人教版必修一物理4.6用牛顿运动定律解决问题一ppt课件.ppt

第四章 牛顿运动定律 学案 6 　用牛顿运动定律解决问题 ( 一 ) 目标定位 1. 明确动力学的两类基本问题 . 2. 掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法． 知识探究 自我检测 一、从受力确定运动情况 问题设计 知识探究 例 1 　如图 1 所示，质量 m ＝ 2 kg 的物体静止在 水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力 大小等于它们间弹力的 0.25 倍，现对物体施加 一个大小 F ＝ 8 N 、与水平方向成 θ ＝ 37° 角斜向上的拉力，已知 sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ， g 取 10 m/s 2 . 求： (1) 画出物体的受力图，并求出物体的加速度； (2) 物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小； (3) 物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小． 图 1 解析　 (1) 对物体受力分析如图： 解得： a ＝ 1.3 m/s 2 ，方向水平向右 (2) v ＝ at ＝ 1.3×5 m/s ＝ 6.5 m/s 答案　 (1) 见解析图　 1.3 m/s 2 ，方向水平向右 (2)6.5 m/s (3)16.25 m 二、从运动情况确定受力 例 2 　民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为 4.0 m ，构成斜面的气囊长度为 5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过 2.0 s( g 取 10 m/s 2 ) ，则： (1) 乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ 解析　 由题意可知， h ＝ 4.0 m ， L ＝ 5.0 m ， t ＝ 2.0 s. 答案　 2.5 m/s 2 (2) 气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 解析　 在乘客下滑过程中，对乘客受力分析 如图所示，沿 x 轴方向有 mg sin θ － F f ＝ ma ， 沿 y 轴方向有 F N － mg cos θ ＝ 0 ， 又 F f ＝ μF N ，联立方程解得 答案　 0.92 针对训练 1 　 质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的 v － t 图象如图 2 所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 . 设球受到的空气阻力大小恒为 F f ，取 g ＝ 10 m/s 2 ，求： 图 2 (1) 弹性球受到的空气阻力 F f 的大小； 解析　 由 v － t 图象可知，弹性球下落过程的加速度为 根据牛顿第二定律，得 mg － F f ＝ ma 1 所以弹性球受到的空气阻力 F f ＝ mg － ma 1 ＝ (0.1 × 10 － 0.1 × 8) N ＝ 0.2 N 答案　 0.2 N (2) 弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h . 根据牛顿第二定律 mg ＋ F f ＝ ma 2 ，得弹性球上升过程的加速度为 答案　 0.375 m 三、多过程问题分析 1 . 当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程 . 联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等 . 2 . 注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度 . 例 3 　质量为 m ＝ 2 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数 μ ＝ 0.5 ，现在对物体施加如图 3 所示的力 F ， F ＝ 10 N ， θ ＝ 37°(sin 37° ＝ 0.6) ，经 t 1 ＝ 10 s 后撤去力 F ，再经一段时间，物体又静止， g 取 10 m/s 2 ，则： 图 3 (1) 说明物体在整个运动过程中经历的运动状态 . 解析　 当力 F 作用时，物体做匀加速直线运动，撤去 F 时物体的速度达到最大值，撤去 F 后物体做匀减速直线运动 . 答案　 见解析 (2) 物体运动过程中最大速度是多少？ 解析　 撤去 F 前对物体受力分析如图，有： F sin θ ＋ F N1 ＝ mg F cos θ － F f ＝ ma 1 F f ＝ μ F N1 v ＝ a 1 t 1 ，联立各式并代入数据解得 x 1 ＝ 25 m ， v ＝ 5 m/s 答案　 5 m/s (3) 物体运动的总位移是多少？ 解析　 撤去 F 后对物体受力分析如图，有： F f ′ ＝ μ F N2 ＝ ma 2 ， F N2 ＝ mg 2 a 2 x 2 ＝ v 2 ，代入数据得 x 2 ＝ 2.5 m 物体运动的总位移： x ＝ x 1 ＋ x 2 得 x ＝ 27.5 m 答案　 27.5 m 针对训练 2 　 冬奥会四金得主王濛于 2014 年 1 月 13 日亮相全国短道速滑联赛总决赛 . 