗岩的密度是
2.6×10
3
千克
/
米
3
，碑心石的质量是多少？
解：由公式
ρ=m/v
得
m=ρV
＝
2.6×10
3
千克
/
米
3
×42.6
米
3
= 110.76×10
3
千克
答：碑心石的质量是
110.76×10
3
千克。
可以计算质量难以测量的物体
(
如金字塔、人民英雄纪念碑等）
密度
相同体积的不同物质质量一般不同，不同物质的质量与体积的比值一般不同
.
同种物质的质量与它的体积成正比，质量与体积的比值相同
.
密度
=
质量
体积
ρ
=
m
V
课堂小结 系统归纳
2.
利用密度公式间接求质量或体积
①利用公式 ，求质量
m
；②利用公式 ，求体积
V
.
1
．根据密度公式
ρ
＝
m/V
，下列说法中正确的是（ ）
A
．物体的密度与物体的质量成正比
B
．物体的密度与物体的体积成反比
C
．物体的密度与质量成正比同时与体积成反比
D
．密度是物质的一种特性与质量、体积无关
D
当堂演练 达成目标
2、
对于密度公式 理解正确的是（ ）
A
、密度与物体的体积成正比
B
、密度与物体的体积成反比
C
、物质的密度在体积一定时与质量成正比，在质量一定时与体积成反比
D
、密度是物质的特性，大小等于物质的质量和体积的比值
ρ=
m
v
D
3
、一个铝球，它的体积是
500
厘米
3
，质量是
540
克，问是否是实心的？
(
已知
ρ
铝
= 2.7
克
/
厘米
3
)
比较密度法：
用质量比体积可以得到该球的平均密度是
1.08g/cm
3
,
因为
1.08kg/cm
3
＜
2.7g/cm
3
，判定该铝球是空心的。
3
、一个铝球，它的体积是
500
厘米
3
，质量是
540
克，问是否是实心的？
(
已知
ρ
铝
= 2.7
克
/
厘米
3
)
比较质量法
：假定铝球是实心的，计算铝球质量是
1350g
，因为
1350g
＞
540g
，判定该铝球是空心的。
3
、一个铝球，它的体积是
500
厘米
3
，质量是
540
克，问是否是实心的？
(
已知
ρ
铝
= 2.7
克
/
厘米
3
)
比较体积法
：质量是
540g
的实心铝球计算体积应是
200cm
3
，因为
200cm
3
＜
500cm
3
，判定该铝球是空心的。
教材习题答案
（见教材
P
116
动手动脑学物理）
1.
一个澡盆大致是长方体，长、宽、高分别约为
1.2m
、
0.5m
、
0.3m
，它最多能装多少千克的水？
解：澡盆的容积
V
=1.2m×0.5m×0.3m=0.18m
3
，
m
=
ρ
V
=1.0×10
3
kg/m
3
×0.18m
3
=180kg.
所以最多能装
180kg
的水
.
2.
猜一猜你们教室里空气的质量有多少克？几十克？还是几千克、几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空气的质量
.
你猜得对吗？
解：教室大约长
8m
，宽
6m
，高
3m
，
则
V
=8m×6m×3m=144m
3
，
故
m
=
ρ
空气
·
V
=1.29kg/m
3
×144m
3
=185.76kg.
3.
人体的密度跟水的密度差不多，根据你的质量估算一下自己身体的体积
.
解：人体密度和水的密度差不多，
则人体密度为
1.0×10
3
kg/m
3
，
先用秤称出自己的质量
m
，再由
V
=
，
求出自己的体积
.
4.
一个容积为
2.5L
的塑料瓶，用它装水，最多装多少千克？用它装植物油呢（
1L=1dm
3
）？
解：
V
=2.5L=2.5dm
3
=2.5×10
-3
m
3
,
ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,
ρ
植物油
=0.9×10
3
kg/m
3
，
由公式
ρ
=
m
/
V
变形得
m
=
ρ
V
，
∴
m
水
=
ρ
水
V
水
=1.0×10
3
kg/m
3
×2.5×10
-3
m
3
=2.5kg,
m
植物油
=
ρ
植物油
V
植物油
=0.9×10
3
kg/m
3
×2.5×10
-3
m
3
=2.25kg.
即最多装水
2.5kg
，装植物油
2.25kg.
5.
一捆铜线，质量是
89kg
，铜线的横截面积是
25mm
2
.
不用尺量，你能知道这捆铜线的长度吗？它有多长？
解：查表可知铜的密度为
8.9×10
3
kg/m
3
，则铜线的体积 ，铜线的横截面积
S
=25mm
2
=25×10
-6
m
2
=2.5×10
-5
m
2
,
则铜线长度
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