人教版物理必修一2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系ppt课件.ppt

第二章 匀变速直线运动的 研究 学案 2 　匀变速直线运动的速度与时间的关系 目标定位 1. 知道匀变速直线运动的特点及分类 . 2. 理解匀变速直线运动的 v － t 图象特点 . 3. 掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题 . 知识探究 自我检测 一、匀变速直线运动 问题设计 请描述如图 1 所示的 v － t 图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？ 知识探究 图 1 答案　 物体做匀加速直线运动；无论 Δ t 选在什么区间，对应的速度 v 的变化量 Δ v 都相等 ( 如图所示 ) ；这说明 在任意一段 Δ t 上都一样，即物体运动的加速度保持不变 . 要点提炼 1 . 匀变速直线运动 (1) 特点 ① 加速度 a . ② v － t 图象是一条 . (2) 分类 ① 匀加速直线运动：物体的速度随时间 . ② 匀减速直线运动：物体的速度随时间 . 恒定不变 倾斜的直线 均匀增大 均匀减小 2 . 对 v － t 图象的理解 (1) 其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的 ( 即物体运动的方向 ) . (2) 直线的斜率表示 ，斜率的正负表示加速度的 . 注意　不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动 . 方向 加速度 方向 3 . 几种常见的匀变速直线运动的 v － t 图象 ( 如图 2 所示 )` 图 2 (1) 直线 a ：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动 . (2) 直线 b ：速度随时间均匀减小，为 直线运动 . (3) 直线 c ：速度随着时间先 ，后 ，由于加速度不变，整个运动过程也是 直线运动 . 匀减速 均匀减小 均匀增加 匀变速 延伸思考 如图 3 是一个物体运动的 v － t 图象，物体在做匀变速运动吗？ 图 3 二、速度与时间的关系式 问题设计 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻 ( t ＝ 0) 的速度为 v 0 ( 叫做初速度 ) ，加速度为 a ，求 t 时刻物体的瞬时速度 v . 要点提炼 1 . 公式 v ＝ v 0 ＋ at 中各量的物理意义 v 0 是开始时刻的瞬时速度，称为初速度； v 是经时间 t 后的瞬时速度，称为末速度； at 是在时间 t 内的 ，即 Δ v ＝ at . 速度变化量 2 . 公式的矢量性 公式中的 v 0 、 v 、 a 均为矢量，应用公式解题时，一般取 v 0 的方向为正方向 . 若物体做匀加速直线运动， a 取 ；若物体做匀减速直线运动， a 取 . 3 . 当 v 0 ＝ 0 时， v ＝ ，物体的瞬时速度与时间成正比 . 正值 负值 at 延伸思考 物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则由公式 v ＝ v 0 ＋ at 知物体的末速度一定越大吗？ 答案　 不一定 . 由公式 v ＝ v 0 ＋ at 知，当物体做匀加速运动时，物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则物体的末速度一定越大 . 而当物体做匀减速运动时，末速度可能反而越小 . 典 例精析 一、速度与时间的关系式 v ＝ v 0 ＋ at 的应用 例 1 　一物体从静止开始以 2 m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀速直线运动，最后 2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止 . 求： (1) 物体做匀速直线运动的速度的大小； (2) 物体做匀减速直线运动时的加速度 . 解析　 解题关键是画出如下的示意图： 设图中 A → B 做匀加速直线运动， B → C 做匀速直线运动， C → D 做匀减速直线运动，匀速运动的速度为 AB 段的末速度，也为 CD 段的初速度 . (1) 由速度、时间的关系式得 v B ＝ a 1 t 1 ＝ 2 × 5 m /s ＝ 10 m/ s v C ＝ v B ＝ 10 m/s 即做匀速直线运动的速度为 10 m/s 答案　 10 m /s (2) 由 v D ＝ v C ＋ a 2 t 2 得 负号表示加速度方向与 v C 方向相反 . 