四数上6.5 商的变化规律课件.ppt

第 6 单元 除数是两位数的除法 5 商的变化规律 学习目标 3. 培养用数学语言表达数学结论的能力。 1. 理解和掌握商的变化规律 , 并能运用这一规律进行口算。 2. 运用商不变的规律解决实际问题。 （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ （ 2 ） 2 20 40 200÷ ＝ 2 20 40 100 10 5 计算下面两组题，你能发现什么？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 情景导入 1 课件 PPT 能把两个发现合并成一句话吗？ 先观察第（ 1 ）组，你能发现什么？ 再从下往上观察，你又能发现什么？ （ 1 ） 16 160 320 ÷ 8 ＝ 2 20 40 × 10 × 10 × 2 × 2 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 2 ÷ 2 除数不变，被除数除 以几，商也除以几。 除数不变，被除数 乘几，商也乘几。 除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 探索新知 课件 PPT 被除数不变，除数除 以几，商就乘几。 请你把两个发现合并成一句话。 仔细观察第（ 2 ）组，你能发现什么？ 再从下往上观察，你又能发现什么？ 除数能不能除以 0 呢？怎么说更准确？ ＝ （ 2 ） 2 20 40 200 ÷ 100 10 5 × 10 × 2 ÷ 10 ÷ 2 ÷ 10 ÷ 2 × 10 × 2 被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。 被除数不变，除数除以几 （ 0 除外），商就乘几。 被除数不变，除数乘几或除以几（ 0 除外 ）， 商就除以几或乘几。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 探索新知 课件 PPT 被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（ 0 除外），商不变。 （ 3 ）计算并观察下面的题。 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 30 300 3000 ＝ ＝ ＝ ＝ 2 2 2 2 都 相同的数 先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？ 探索新知 课件 PPT 我这样做。 小英 被除数和除数都除以 10 ，商不变。 小英 小英那样做对吗？为什么？ 应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还可以使笔算简便。 30 7 8 0 30 7 8 0 （ 1 ） 780÷30 ＝ 6 0 1 8 6 2 0 1 8 0 0 6 1 6 2 8 1 8 0 26 小平 我这样做。 情景导入 2 课件 PPT （ 2 ） 120÷15 ＝（ 120×4 ） ÷ （ 15×4 ） ＝ 480÷60 ＝ 8 ×4 ×4 这样做行吗？为什么？ 被除数和除数都乘 4 ，商不变。 探索新知 课件 PPT 余 40 。 因为 4 在十位上， 表示 4 个十，所以 余数是 40 。 余 4 。 余数应该是 40 。可 竖式中明明写着 4 ， 为什么是 40 呢？ 这道题余数是多少？ 他们谁说得对？你能 验证一下吗？ 这道题你能用商不变的规律 简算吗？试一试。 50 8 4 0 5 3 6 1 4 3 0 4 840÷50 ＝ 16 …… 40 1 6 × 5 0 8 0 0 8 0 4 ＋ 4 1 6 × 5 0 8 0 0 8 4 0 ＋ 4 0 探索新知 课件 PPT 典题精讲 判断 : 被除数和除数同时乘 10, 商就扩大到原来的 100 倍。 ( ) 典题精讲 解题思路： 　 解答 时一定要 理解商不变规律 , 不能把 商不变规律和积与因数的变化规律 相 混淆。在除法中 , 被除数与除数同时乘 10, 商不变 , 而不是扩大到原来的 100 倍。 典题精讲 正确解答： × 被除数和除数同时乘 10, 商就扩大到原来的 100 倍。 ( ) 你能根据 192 ÷ 24=8 ，直接算出下列各题的得数吗 ？ 典题精讲 192 ÷ 12= 192 ÷ 48= 192 ÷ 8= 328 ÷ 24= 96 ÷ 24= 48÷24= 典题精讲 解题思路： 观察 第一组 算式 , 第 1 个算式与 所给 算式相比 , 被除数 不变， 除数 除以 2, 根据商 的 变 化 规律 , 商 乘 2; 第 2 个算式 所给算式 相比 , 被除数 不变 , 除数 乘 2, 商 除以 2 ； 第 3 个算式与 所给 算式相比 , 被除数 不变， 除数 除以 3, 根据商 的 变 化 规律 , 商 乘 3 。