《用表格表示的变量间关系》教案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《用表格表示的变量间关系》教案 教学目标 一、知识与技能 ‎1．在具体情景中了解常量、变量的概念；‎ ‎2．能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系；‎ 二、过程与方法 ‎1．经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维；‎ ‎2．通过变量、常量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化；‎ 三、情感态度和价值观 ‎1．通过学生了解数学的知识，认识数学与人类生活的密切联系，培养学生对数学有好奇心与求知欲；‎ ‎2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；‎ 教学重点 在具体情境中，正确判断常量与变量；‎ 教学难点 能根据具体情况，用关系式表达某些变量之间的关系；‎ 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体；‎ 学生准备 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三角板，练习本；‎ 课时安排 ‎1课时 教学过程 一、导入 你的睡眠时间充足吗？‎ 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式 ‎ H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ ‎ 会变化的量是：H和N． ‎ 不会变的量是：110和10． ‎ 二、新课 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： ‎ ‎　　　　　　　 　表 1 ‎ 支撑物高度/cm ‎ ‎10 ‎ ‎20 ‎ ‎30 ‎ ‎40 ‎ ‎50 ‎ ‎60 ‎ ‎70 ‎ ‎80 ‎ ‎90 ‎ ‎100 ‎ 小车下滑时间/s ‎ ‎4.23 ‎ ‎3.00 ‎ ‎2.43 ‎ ‎2.13 ‎ ‎1.89 ‎ ‎1.71 ‎ ‎1.59 ‎ ‎1.50 ‎ ‎1.41 ‎ ‎1.35 ‎ ‎（1）支撑物高度为‎70cm 时，小车下滑时间是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ ‎ ‎（3）h 每增加‎10 cm，t的变化情况相同吗？‎ ‎（4）估计当h=110时，t的值是多少．你是怎样估计的？‎ ‎（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ ‎ 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到 0.01亿） ：‎ ‎ 表 2 ‎ 时间/年 ‎ ‎1949‎ ‎1959 ‎ ‎1969 ‎ ‎1979 ‎ ‎1989 ‎ ‎1999 ‎ ‎2009 ‎ 人口/亿 ‎ ‎5.42 ‎ ‎6.72 ‎ ‎8.07 ‎ ‎9.75 ‎ ‎11.07 ‎ ‎12.59 ‎ ‎13.35 ‎ ‎（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y 的变化趋势是什么？‎ ‎（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ ‎ ‎ 在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量（variable） ．其中t随h的变化而变化，h是自变量（independent variable），t是因变量（dependent variable） ． ‎ 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant） ．‎ 在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y 是因变量．‎ ‎ 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况． ‎ ‎ 三、习题 ‎1．生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流． ‎ ‎2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 氮肥施用量/（千克/公顷） ‎ ‎ 0 ‎ ‎ ‎ ‎34 ‎ ‎ ‎ ‎67 ‎ ‎ ‎ ‎101 ‎ ‎ ‎ ‎ 135 ‎ ‎ ‎ ‎202 ‎ ‎ ‎ ‎ 259 ‎ ‎ ‎ ‎ 336 ‎ ‎ 404 ‎ ‎ ‎ ‎ 471 ‎ 土豆产量/(吨/公顷） ‎ ‎15.18 ‎ ‎21.36 ‎ ‎25.72 ‎ ‎32.29 ‎ ‎34.03 ‎ ‎39.45 ‎ ‎43.15 ‎ ‎43.46 ‎ ‎40.83 ‎ ‎30.75 ‎ ‎（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？‎ ‎（2）当氮肥的施用量是‎101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？‎ ‎（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．‎ ‎（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响． ‎ 解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量. ‎ ‎（2）当氮肥的施用量是‎101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷. ‎ ‎（3）根据表格中的数据，认为氮肥的施用量是‎336千克/公顷时比较适宜，因为土豆的产量最高． ‎ ‎（4）对土豆使用一定量的氮肥能提高土豆的产量，但并非越多越好，施肥要适量． ‎ 四、拓展 ‎1.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值： ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 观察上表回答：‎ ‎（1）波长l 和频率f 数值之间有什么关系?‎ ‎（2）波长l 越大，频率f 就________．‎ ‎（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？‎ 解 :（1） l 与 f 的乘积是一个定值，即lf＝300 000，‎ ‎（2）波长l 越大，频率f 就越小　‎ ‎（3）变量是：波长、频率，常量是：300 000‎ 五、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？‎ ‎1、什么变量、常量？ ‎ ‎2、什么自变量、因变量？ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费