答案　 － 5 m/ s 2 ，加速度方向与 v C 方向相反 . 例 2 　一汽车在平直的公路上以 20 m /s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为 8 m/ s 2 . 求刹车 3 s 后汽车的速度 . 解析　 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为 t ，取汽车运动的方向为正方向 . 末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以 3 s 后汽车的速度为 0. 答案　 0 二、 v － t 图象的理解和应用 例 3 　 A 、 B 是做匀变速直线运动的两个物体，其速度图象如图 4 所示 . 图 4 (1) A 、 B 各做什么运动并求其加速度； 解析　 A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动， 方向与初速度方向相同； B 物体前 4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动， 4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为 a 2 ＝ m /s 2 ＝－ 2 m/ s 2 ，负号表示加速度方向与初速度方向相反 . 答案　 见解析 (2) 两图象交点的意义； 解析　 两图象交点表示在该时刻 A 、 B 速度相同 . 答案　 见解析 (3) 求 1 s 末 A 、 B 的速度； 解析　 1 s 末 A 物体的速度为 3 m /s ，和初速度方向相同； B 物体的速度为 6 m/ s ，和初速度方向相同 . 答案　 见解析 (4) 求 6 s 末 A 、 B 的速度 . 解析　 6 s 末 A 物体的速度为 8 m /s ，和初速度方向相同； B 物体的速度为－ 4 m/ s ，和初速度方向相反 . 答案　 见解析 针对训练　 如图 5 所示是某物体做直线运动的 v － t 图象，由图象可知 ( 　　 ) A . 物体在 0 ～ 2 s 内做匀速直线运动 B . 物体在 2 ～ 8 s 内静止 C . t ＝ 1 s 时物体的加速度为 6 m/s 2 D . t ＝ 5 s 时物体的加速度为 12 m/s 2 图 5 解析　 物体在 0 ～ 2 s 内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故 A 错误； 物体在 2 ～ 8 s 内速度随时间不变，做匀速直线运动，故 B 错误； 图象的斜率表示 a ，由题图信息知， t ＝ 1 s 时 a ＝ 6 m/s 2 ， t ＝ 5 s 时 a ＝ 0 ，故 C 正确， D 错误 . 答案　 C 课堂要点小结 1 2 3 4 1 . ( 对匀变速直线运动的理解 ) 如图所示的四个图 象中，表示物体做匀加速直线运动的是 ( 　　 ) 自我检测 AD 1 2 3 4 2 . ( v ＝ v 0 ＋ at 的应用 ) 一辆以 12 m /s 的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为 4 m/ s 2 的加速度，汽车刹车后 5 s 末的速度为 ( 　　 ) A . 8 m /s B . － 8 m/ s C . 0 D . 32 m/s C 1 2 3 4 3.( 对 v － t 图象的理解 ) 如图 6 所示是某物体运动的 v － t 图象，下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 该物体的加速度一直不变 B . 3 s 末物体的加速度开始改变 C . 0 ～ 8 s 物体一直做匀减速运动 D . t ＝ 0 时和 t ＝ 6 s 时物体的速率相等 图 6 1 2 3 4 解析　 图线斜率不变，加速度就不变， A 项正确， B 项错误 . 物体先做匀减速运动，再做匀加速运动， C 项错误 . t ＝ 0 时和 t ＝ 6 s 时物体的速率都为 30 m/s ， D 项正确 . 答案　 AD 1 2 3 4 4 . ( v ＝ v 0 ＋ at 的应用 ) 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为 10.8 km /h,1 min 后变成了 54 km/h ，又需经多少时间，火车的速度才能达到 64.8 km/h? 解析　 三个不同时刻的速度分别为： v 1 ＝ 10.8 km /h ＝ 3 m/ s 、 v 2 ＝ 54 km /h ＝ 15 m/ s 、 v 3 ＝ 64.8 km /h ＝ 18 m/ s 时间 t 1 ＝ 1 min ＝ 60 s 1 2 3 4 答案　 15 s