2.2 第1课时 合并同类项.ppt

2.2 整式的加减 第二章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（ RJ ） 教学课件 第 1 课时 合并同类项 学习目标 1. 知道同类项 的概念 ， 会识别同类项 . （难点） 2. 掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项 . ( 重点） 3. 能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算 . 导入新课 情境引入 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 如果有一罐硬币 ( 分别为一角、五角、一元的 ) ， 你会如何去数呢 ? 储蓄罐 讲授新课 同类项的辨别 一 下列哪些式子可以分为同一类？ 你能说出理由吗？ 合作探究 找朋友 游戏一 同类项 是指 两个单项式中所含 的 字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 . 几个常数项是特殊的同类项 . 定义： 游戏二 同类项速配 （ 3 ） -3pq 与 3qp （ 1 ） 2x 2 y 与 -3x 2 y （ 2 ） 2abc 与 2ab （ 4 ） -4x 2 y 与 5xy 2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个 . √ √ 3abc x 2 y × × 总结归纳 同类项的判别 （ 1 ）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （ 2 ）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可 . 并且不要忘记几个常数项也是同类项 . 典例精析 例 1 (1) 如果 2a 2 b n+1 与 -4a m b 3 是同类项，则 m= ,n= . (2) 在 6xy-3x 2 -4x 2 y-5yx 2 +x 2 中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析： (1) 根据 同类项的定义，可知 a 的指数相同， b 的指数也相同，即 m=2 ， n+1=3. x 2 y x 2 y x 2 y 2 + = 3 = 3 - a 2 bc a 2 bc a 2 bc 2 合并同类项及应用 二 奇妙的替换 运用乘法对加法的分配律 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由 . (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y 2 -3y 2 =2 (4)4x 2 y-5xy 2 =-x 2 y (5)3x 2 +2x 3 =5x 5 (6)a+a-5a=3a 说一说 × √ × × × √ 你会计算吗？ ⑴ 100t － 252t ⑵ 3a+2b － 5a － b ⑶ － 4ab+8 － 2b 2 － 9ab － 8 试一试 答案： ⑴ -125t ⑵-2a+b ⑶ － 13ab － 2b 2 先分组，再合并 “ 合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可 . 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 例 2 (1) 求多项式 　　　　　　　　　　　 的值， 其中 x =1/2; (2) 求多项式 的值， 其中 a = - 1/6 ， b =2 ， c = - 3. 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算 . 解： (1) 当 x =1/2 时，原式 = - 5/2 (2) 当 a = - 1/6 ， b =2 ， c = - 3 时，原式 = 1. 例 3 (1) 水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降２ cm ；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上 0.5 cm ，这两天水位总的变化情况如何？ (2) 某商店原有５袋大米，每袋大米为 x 千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 答案： (1) 下降 1.5 a (2) 6 x 当堂练习 一、填空题． 1 ．如果 5 x 2 y 与 x m y n 是同类项，那么 m =____ ， n =____ ． 2 ．合并同类项： （ 1 ） - a-a -2 a =________ ． （ 2 ） - xy -5 xy +6 yx =________ ． （ 3 ） 0.8 ab 2 - a 2 b +0.2 ab 2 =_______ ． 二、选择题． 3. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A ． -2 a 与 a 2 B ． 2 a 2 b 与 3 ab 2 C ． 5 ab 2 c 与 - b 2 ac D ． - ab 2 和 4 ab 2 c 4. 下列运算中正确的是（ ） A ． 3 a 2 -2 a 2 = a 2 B ． 3 a 2 -2 a 2 =1 C ． 3 x 2 - x 2 =3 D ． 3 x 2 - x =2 x 2 1 -4a 0 ab 2 -a 2 b C A 三、合并下列各式中的同类项 : 5 ． -7 mn + mn +5 nm ; 6 ． 3 a 2 b -4 ab 2 -4+5 a 2 b +2 ab 2 +7 ． 四、求下列各式的值 : 7 ． 3 x 2 -8 x +2 x 3 -13 x 2 +2 x -2 x 3 +3 ，其中 x =-1 ． 8 ． a 2 b -6 ab -3 a 2 b +5 ab +2 a 2 b ，其中 a =0.1 ， b =0.01 ． -mn 8a 2 b-2ab 2 +3 -10 1 2 -0.001 课堂小结 2. 合并同类项 ——“ 一加二不变” 与系数无关 与所含字母的顺序无关 1. 同类项 两同 两无关 相同字母的指数相同 所含字母相同 见 《 学练优 》 本课时练习 课后作业