第二组算式 , 第 1 个算式与 所给 算式相比 , 被除数 乘 2 ， 除数 不变 , 根据商 的 变 化 规律 , 商 乘 2; 第 2 个算式与 所给 算式相比 , 被除数 除以 2 ， 除数 不变 , 根据商 的 变 化 规律 , 商除以 2 ； 第 3 个算式与 所给 算式相比 , 被除数 除以 4 ， 除数 不变 , 根据商 的 变 化 规律 , 商 除以 4 。 192 ÷ 12= 192 ÷ 48= 192 ÷ 8= 典题精讲 正确解答： 16 328 ÷ 24= 96 ÷ 24= 48÷24= 4 24 16 4 2 错误解答 易错提醒 列竖式计算 270÷50= 5……2 错解分析： 易错提醒 错误解答错在余数不对。将被除数与除数同时乘或除以相同的数 (0 除外 ), 商不变 , 但余数却发生了变化。这个“ 2 ”是 27÷5 的余数 , 但在 270÷50 中 , 它是从十位上余下来的 , 表示 2 个十 , 所以余数是 20 。 易错提醒 列竖式计算 270÷50= 5……20 错误解答 正确 解答 480÷40= 360÷90= 350÷70= 400÷40= 560÷80= 40÷40= 5 7 4 12 10 1 学以致用 课件 PPT 120÷30 ＝       560÷80 ＝ 480÷40 ＝ 360÷90 ＝ 6300÷700 ＝     3200÷400 ＝   8100÷300 ＝ 9 12 4 27 7 4 8 学以致用 课件 PPT 这道题余数是多少？ 用商不变的规律计算下面各题。 50 9 8 0 30 6 7 0 20 5 4 0 40 6 0 0 600÷40 ＝ 4 2 5 1 0 2 0 0 15 540÷20 ＝ 4 1 7 2 4 1 4 0 27 670÷30 ＝ 6 2 2 7 6 1 22 …… 10 980÷50 ＝ 5 4 9 1 8 4 5 3 19 …… 30 因为 1 在十位上，表示 1 个十，所以余数是 10 。 学以致用 课件 PPT 360 50 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 × （ ） 2 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷ （ ） ÷ 2 120 ÷ 15 ＝ × （ ） × （ ） ÷ 210 ÷ 42 ＝ ÷ （ ） ÷ （ ） ÷ 4 9 25 2 240 8 2 30 7 30 5 7 6 学以致用 课件 PPT 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。 （ 1 ）一个除法算式，被除数乘 15 ，要使商不变，除数也要乘 15 。（ ） （ 2 ）两个数的商是 8 ，如果被除数不变，除数乘 4 ，商就变成 32 。（ ） √ × 被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（ 0 除外），商不变。 所以这道题是对的。 被除数不变，除数乘几（ 0 除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是 2 ， 不是 32 ，这道题是错的。 学以致用 课件 PPT （ 3 ）一个除法算式的被除数、除数都除以 3 以后，商是 20 ，那么 原来的商是 60 。 （ ） × 被除数和除数都除以一个相同的数（ 0 除外）， 商不变。现在商是 20 ，那么原来的商也是 20 。 所以这道题是错的。 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。 学以致用 课件 PPT 课堂小结 你学会了哪些知识？ 1. 被除数不变 , 商随除数变化的规律 : 除数乘 ( 除以 ) 一个不为 0 的数 , 商就除以 ( 乘 ) 相同的数。 商不变的规律 : 被除数和除数同时乘 ( 除以 ) 一个不为 0 的数 , 商不变。 2. 除数不变 , 商随被除数变化的规律 : 被除数乘 ( 除以 ) 一个不为 0 的数 , 商也乘 ( 除以 ) 相同的数。 课堂小结 你还学会了哪些知识？ 利用 商不变的规律 可以使计算更简便 。 1. 根据商不变的规律 , 计算被除数和除数末尾都有 0 的除法会更简便 , 可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的 0, 商不变 , 但余数发生变化 , 去掉几个 0, 余数的末尾就要添上几个 0 。 2. 在计算除法时 , 有时利用商不变的性质会使计算更简便。当除数是 25 时 , 被除数和除数同时乘 4; 当除数是 125 时 , 被除数和除数同时乘 8, 这时除数就变成了 100 或 1000, 计算就简便多了。 谢谢