高中数学必修一1.2.2函数的表示法课件.pptx

1.2.2 函数的表示法 思维导图 函数 映射 映射与函数的区别 分段函数 函数的表示法 图象法 列表法 解析法 函数图象画法 解析式的 7 种求法 映射概念的理解 一般地 , 设 A 、 B 是两个 非空 的集合 , 如果按某一个 确定 的对应关系 f, 使对于集合 A 中的 任意一个 元素 x, 在集合 B 中都有 唯一确定 的元素 y 与之对应 , 那么就称对应 f:A B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射 . 原象： A 中的元素称为原象； 象： B 中的元素称为象。 映射与函数的区别与联系 映射概念的理解 判断某个对应是否是映射看两个方面：一看原象集 A 中每个元素在象集 B 中是否 都有 象；二原象的象是否 唯一 。 映射概念的理解 导图 分段函数 不同的对应关系 1 、分段函数是一个函数，而不是几个函数，只是在不同数段呈现出不同的对应关系而已。 2 、分段函数的 “ 段 ” 可以是等长的，也可以是不等长 的，也可以是若干个数值。 3 、画分段函数的图象时，一定要考虑区间端点是否包含在内。 4 、写分段函数的定义域时，区间端点应不重不漏。 5 、处理分段函数的问题时，要首先确定自变量的取值属于哪个范围，然后选取相应的对应关系。 6 、分段函数的定义域是各段定义域的并集，分段函数的值是分别求出各段上的值域后取并集。 分段函数 分段函数 导图 函数解析式的求法 函数解析式的求法 代入法 配凑法 换元法 待定系数法 解方程组法 赋值法 图象辅助法 函数解析式的求法 —— 代入法 求法 函数解析式的求法 —— 配凑法 求法 函数解析式的求法 —— 换元法 求法 函数解析式的求法 —— 待定系数法 求法 函数解析式的求法 —— 解方程组 法 注意 : 本法不是列方程 ( 组 ) 求待定系数法 求法 函数解析式的求法 —— 赋值法 依据题目提供的关系式特征 , 能够由特殊到一般寻找普遍规律 , 可将变量取特殊值 , 从而找出一般规律 , 得出函数的解析式 . 求法 函数解析式的求法 —— 函数图象辅助法