13.2
画轴对称图形
第十三章 轴对称
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学上（RJ）
教学课件
第
1
课时 画轴对称图形
学习目标
1.
能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形
.
（难点）
2.
掌握作轴对称图形的方法
.
（重点）
导入新课
问题引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质
.
如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法
.
讲授新课
轴对称图形的画法
一
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分
.
类似地，请你再将一个图形做一做，看看能否得到同样的结论
.
（
1
）
认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
（
2
）
对称轴是折痕所在的直线，即直线
l
，它与图中的线段
PP
′
是什么关系？
（成轴对称）
（直线
l
垂直平分线段
PP
′
）
P
P
′
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线
l
对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线
l
的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分
.
知识要点
想一想：
如何画一个点的对称图形？
例
1
画出点
A
关于直线
l
的对称点
A
′.
﹒
l
A
﹒
A
′
O
作法：
（
1
）
过点
A
作
l
的垂线，垂足为点
O
.
（
2
）
在垂线上截取
OA
′
＝
OA
.
点
A
′
就是点
A
关于直线
l
的对称点
.
想一想：
如何画一条直线的对称图形？
例
2
已知线段
AB
，
画出
AB
关于直线
l
的对称线段
.
A
B
(
图
1
)
(
图
2
)
(
图
3
)
A
B
l
l
A
B
l
A
′
A
′
A
′
B
′
(
B
′)
B
′
想一想：
如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例
3
如图，已知
△
ABC
和直线
l
，作出与
△
ABC
关于直线
l
对称的图形
.
A
B
C
分析：
△
ABC
可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线
l
的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形
.
例
3
如图，已知
△
ABC
和直线
l
，作出与
△
ABC
关于直线
l
对称的图形
.
作法：
（
1
）
过点
A
画直线
l
的垂线，垂足为点
O
，在垂线上截取
OA
′=
OA
，
A
′
就是点
A
关于直线
l
的对称点
.
（
3
）
连接
A
′
B
′
，
B
′
C
′
，
C
′
A
′
，
得到
△
A
′
B
′
C
′
即为所求
.
（
2
）
同理，分别画出点
B
，
C
关于直线
l
的对称点
B
′
，
C
′
.
A
B
C
A′
B
′
C
′
O
方法归纳
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成
.
对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的
对称点
，连接这些对称点，就可以得到原图形的
轴对称图形
.
当堂练习
1.
如图，把下列图形补成关于直线
l
的对称图形
.
2.
如图给出了一个图案的一半，其中的虚线
l
是这个图案的对称轴
.
整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半
.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
3.
如图，画
△
ABC
关于直线
m
的对称图形
.
m
A
B
C
(
A
′)
C
′
B
′
课堂小结
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线
.
(1)
找特征点；
(2)
作垂线；
(3)
截取等长；
(4
）依次连线
.
见
《
学练优
》
本课时练习
课后作业
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