数据的代表
数据的离散程度
平均数
中位数
众 数
极 差
方 差
用样本平均数
估计总体平均数
计算方差
估计方差
用样本估计总体
知识回顾
1
、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13
，
14
，
19
，
x
，
23
，
27
，
28
，
31
。若其中位
数为
22
，则
x
等于（
）
A
、
20 B
、
21 C
、
22 D
、
23
2
、已知一组数据按从小到大的顺序排列为
-1
，
0
，
4
，
x
，
6
，
15
。且这组数据的中位数为
5
，则这组数据的众数是（ ）
A
、
5 B
、
6 C
、
4 D
、
5.5
B
B
随堂练习
3
、某班一次语文测试成绩如下：得
100
分的
3
人，得
95
分的
5
人，得
90
分的
6
人，得
80
分的
12
人，得
70
分的
16
人，得
60
分的
5
人，则该班这次语文测试的众数是（ ）
A
、
70
分
B
、
80
分
C
、
16
人
D
、
12
人
4
、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自
的平均分都是
88
分，甲的方差为
0.61
，乙
0.72
，则（ ）
A
、甲的成绩比乙的成绩稳定
B
、乙的成绩比甲的成绩稳定
C
、甲、乙两人的成绩一样好
D
、甲、乙两人的成绩无法比较
A
A
D
5
、已知一组数据 的平均数为
2
，方差为 ，则另一组数据
的平均数和方差分别是（ ）
A
、
2
，
1/3 B
、
2
，
1
C
、
4
，
2/3 D
、
4
，
3
79.5
6
9
20
25
59.5
69.5
89.5
99.5
人数
次数
6
、下图是八年级（
2
）班同学的一次体检中
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有
5
位同学的心跳每
分钟
75
次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（ ）
A
、数据
75
落在第二小组
B
、第四小组的频数为
6
C
、心跳每分钟
75
次的人
数占全班体检人数的
8.3%
D
、数据
75
次一定是中位数
D
7
、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，
标准质量都是
500g
，各从中抽取
5
袋，测得质量如下，根据下列数据（单位：
g
）判定，质量最稳定的是（ ）
A
、甲：
501 500 506 510 509
B
、乙：
493 494 511 494 508 C
、丙：
503 504 499 501 500
D
、丁：
497 495 507 502 501
C
随堂练习
气温（℃）
18
21
22
23
24
25
27
频数
1
1
1
3
1
3
1
气温（℃）
28
29
30
31
32
33
34
频数
5
4
3
1
4
1
2
8
、中央电视台
2004
年
5
月
8
日
7
时
30
分发布的天气预报，我国内地
31
个直辖市和省会城市
5
月
9
日的最高气温
（℃）统计如下表：
那么这些城市
5
月
9
日的最高气温的中位数和
众数分别是（ ）
A
、
27 ℃
，
30 ℃ B
、
28.5 ℃
，
29 ℃
C
、
29 ℃
，
28 ℃ D
、
28 ℃
，
28 ℃
D
9
、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在
10
天中，这个生产小组每天的次品数如下：（单位：个）
0
，
2
，
0
，
2
，
3
，
0
，
2
，
3
，
1
，
2
在这
10
天中，该生产小组生产的零件的次品数的（ ）
A
、平均数是
2 B
、众数是
3
C
、中位数是
1.5 D
、方差是
1.25
D
随堂练习
10
、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，（
1
）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；（
2
）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；（
3
）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数≥
150
为优秀）；则正确的命题是（ ）
A
、（
1
）
B
、（
2
）
C
、（
3
）
D
、（
2
）
班级
参加人数
平均次数
中位数
方差
甲班
55
135
149
190
乙班
55
135
151
110
D
11
、在数据
a
，
a
，
b
，
c
，
d
，
b
，
c
，
c
中，已知
a〈b〈c〈d
，则这组数据的众数为
。中位数为
。平均数为
。
12
、一组数据的方差是则这组数据组成的样本的容量是
；平均数是
。
C
（
b+c)/2
(2a+2b+3c+d)/8
10
4
13
、一组数据：
1
，
3
，
2
，
5
，
