2016年北师大版九年级4.1第1课时 线段的比和比例的基本性质课件.ppt

第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 第 1 课时 线段的比和比例的基本性质 在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片 你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些 形状相同的图形有什么不同？ 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段 AB ， 的长度分别为 m ， n ，那么把长度的比 叫作这两条线段 PQ 与 的比，记作 ，或 AB : CD = m : n . 其中 AB, CD 分别叫作比的 前项 、 后项 ，如果 的比值为 k ，那么也可写成 ，或 AB = k · . 五边形 ABCDE 与五边形 A ’ B ’ C ’ D ’ E ’ 形状相同， AB=5cm ， A ’ B ’ =3cm 。 AB : A ’ B ’ =5 : 3 ， 就是线段 AB 与线段 A ‘ B ’ 的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 想一想 如图，设小方格的边长为 1 ，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格点上，那么 AB ， CD ， EH ， EF 的长度分别是多少？分别计算 值。 你发现了什么？ 做一做 四条线段 a ， b ， c ， d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比 ， 即 a/b=c/d ， 那么这四条线段 a ， b ， c ， d 叫做成比例线段，简称比例线段 . 上图中 AB,EH,AD,EF 是成比例线段， AB,AD,EH,EF 也是成比例线段。 成比例线段 1 、判断下列四条线段是否成比例 答 : 1.a,b,c,d 不成比例 , 但 a,d,b,c 成比例 . 2. 不成比例 . 3. 不成比例 . 4. a,b,c,d 成比例 . 不知你是否注意到 : 比例与叙述的顺序有关 如果 a,b,c,d 四个数成比例，即 a/b=c/d ，那么 ad=bc 吗？反过来如果 ad=bc ，那么 a,b,c,d 四个数成比例吗？ 比例的基本性质 如果 = , 那么 ad=bc 如果 ad=bc(a,b,c,d 都不等于零 ) ，那么 = 如图，一块矩形绸布的长 AB=am,AD=1m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 , 那么 a 的值应当是多少？ 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（ EF 为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少 ? 1 、一条线段的长度是另一条线段长度的 5 倍， 则这两条线段之比是 2 、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是 拓展延伸 4 、已知 a:b:c=2:3:4, 且 a+b+c=15 ，则 a=___, b=___,c=___. 1 、你有什么感想、收获 … ？ 2 、你有什么发现、探索 … ？ 谢谢！