她领衔的中国女队在混合 3 000 米接力比赛 中表现抢眼 . 如图 4 所示， ACD 是一滑雪场示意图，其中 AC 是长 L ＝ 8 m 、倾角 θ ＝ 37° 的斜坡， CD 段是与斜坡平滑连接的水平面 . 人从 A 点由静止下滑，经过 C 点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下 . 人与接触面间的动摩擦因数均为 μ ＝ 0.25 ，不计空气阻力，取 g ＝ 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，求： 图 4 (1) 人从斜坡顶端 A 滑至底端 C 所用的时间； 解析　 人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示 . 设人沿斜坡下滑的加速度为 a ，沿斜坡方向， 由牛顿第二定律得 mg sin θ － F f ＝ ma F f ＝ μF N 垂直于斜坡方向有 F N － mg cos θ ＝ 0 联立以上各式得 a ＝ g sin θ － μg cos θ ＝ 4 m/s 2 t ＝ 2 s 答案　 2 s (2) 人在离 C 点多远处停下？ 解析　 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用 . 设在水平面上人减速运动的加速度为 a ′ ，由牛顿第二定律得 μmg ＝ ma ′ 设人到达 C 处的速度为 v ，则由匀变速直线运动规律得 人在斜面上下滑的过程： v 2 ＝ 2 aL 人在水平面上滑行时： 0 － v 2 ＝－ 2 a ′ x 联立以上各式解得 x ＝ 12.8 m 答案　 12.8 m 课堂要点小结 很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行 . 但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字： “ 对象、受力、运动 ” ，即： (1) 明确研究对象； (2) 对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿第二定律方程； (3) 分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程； (4) 联立求解或定性讨论 . 1.( 从受力确定运动情况 ) 一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角 θ ＝ 30° ，如图 5 所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是 0.04 ，求 5 s 内滑下来的路程和 5 s 末速度的大小 ( 运动员一直在山坡上运动 ) . 1 2 3 自我检测 图 5 解析　 以滑雪运动员为研究对象，受力情况 如图所示 . 研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向， 处于平衡状态；沿山坡方向，做匀加速直线运动 . 将重力 mg 沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解，据牛顿第二定律列方程： F N － mg cos θ ＝ 0 ① 1 2 3 mg sin θ － F f ＝ ma ② 又因为 F f ＝ μF N ③ 由 ①②③ 可得： a ＝ g (sin θ － μ cos θ ) 1 2 3 答案　 58.2 m 　 23.3 m/s 1 2 3 2 . ( 从运动情况确定受力 ) 一物体沿斜面向上以 12 m / s 的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的 v － t 图象如图 6 所示，求斜面的倾角 θ 以及物体与斜面间的动摩擦因数 μ .( g 取 10 m/s 2 ) 图 6 1 2 3 解析　 由题图可知上滑过程的加速度大小为： 上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图 上滑过程 1 2 3 下滑过程 a 下 ＝ g sin θ － μg cos θ ， 1 2 3 3 . ( 多过程问题 ) 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动， 4 s 内通过 8 m 的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了 2 s 停止，已知汽车的质量 m ＝ 2 × 10 3 kg ，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1) 关闭发动机时汽车的速度大小； 答案　 4 m/s 1 2 3 (2) 汽车运动过程中所受到的阻力大小； 解析　 关闭发动机后汽车减速过程的加速度 由牛顿第二定律有－ F f ＝ ma 2 解得 F f ＝ 4 × 10 3 N 答案　 4 × 10 3 N 1 2 3 (3) 汽车牵引力的大小 . 解析　 设开始加速过程中汽车的加速度为 a 1 由牛顿第二定律有： F － F f ＝ ma 1 解得 F ＝ F f ＋ ma 1 ＝ 6 × 10 3 N 答案　 6 × 10 3 N