x
的平均数是
3
，
则标准差
S=
。
14
、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各射靶
5
次，命中的环数如下：
甲：
7 8 6 8 6
乙：
9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是
。
15
、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了
5
只，称得它们的重量如下：
3.0
，
3.4
，
3.1
，
3.3
，
3.2 (
单位：
kg)
，则样本的极差是
；方差是
。
甲
0.4
0.02
16
、
17
、
18
、现有
A
、
B
两个班级，每个班级各有
45
个学生
参加一次测验，每名参加者可获得
0
，
1
，
2
，
…
，
9
分这几种不同分值中的一种，
A
班的成
绩如下表所示，
B
班的成绩如图所示。
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
1
人数
18
10
0
5
6
7
8
9
4
3
2
分数
3
8
（
1
）由观察知，
班的
方差较大；
（
2
）若两班共有
60
人及格，
问参加者最少获得
分
才可以及格。
A
4
19
、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号
情况，对永红中学八年级（
1
）班的
20
名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这
20
名男生鞋号数据的平均数
是
；中位数是
；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是
。
24.5
24.5
众数
随堂练习
20
、某农科所在
8
个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各个试验点的亩产量如下（单位：
kg
）
甲：
450 460 450 430
450 460 440 460
乙：
440 470 460 440
430 450 470 440
在这些试验点中，
种玉米的产量比较稳定。
甲
随堂练习
21
、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种
机器零件，甲组有工人
18
名，平均每人每天加工
零件
15
个；乙组有工人
20
名，平均每人每天加工
零件
16
个，丙组有工人
7
名，平均每人每天加工
零件
14
个，问：全车间平均每人每天加工零件
多少个？（结果保留整数）
随堂练习
22
、一组数据，
-3
，
-2
，
-1
，
1
，
2
，
3
，
x
，
其中
x
是小于
10
的整数，且数据的方差
是整数，求该组数据的方差和标准差。
23
、八年级三班分甲、乙两组各
10
名学生参加答题比赛，共
10
道 选择题，答对
8
题（含
8
题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数
5
6
7
8
9
10
平均数
中位数
众数
方差
优秀率
甲组选手
1
0
1
5
2
1
8
8
8
1.6
80%
乙组选手
0
0
4
3
2
1
请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组
选手的成绩
解： 乙组选手的各种数据依次为
8
，
8
，
7
，
1.0
，
60%
（
1
）从平均数和中位数看都是
8
，
成绩均等
（
2
）从众数看甲组
8
题，乙组
7
题，
（
3
）从方差看，乙组的方差小，
（
4
）从优秀率看，
甲组比乙组的成绩好。
成绩比甲组稳定
甲组优生比乙组优生多。
8
7
8
1.0
60%
24
、某公司欲聘请一位员工
,
三位应聘者
A
、
B
、
C
的原始评分如下表：
仪
表
工作经验
电脑操作
社交能力
工作效率
A
4
5
5
3
3
B
4
3
3
4
4
C
3
3
4
4
5
（
1
）如果按五项原始评分的平均分评分，谁将会被聘用？
A
被聘用
24
、某公司欲聘请一位员工
,
三位应聘者
A
、
B
、
C
的原始评分如下表：
仪
表
工作经验
电脑操作
社交能力
工作效率
A
4
5
5
3
3
B
4
3
3
4
4
C
3
3
4
4
5
（
2
）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占
10%
、
15%
、
20%
、
25%
、
30%
综合评分，谁将会被聘用？
解：按综合评分，三人得分
情况是
A
：
3.8
，
B
：
3.65
，
C
：
4.05.
C
将被聘用。
本节课你复习了哪些知识
?
课堂小结
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——
列夫
·
托尔斯泰
结束语
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