第一章
运动的描述
学案
4
实验：用打点计时器测速度
目标定位
1.
了解电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理，学会使用打点计时器
.
2.
掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度
.
3.
理解速度随时间的变化图象，并能根据图象分析物体的运动
.
知识探究
自我检测
一、了解打点计时器
1.
作用及分类
打点计时器是一种使用
(
填
“
交流
”
或
“
直流
”
)
电源的计时仪器，当电源频率为
50 Hz
时，它每隔
打一次点
.
打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的
及在一段时间内的
.
供高中学生实验用的打点计时器有
打点计时器和
计时器两种
.
知识探究
交流
0.02 s
时间
位移
电磁
电火花
2.
电磁打点计时器
(1)
工作电压：
以下的
(
填
“
交流
”
或
“
直流
”
)
电源
.
(2)
原理：接通电源后
,
在线圈和永久磁铁的作用下
,
便振动起来，带动其上的
上下振动
.
这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点
.
6 V
交流
振片
振针
3.
电火花计时器
(1)
工作电压：
V
(
填
“
交流
”
或
“
直流
”
)
电源
.
(2)
原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生
，于是在运动的纸带上就打出一行点迹
.
4.
两种打点计时器误差比较
计时器使用中对纸带运动阻力极小，因而系统误差较小
.
220
交流
火花
放电
电火花
二、练习使用打点计时器
1.
实验步骤
(1)
把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带
.
(2)
把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上
(
电磁打点计时器接
6 V
低压交流电，电火花计时器接
220 V
交流电
).
(3)
先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源
.
(4)
取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有
n
个点，那么
n
个点的间隔数为
n
－
1
个，则纸带的运动时间
Δ
t
＝
(
n
－
1)
×
0.02 s.
(5)
用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离
Δ
x
.
(6)
利用公式
v
＝
计算出纸带在这段时间内的平均速度
.
2.
注意事项
(1)
打点前应把手停在靠近打点计时器的位置
.
(2)
打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带
.
(3)
打点之后应立即关闭电源
.
(4)
对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕
(
可先统一测量出各个测量点到起始测量点
O
之间的距离
).
读数时应估读到毫米的下一位
.
三、用打点计时器测量平均速度和瞬时速度
1.
根据纸带计算平均速度
用刻度尺测出
n
个点之间的间距
Δ
x
，
n
个点之间的时间
Δ
t
＝
(
n
－
1)
×
0.02 s.
则平均速度
v
＝
.
2.
根据打点计时器计算瞬时速度
(1)
原理：取包含某一位置在内的一小段位移
Δ
x
，根据
v
＝
测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代
表纸带经过该位置的瞬时速度
.
一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算
.
如图
1
所示，
E
点的瞬时速度可用
D
、
F
两点间的平均速度代表，即
v
E
＝
.
图
1
(2)
数据处理：把纸带上能看得清的某个点作为起始点
O
，以后的点分别标上
A
、
B
、
C
、
D
、
……
，如图
2
所示，依次测出各点到
O
点的距离，再算出
OA
、
AB
、
BC
、
……
的距离
x
1
、
x
2
、
x
3
、
……
.
图
2
把数据填入下表，根据数据判断纸带运动速度的变化情况
.
位置
A
B
C
D
E
F
G
v
/(m·s
－
1
)
3.
注意
为了减小实验误差，
A
、
B
、
C
、
D
……
不一定是连续计时点，比如可以间隔
T
＝
0.1 s(
即每隔四个点
)
取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，
Δ
x
、
Δ
t
应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即
v
＝
.
四、用图象表示速度
问题设计
某同学根据打出的纸带，算出的各计数点的速度见下表
.
t
/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
v
/(m·s
－
1
)
0.70
0.90
1.10
1.15
1.20
1.23
1.40
1.30
(1)
用横轴表示时间
t
，纵轴表示速度
v
，建立平面直角坐标系，在图
3
中作出物体的
v
－
t
图象
.
图
3
答案
(2)
v
－
t
图象是不是质点运动的轨迹？从
v
－
t
图象中可以知道哪些信息？
答案
v
－
t
图象不是质点运动的轨迹
.
从
v
－
t
图象中可知任意时刻速度的大小和方向
.
(3)
若质点做匀速直线运动，其
v
－
t
图象有什么特点？
答案
匀速直线运动的
v
－
t
图象是与时间轴平行的直线
.
典
例精析
例
1
使用打点计时器时应注意
(
)
A.
无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把
纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B.
使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C.
使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行
D.
打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关
闭电源
解析
电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故
A
错；
实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故
B
正确；
为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故
C
正确；
打点计时器不能长时间连续工作，故
D
正确
.
答案
BCD
例
2
当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是
(
)
A.
点迹记录了物体运动的时间
B.
点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C.
纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
D.
纸带上的点越密，说明物体运动得越快
解析
从打点计时器的用途出发对选项进行筛选
.
打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，点迹越密物体运动越慢
.
答案
ABC
例
3
如图
4
所示是做
“
用打点计时器测速度
”
实验时得到的一条纸带的一部分，从
0
点开始依照打点的先后每两个点取一个计数点依次标为
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
……
，现测得
0
、
1
间的距离
x
1
＝
5.18 cm
，
1
、
2
间的距离
x
2
＝
4.40 cm,2
、
3
间的距离
x
3
＝
3.62 cm,3
、
4
间的距离
x
4
＝
2.78 cm,4
、
5
间的距离
x
5
＝
2.00 cm,5
、
6
间的距离
x
6
＝
1.22 cm(
每
0.02 s
打一次点
).
图
4
(1)
根据测量数据，计算打点计时器在打
1
、
2
、
3
、
4
、
5
点时的速度并填在下表中
.
位置
1
2
3
4
5
v
/(m·s
－
1
)
解析
某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示
将数值填入表格中
.
位置
1
2
3
4
5
v
/(m·s
－
1
)
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
答案
见解析
(2)
根据
(1)
中表格，在图
5
中画出小车的速度
—
时间图象，并说明小车速度变化的特点
.
图
5
解析
描点并连线得小车的速度
—
时间图象
.
由图象可知，小车速度均匀减小
.
答案
见解析
1.
用打点计时器可测纸带运动的时间和位移
.
下
面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处
.
A.
在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压
(
选填
“
交流
”
或
“
直流
”
)
电源的两个接线柱上
.
1
2
自我检测
交流
B.
把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过
，并压在
下面
.
C.
用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离
Δ
x
.
D.
切断电源，取下纸带，如果共有
n
个清晰的点，则这段纸带记录的时间
Δ
t
＝
.
E.
打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点
.
1
2
限位孔
复写纸
(
n
－
1)
×
0.02 s
F.
利用公式
计算纸带运动的平均速度
.
实验步骤的合理顺序是
.
1
2
BAEDCF
1
2
2.
打点计时器所用电源的频率为
50 Hz
，某次
实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各
点间的距离如图
6
所示，则：
AC
＝
mm
，
AD
＝
mm.
那么由此可以算出纸带在
AC
间的平均速度为
m
/s
，纸带在
AD
间的平均速度为
m/
s
；
B
点的瞬时速度更接近于
m/s
.
图
6
1
2
答案
14.0
25.0
0.35
0.42
0.35
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