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‎4.一元一次不等式 知识点一　一元一次不等式的概念 ‎1.下列不等式中为一元一次不等式的是(D　)‎ ‎　　　　　 　　　　　 　　　　‎ A.x+y3‎ C.x+3≤-‎2‎x D.x+1‎‎2‎>-3‎ ‎2.若不等式(k-1)x-3>0是关于x的一元一次不等式,则k的取值范围是k≠1　. ‎ ‎3.若-2x3k-2+3k‎‎2x-1‎‎5‎的下列过程中,错误的一步是(D　)‎ A.去分母,得5(2+x)>3(2x-1)‎ B.去括号,得10+5x>6x-3‎ C.移项,得5x-6x>-3-10‎ D.系数化为1,得x>13‎ ‎5.不等式2x-1≥-5的解集在数轴上表示为(D　)‎ ‎6.解下列不等式:‎ ‎(1)5x-125-x.‎ 解(1)去括号,得5x-1215-3x.‎ 移项、合并同类项,得4x>16.‎ 两边都除以4,得x>4.‎ ‎7.解不等式2-x+2‎‎3‎≥x-x-1‎‎2‎,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ 解原不等式去分母,‎ 得12-2(x+2)≥6x-3(x-1),‎ 去括号,得12-2x-4≥6x-3x+3,‎ 移项、合并同类项,得-5x≥-5,‎ 两边都除以-5,得x≤1.‎ 在数轴上表示如下:‎ 知识点三　列一元一次不等式解应用题 ‎8.有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100,九年级毕业男生的合格标准是m≥35.若九年级男生小明的体重是50 kg,那么小明的握力至少要达到17.5　 kg时才能合格. ‎ 6‎ ‎9.导学号99804051小华家距离学校2.4 km.某一天,小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发现离到校时间只有12 min了.如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?‎ 解设小华行走剩下的一半路程的速度为x km/h,则‎12‎‎60‎x≥2.4-1.2,解得x≥6.‎ 所以,小华行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到6 km/h.‎ ‎10.一只纸箱的质量为1 kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25 kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10 kg.这只箱子内最多能装多少个苹果?‎ 解设这只纸箱内能装x个苹果,‎ 则0.25x+1≤10,解得x≤36,‎ 所以x的最大值是36.‎ 所以,这只箱子内最多能装36个苹果.‎ 拓展点一　求一元一次不等式的特殊解 ‎1.不等式3x+10≥0的负整数解是-1,-2,-3　. ‎ ‎2.导学号99804052求不等式y+1‎‎3‎‎-y-1‎‎2‎≥‎y-1‎‎6‎的正整数解.‎ 解解不等式y+1‎‎3‎‎-y-1‎‎2‎≥‎y-1‎‎6‎,得y≤3.‎ 因为不大于3的正整数有1,2,3三个,所以该不等式的正整数解是1,2,3.‎ ‎3.三个连续正偶数的和小于19,这样的正偶数组共有多少组?把它们都写出来.‎ 解设这三个连续偶数为x-2,x,x+2.‎ 由题意得(x-2)+x+(x+2)