4.5一次函数的应用（2）.ppt

(a, b) 自变量 因变量 横轴上 纵轴上 复习旧知 t/ 天 V/ 万米 3 如何解答实际情景函数图象的信息？ 1 ： 理解横纵坐标分别表示的的实际义 2 ：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做 x 轴或 y 轴的 垂线， 在图象上找到 对应 的 点 ，由点的横坐标或者纵 坐标 的值读出要求的值 （ 40 ， 400 ） 3 、 紧扣 实际意义 去解释 点的坐标。 （ 60 ， 0 ） 复习旧知 t/ 天 V/ 万米 3 法一 : 图象观察法 法二 : 关系式计算法 解答实际情景函数图象信息问题的方法： 复习旧知 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 L1 反映了某公司产品的 销售收入 与 销售量 的关系， L2 反映了该公司产品的 销售成本 与 销售量 的关系，根据图意填空： L1 (1) 当销售量为 2 吨时，销售收入＝ 　 2000 　　 元，销售成本 = 3000 元 销售收入 情境导入 L 2 销售成本 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 L1 L 2 （ 2 ）当 销售量为 6 吨 时，销售收入＝ 　　　　 元， 　　 销售成本＝ 　　　 元， 利润＝ 　　　　 元 。 6000 5000 （ 3 ）当销售量为 　 　 时，销售收入 等于 销售成本。 4 吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售成本 都是 4000 元 情境导入 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l 1 l 2 （ 4 ）当销售量 　　　　　 时，该公司赢利 ( 收入大于成本 ) ； 当销售量 　　　　　 时，该公司亏损 ( 收入小于成本 ) ； 大于 4 吨 小于 4 吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 7 8 情境导入 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 L1 反映了公司产品的 销售收入 与 销售量 的关系。 L1 销售收入 (5)L1 对应的函数表达式是 　　　　　　　　 ， y=1000x 自主预习 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l 2 反映了公司产品的 销售成本 与 销售量 的关系。 L2 销售成本 　　 (5)l2 对应的函数表达式是 　　　　 　　　　 。 y=500x+2000 自主预习 x / 吨 y / 元 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 2 3 4 5 6 0 L 1 L 2 5 ） L 1 对应的函数表达式 为 . L 2 对应的函数表达式 是 . y=1000x y=500x+2000 你还能用其他方法解决上述问题吗？ 自主预习 　 例 2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇 B 追赶（如下图）， 海 岸 公 海 A B 讲授新课 下图中 l 1 ， l 2 分别表示 B 离岸起 两船相对于海岸的距离ｓ 与 追赶时间ｔ 之间的关系。 根据图象回答下列问题 ： （ 1 ）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得　　当 t ＝ 0 时， B 距海岸 0 海里，即 S=0 ， 故 l 1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系 ； 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 Ｂ Ａ （ 2 ） A 、 B 哪个速度快？ t 从 0 增加到 10 时， l 2 的纵坐标增加了 2 ， l 1 的纵坐标增加了 5 ， 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 Ｂ Ａ 即 10 分内， A 行驶了 2 海里， B 行驶了 5 海里， 所以 B 的速度快。 7 5 讲授新课 可以看出，当 t ＝ 15 时， l 1 上对应点在 l 2 上对应点的 下方。 这表明， 15 分钟时 B 尚未追上 A 。 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 Ｂ Ａ 12 14 （ 3 ） 15 分钟内 B 能否追上 A ？ 15 讲授新课 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 Ｂ Ａ 12 14 （ 4 ）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A ？ 　　 如图延伸 l 1 、 l 2 相交于点 P 。 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A 。 P 讲授新课 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 Ｂ Ａ 12 14 P （ 5 ）当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时， B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出， l 1 与 l 2 交点 P 的纵坐标小于 12 ， 这说明在 A 逃入公海前， 我边防快艇 B 能够追上 A 。 10 P 10 P 6 10 P 8 6 10 P 4 6 4 8 6 4 10 8 6 4 s / 海里 10 8 6 4 2 s / 海里 10 8 6 4 O 2 s / 海里 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 Ｂ P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 l 1 Ｂ P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 l 2 l 1 Ｂ P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 Ａ l 2 l 1 Ｂ P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 10 8 10 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 s / 海里 4 6 8 10 l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 2 s / 海里 4 6 8 10 P l 2 s / 海里 4 6 8 10 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 Ｂ P l 2 s / 海里 4 6 8 10 K1 表示快艇 B 的速度 ,k2 表示可疑船只的速度。 A 的速度是 0.2n mile/min 快艇的速度是 0.5n mile/min 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (6)L1 与 L2 对应的两个一次函数 y=k1x+b,y=k2x+b 中， k1,k2 的实际意义各是什么？可疑船只 A 与快艇 B 的速度各是多少？ 你还能用其他方法解决上述问题吗？ y 1 =0.5x y 2 =0.2x+5 讲授新课 本节课你学习了哪些知识？ 我学会了如何利用图象解决实际问题 课堂小结 下图 l 1 l 2 分别龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。 s / 米 （ 1 ）这一次是 　 米赛跑。 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t / 分 6 8 7 （ 2 ）表示兔子的图象是 。 -1 12 9 10 11 -3 -2 l 1 l 2 100 L2 -4 随堂练习 s / 米 （ 3 ）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　 米 。 l 1 l 2 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t / 分 6 8 7 （ 4 ）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。 （ 5 ）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。 -1 12 9 10 11 -3 -2 40 4 -4 40 随堂练习 拓展练习 观察甲、乙两图，解答下列问题 1. 填空：两图中的 （ ） 图比较符合传统寓言故事 《 龟免赛跑 》 中所描述的情节。 2. 根据 1 中所填答案的图象填写下表： 绿 线 红 线 平均速度 （米 / 分） 最快速度 （米 / 分） 到达 时间（分） 主人公 （龟或兔） 项目 线型 3. 根据 1 中所填答案的图象求： （ 1 ）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）； （ 2 ）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？ 随堂练习 4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下： （ 1 ）用简洁明快的语言概括大意，不能超过 200 字； （ 2 ）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于 3 个量，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。 随堂练习 5 . 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速 y(km/h) 随时间 t （ h ）变化的图象（如图） （ 1 ）     求沙尘暴的最大风速； （ 2 ）    用恰当的方式表示沙尘暴风速 y 与时间 t 之间的关系。 随堂练习 6. 如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的 路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距 80 千米， 请根据图象解决下列问题： ⑴ 是 行驶过程的函数图象， 是 行驶过程的函数图象． ⑵哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？ ⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少？ ⑷ 分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围． 随堂练习 x / 吨 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 2 3 4 5 6 0 L 1 L 2 1 、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，一定要注意对应的关系 . 能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？ 能说出 x 轴、 y 轴分别 表示什么量？ 2 、根据函数的的图象的确定该函数的类型 . 随堂练习 作业： 习题 4.7 1 、 2 题 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 —— 列夫 · 托尔斯泰 结束语