2016年人教版五年级数学上册5.6 解方程课件.ppt

第 5 单元 简易方程 6 解 方 程 学习目标 2. 会 根据等式的性质和数量关系列方程解决问题，并能检验 方程 的解是否正确 。 1. 理解方程的解和解方程的意义。 3. 在列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。 x ＋ 3 ＝ 9 情景导入 1 x ＋ 3 ＝ 9 解： x ＋ 3 － 3 ＝ 9 － 3 x= 6 探索新知 求方程的解的过程叫做 解方程 。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解 。 x ＋ 3 ＝ 9 解： x ＋ 3 － 3 ＝ 9 － 3 ＝ 6 ＋ 3 ＝ 9 ＝ 方程右边 所以 ， x ＝ 6 是方程的解。 方程左边 ＝ x ＋ 3 x ＝ 6 探索新知 3 x ＝ 18 解 ： 3 x ÷ 3 ＝ 18 ÷ 3 x ＝ 6 情景导入 2 方程左边 ＝ 3 x ＝ 3 × 6 ＝ 18 ＝ 方程右边 所以 ， x ＝ 6 是方程的解。 20 － x ＝ 9 解 ： 20 － x － 20 ＝ 9 － 20 x ＝ 9－20 ？ 探索新知 20 － x ＝ 9 x ＝ 11 解 ： 20 － x ＋ x ＝ 9 ＋ x 20 ＝ 9 ＋ x 9 ＋ x ＝ 20 9 ＋ x － 9 ＝ 20 － 9 等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。 方程左边 ＝ 20 － x ＝ 20 － 11 ＝ 9 ＝ 方程右边 所以 ， x ＝ 11 是方程的解。 看图列方程，并求出方程的解。 ① 3 x ＋ 4 ＝ 40 ② 40 － 3 x ＝ 4 ③ 3 x ＝ 40 － 4 情景导入 3 ① 3 x ＋ 4 ＝ 40 解 ： 3 x ＋ 4 － 4 ＝ 40 － 4 3 x ＝ 36 x ＝ 12 3 x ÷ 3 ＝ 36 ÷ 3 方程左边 ＝ 3 x ＋ 4 ＝ 3 × 12 ＋ 4 ＝ 36 ＋ 4 ＝ 方程右边 所以 ， x ＝ 12 是方程的解 。 ＝ 40 探索新知 解方程 2 （ x － 16 ） ＝ 8 x － 16 ＝ 4 解： 2 （ x － 16 ） ÷2 ＝ 8÷2 x ＝ 20 x － 16＋16 ＝ 4＋16 2 x ＝ 40 解： 2 x － 3 2 ＝ 8 x ＝ 20 2 x － 32＋32 ＝ 8＋32 2 x ÷ 2 ＝ 40 ÷ 2 探索新知 2 （ x － 16 ）＝ 8 方程左边 ＝ 2 （ x － 16 ） ＝ 2× （ 20 － 16 ） ＝ 2× 4 ＝ 方程右边 所以， x ＝ 20 是方程的解。 别忘了检验！ ＝ 8 探索新知 典题精讲 不计算 , 把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。 x +2 = 20 　　 y +3 = 20 　　 z +4 = 20 　　 x÷ 2 = 36 　　 y÷ 3 = 36 　　 z÷ 4 = 36 典题精讲 解题思路： 题中给出了 两 组方程 , 每组方程的形式相同 , 未知数分别为 x 、 y 、 z 。观察第一组 , 和相等 , 则已知加数越小 , 未知加数越大。第二组 , 商相等 , 则除数越大 , 被除数越大。 典题精讲 x +2 = 20 　　 y +3 = 20 　　 z +4 = 20 　　 x÷ 2 = 36 　　 y÷ 3 = 36 　　 z÷ 4 = 36 正确解答： 典题精讲 在 3 x+y= 32 这个方程中 , 当 y 等于多少时 , x= 9? 典题精讲 解题思路： 本题中可以先把 x= 9 代入原方程 , 这样得出 3 x= 27, 方程 3 x+y= 32 就变成了 27 +y= 32, 运用等式的性质求出 y 的值。 典题精讲 正确解答： 因为 3 x= 3×9 = 27, 所以 3 x+y= 32 就转化为 27 +y= 32 。 　　 27 +y= 32 解 : y= 32 - 27 y= 5 易错提醒 错误解答 x - 18 = 25 解 : x - 18+18 = 25+25 x = 50 　　　 解方程 : x - 18 = 25 。 错解分析： 易错提醒 错误解答错在左边加 18, 右边加 25, 致使计算结果错误。根据等式的性质 1, 方程的两边同时加上 18, 方程仍然成立。 易错提醒 正确 解答 错误解答 x - 18 = 25 解 : x - 18+18 = 25+25 x = 50 　　　 x - 18 = 25 解 : x - 18+18 = 25+18 x = 43 　　　 小诊所。 x － 18 ＝ 18 解 ： x ＝ 18 － 18 x ＝ 0 改正 ： 解 ： x ＝ 18 ＋ 18 x ＝ 36 学以致用 列方程并解答。 12.6 元 x 元 x 元 x 元 3 x ＝ 12.6 x ＝ 4.2 解 ： 3 x ÷ 3 ＝ 12.6÷ 3 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 学以致用 x ＝ 2 是方程 5 x ＝ 15 的解吗？ 方程左边 ＝ 5 x ＝ 5 × 2 ＝ 10 ≠ 方程右边 所以 ， x ＝ 2 不是方程的解 。 学以致用 看图列方程并求解。 2 x ＋ 30 × 2 ＝ 158 方程左边＝ 2 x ＋ 30 × 2 ＝ 2 × 49 ＋ 30 × 2 ＝ 98 ＋ 60 ＝ 15 8 ＝方程右边 所以， x ＝ 49 是方程的解。 解： 2 x ＋ 60 ＝ 158 2 x ＋ 60 － 60 ＝ 158 － 60 2 x ＝ 98 2 x ÷ 2 ＝ 98 ÷ 2 x ＝ 49 学以致用 5 x － 12 ＝ 3 解： （ 5 x － 12 ）× 8 ÷8 ＝ 24÷8 5 x ＝ 15 5 x － 12＋12 ＝ 3＋12 （ 5 x － 12 ）× 8 ＝ 24 5 x ÷5 ＝ 15 ÷5 x ＝ 3 100 － 3 x ＋ 3 x ＝ 16＋ 3 x 解： （ 100 － 3 x ） ÷ 2 × 2 ＝ 8 × 2 x ＝ 28 （ 100 － 3 x ） ÷ 2 ＝ 8 16＋ 3 x ＝ 100 16＋3 x － 16 ＝ 100－ 16 100 ＝ 16 ＋ 3 x 3 x ＝ 84 解方程。 学以致用 课堂小结 你学会了哪些知识？ 解含有小括号的方程时 , 可以先把小括号里的看作一个整体 , 再解答。 1. 根据等式的性质解方程 。 2. 用方程解决实际问题时 , 先要用字母表示未知数 , 然后根据题目中数量之间的相等关系 , 列出一个含有未知数的等式 ( 也就是方程 ), 再解出来 , 最后检验 , 写出答语。 谢谢