四数上8.2 烙饼问题课件.ppt

第 8 单元 数学广角 —— 优化 2 烙饼问题 学习目标 3. 提高应用意识，培养学习数学的兴趣。 1. 通过 烙饼 问题 ， 初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。 2. 认识到解决同一个问题有不同的策略 , 能够找到解决问题的最优方案。 煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟。 5 分钟 煮熟 3 个鸡蛋最快 要用多长时间？ 3 个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 复习导入 课件 PPT 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 情景导入 课件 PPT 烙 1 张饼： 第 1 次 第 2 次 3 ＋ 3 ＝ 6 （分） 怎么解决这个 问题呢？ 可以从简单的想起，烙 1 张饼需要几分钟？ 2 张饼、 3 张饼 …… 1 探索新知 课件 PPT 烙 2 张饼： 3 ＋ 3 ＝ 6 （分） 1 2 第 1 次 第 2 次 探索新知 课件 PPT 烙 3 张饼： 6 ＋ 6 ＝ 12 （分） 1 2 3 6 分钟 6 分钟 探索新知 课件 PPT 先烙 2 张： 6 分钟， 再烙 1 张： 6 分钟， 一共 12 分钟。 为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼都用 6 分钟？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 探索新知 课件 PPT 烙 3 张饼： 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 9 （分） 1 2 3 第 1 次 第 2 次 第 3 次 探索新知 课件 PPT 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。 2 有空余 如果要烙 4 张饼、 5 张饼、 6 张饼 …… 呢？ 你发现了什么？ 探索新知 课件 PPT 饼数（张） 2 （ 2 ）同时烙 2 6 3 （ 3 ）轮换烙 3 9 4 （ 2 ， 2 ） 4 12 5 （ 2 ， 3 ） 5 15 6 （ 2 ， 2 ， 2 ） 6 18 7 （ 2 ， 2 ， 3 ） 7 21 8 （ 2 ， 2 ， 2 ， 2 ） 8 24 9 （ 2 ， 2 ， 2 ， 3 ） 9 27 …… …… …… …… 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分） 探索新知 课件 PPT 典题精讲 乐乐 、 明明 和 欢欢 要去医务室量身高、验视力 , 每项检查都要 3 分钟 , 他们最短多长时间能做完这些检查 ? 典题精讲 解题思路： 　实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项检查都要 3 分钟 , 三人要想用最短的时间都做完检查 , 最佳方案是每一次尽可能地使量身高和验视力同时都有人。可以让 乐乐 去量身高的同时 明明 去验视力 (3 分钟 ); 然后让 乐乐 去验视力的同时 欢欢 去量身高 (3 分钟 ); 最后让 明明 去量身高的同时 欢欢 去验视力 (3 分钟 ) 。共 3+3+3=9( 分 ) 。 典题精讲 正确解答： 3+3+3=9( 分 ) 错误解答 易错提醒 煎一 个蛋 要 6 分钟 ( 正反两面各 3 分钟 ), 一个平底锅一次能同时煎两 个蛋 。那么煎 3 个蛋 最少要多少分钟 ? 6+3+3=12( 分 ) 错解分析： 易错提醒 错误解答错在没有运用“烙饼问题”的技巧 , 先同时煎好两 个蛋 用 6 分钟 , 最后一 个蛋 正面煎 3 分钟 , 反面煎 3 分钟 , 这样出现了 2 次锅中只有一 个蛋 的情况 , 就浪费时间了。应按照下面的方法煎最省时间 : 第一次 1 正 2 正 3 分钟 第二次 1 反 3 正 3 分钟 第三次 2 反 3 反 3 分钟 易错提醒 正确 解答 错误解答 煎一 个蛋 要 6 分钟 ( 正反两面各 3 分钟 ), 一个平底锅一次能同时煎两 个蛋 。那么煎 3 个蛋 最少要多少分钟 ? 6+3+3=12( 分 ) 3+3+3=9( 分 ) A 买 菜 20 分 B 摘 菜 15 分 C 打 扫 卫 生 18 分 D 机 器 搅 拌 饲 料 30 分 E 喂 食 12 分 F 抽查动物身体情况 2 分 饲养员完成以上六件事最少需要多长时间 ? 学以致用 20+15+30+12+2=79( 分 ) 课件 PPT 我们卸完要 8 小时。 我们卸完要 4 小时。 我们卸完只要 1 小时。 只能一船一船的卸货。 要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？ 学以致用 课件 PPT 三艘船按卸货所需时间由少到多编号为： A 、 B 、 C A 等候 1 小时 B 等候 4 小时 C （共等候 5 小时） B 等候 4 小时 A 等候 1 小时 C A 等候 1 小时 C 等候 8 小时 B C 等候 8 小时 A 等候 1 小时 B B 等候 4 小时 C 等候 8 小时 A （共等候 9 小时） （共等候 12 小时） 学以致用 课件 PPT 5 分钟 3 分钟 1 分钟 小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。 要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？ 学以致用 课件 PPT 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 5×3 ＝ 15 （分） √ √ √ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？ 学以致用 课件 PPT 烤面包，每片面包片的第一面要烤 2 分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤 1 分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤 3 片面包，最少要花几分钟时间？ 学以致用 2+2+1=5( 分 ) 课件 PPT 课堂小结 你学会了哪些知识？ 解决烙饼问题时 , 怎样操作最节省时间 , 最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼 , 这样既没有浪费资源 , 又节省时间。 锅里放的饼一定要最多。 谢谢